参考答案与试题解析 选择题(共8小题) 1.三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关系为() y=2x2 考点 根据实际问题列二次函数关系式 分析: 根据三角形的面积公式:面积=×底x高.因此y22因此可以得到函数解析式 -XXXX- 解答: 解:由三角形的面积公式=x底x高得: 故选C. 点评: 本题中掌握好三角形的面积公式是解题的关键所在,要注意的是不要丢掉三角形面积公式中 2.二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图象可能是() B 考点 二次函数的图象 分析 由图象判定k<0,可以判断抛物线对称轴的位置,抛物线与y轴的交点位置,选择符合条件的选项 解答: 解:因为二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图象开口向下,过点(0,1),对称轴x 2k 观察图象可知,符合上述条件的只有C.故选C 点评: 应熟练掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象有关性质:开口方向、顶点坐标、对称轴 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的部分图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是() 1 4<x<2C 2或x>2D 考点 二次函数的图象
参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．三角形的一边长与这边上的高都为 xcm，其面积是 ycm2，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A． y=x2 B．y=2x2 C．y= x 2 D． y= x 2 考点： 根据实际问题列二次函数关系式．菁优网版权所有 分析： 根据三角形的面积公式：面积= ×底×高．因此 y= ×x×x= x 2，因此可以得到函数解析式． 解答： 解：由三角形的面积公式= ×底×高得： y= x 2． 故选 C． 点评： 本题中掌握好三角形的面积公式是解题的关键所在，要注意的是不要丢掉三角形面积公式中的 ． 2．二次函数 y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 考点： 二次函数的图象．菁优网版权所有 分析： 由图象判定 k＜0，可以判断抛物线对称轴的位置，抛物线与 y 轴的交点位置，选择符合条件的选项． 解答： 解：因为二次函数 y=kx2+2x+1（k＜0）的图象开口向下，过点（0，1），对称轴 x=﹣ ＞0， 观察图象可知，符合上述条件的只有 C．故选 C． 点评： 应熟练掌握二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有关性质：开口方向、顶点坐标、对称轴． 3．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当 y＞0 时，x 的取值范围是（ ） A． ﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2 或 x＞2 D． x＜﹣4 或 x＞2 考点： 二次函数的图象．菁优网版权所有[来源:Zx xk.Com]
专题 压轴题 分析 先根据对称轴和抛物线与ⅹ轴的交点求出另一交点:再根据开口方向,结合图形,求出y>0时,x 的取值范围 解答: 解:因为抛物线过点(2,0),对称轴是ⅹ=-1 根据抛物线的对称性可知,抛物线必过另一点(-4,0) 因为抛物线开口向下,y>0时,图象在x轴的上方, 此时,-4<x<2 故选B. 点评 解答本题,利用二次函数的对称性,关键是判断图象与x轴的交点,根据开口方向,形数结合,得 出结论 4.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)如 果抛物线的最高点M离墙1m,离地面40 3,则水流落地点B离墙的距离OB是() 考点 二次函数的应用 分析: 由题意可以知道M(1,),A(0,10)用待定系数法就可以求出抛物线的解析式,当y=0时就 可以求出x的值,这样就可以求出OB的值 解答 解:设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+40,由题意,得 3 抛物线的解析式为:y=-10(x-1)2+40 当y=0时 10(x-1)2+40, 解得:x1=-1(舍去),x2=3 oB=3m 故选:B 点评 此题考査了利用待定系数法求函数的解析式的运用,运用抛物线的解析式解决实际问题.解答本题 是时设抛物线的顶点式求解析式是关键 5.下列命题中,正确的是 A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于这条弦 C.切线垂直于圆的半径D.相切两圆的连心线必过切点
专题： 压轴题． 分析： 先根据对称轴和抛物线与 x 轴的交点求出另一交点；再根据开口方向，结合图形，求出 y＞0 时，x 的取值范围． 解答： 解：因为抛物线过点（2，0），对称轴是 x=﹣1， 根据抛物线的对称性可知，抛物线必过另一点（﹣4，0）， 因为抛物线开口向下，y＞0 时，图象在 x 轴的上方，[来源:学科网] 此时，﹣4＜x＜2． 故选 B． 点评： 解答本题，利用二次函数的对称性，关键是判断图象与 x 轴的交点，根据开口方向，形数结合，得 出结论． 4．如图，从某建筑物 10m 高的窗口 A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如 果抛物线的最高点 M 离墙 1m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是（ ） A． 2m B．3m C．4m D． 5m 考点： 二次函数的应用．菁优网版权所有 分析： 由题意可以知道 M（1， ），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当 y=0 时就 可以求出 x 的值，这样就可以求出 OB 的值． 解答： 解：设抛物线的解析式为 y=a（x﹣1）2+ ，由题意，得 10=a+ ，[来源:学科网 ZXXK] a=﹣ ． ∴抛物线的解析式为：y=﹣ （x﹣1）2+ ． 当 y=0 时， 0=﹣ （x﹣1）2+ ， 解得：x1=﹣1（舍去），x2=3． OB=3m． 故选：B． 点评： 此题考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题 是时设抛物线的顶点式求解析式是关键． 5．下列命题中，正确的是（ ） A． 长度相等的两条弧是等弧 B． 平分弦的直径垂直于这条弦 C． 切线垂直于圆的半径 D． 相切两圆的连心线必过切点