北师大版九年级数学下册《第三章园》单元检测 选择题 1有下列四个说法:①半径确定了,圆就确定了:②直径是弦:③弦是直径:④半圆是弧,但弧不一定 是半圆.其中错误说法的个数是() A.1 B.2 D.4 2如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=72°,则∠BOD等于( A.144° B.70 C.110° D.140 3如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连结BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8,AE=2,则OF 的长度是() D A.3 B.√6 C.2.5 4如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( A.55 B.60 C.6 D.70 试卷第1页,总15页
试卷第 1 页，总 15 页 北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元检测 一、选择题 1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定 是半圆．其中错误说法的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=72°，则∠BOD 等于（ ) A.144° B.70° C.110° D.140° 3.如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于 E，连结 BC，过点 O 作 OF⊥BC 于 F，若 BD=8，AE=2，则 OF 的长度是（ ） A.3 B. 6 C.2.5 D. 5 4.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是 D,E,F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（） A.55° B.60° C.65° D.70°
5若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为 A 10cm B.14.5cm C.19.5cm D 20cm 6如图所示,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A,B,CD切⊙O于点E,分别交PA,PB于点C,D 若PA=15,则△PCD的周长为( A.12 B.15 C.20 D.30 、填空题 7如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD= 8如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且弦AB⊥OP,OP=3,则弦AB长是 9圆内两条弦AB和CD相交于P点,P为AB中点,AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6,那么 AP= 10.如图,已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上,AD/BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形 ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为 试卷第2页,总15页
试卷第 2 页，总 15 页 5.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 𝑐𝑚、深约为2 𝑐𝑚的小坑，则该铅球的直径约为 （） A.10𝑐𝑚 B.14.5𝑐𝑚 C.19.5𝑐𝑚 D.20𝑐𝑚 6.如图所示，𝑃为⊙O 外一点，𝑃𝐴，𝑃𝐵分别切⊙ 𝑂于𝐴，𝐵，𝐶𝐷切⊙O 于点𝐸，分别交𝑃𝐴，𝑃𝐵于点𝐶，𝐷， 若𝑃𝐴 = 15，则△ 𝑃𝐶𝐷的周长为( ) A.12 B.15 C.20 D.30 二、填空题 7.如图，若𝐴𝐵是⊙O 的直径，𝐶𝐷是⊙O 的弦，∠𝐴𝐵𝐷 = 58∘，则∠𝐵𝐶𝐷 =________． 8.如图，点𝑃是半径为5的⊙O 内一点，且弦𝐴𝐵 ⊥ 𝑂𝑃，𝑂𝑃 = 3，则弦𝐴𝐵长是________． 9.圆内两条弦𝐴𝐵和𝐶𝐷相交于𝑃点，𝑃为𝐴𝐵中点，𝐴𝐵把𝐶𝐷分成两部分的线段长分别为2和6，那么 𝐴𝑃 =________． 10.如图，已知点𝐴、𝐵、𝐶、𝐷均在以𝐵𝐶为直径的圆上，𝐴𝐷 //𝐵𝐶，𝐴𝐶平分∠𝐵𝐶𝐷，∠𝐴𝐷𝐶＝120∘，四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷的周长为10，则图中阴影部分的面积为________．
1l圆柱形油罐内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,油的最大深度为2m,则截面直径 12.已知同一平面内存在⊙O和点P,点P与⊙O上的点的最大距离为8,最小距离为2,则⊙O的半径为 三、解答题 13.已知:如图,PA、PB是⊙0的切线,切点分别是A、B,Q为AB上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、 PB于E、F点,已知PA=10cm,求△PEF的周长 14已知∠AOB=45°,点P在OB上,且OP=4,若⊙P与射线OA只有一个公共点,求⊙P的半径r的取值范 15.如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙0与BC边的交点恰好为BC的中点D,过点D作DE⊥AC于点 试卷第3页,总15页
试卷第 3 页，总 15 页 11.圆柱形油罐内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽𝐴𝐵 = 8𝑚，油的最大深度为2𝑚，则截面直径 是________𝑚． 12.已知同一平面内存在⊙O 和点𝑃，点𝑃与⊙ 𝑂上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙ 𝑂的半径为 ________． 三、解答题 13.已知：如图，𝑃𝐴、𝑃𝐵是⊙ 𝑂的切线，切点分别是𝐴、𝐵，𝑄为𝐴𝐵上一点，过𝑄点作⊙ 𝑂的切线，交𝑃𝐴、 𝑃𝐵于𝐸、𝐹点，已知𝑃𝐴 = 10𝑐𝑚，求△ 𝑃𝐸𝐹的周长． 14.已知∠𝐴𝑂𝐵 = 45∘，点𝑃在𝑂𝐵上，且𝑂𝑃 = 4，若⊙ 𝑃与射线𝑂𝐴只有一个公共点，求⊙ 𝑃的半径𝑟的取值范 围． 15.如图，以△ 𝐴𝐵𝐶的一边𝐴𝐵为直径作⊙ 𝑂，⊙ 𝑂与𝐵𝐶边的交点恰好为𝐵𝐶的中点𝐷，过点𝐷作𝐷𝐸 ⊥ 𝐴𝐶于点 𝐸
(1)求证:直线DE是⊙O的切线 (2)若AB=6,DE=2,⊙0与AC边的交点为F,求弦AF的长度 16如图,圆⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点 A在⊙O上运动 (1)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由 (2)当直线AB与⊙O相切时,求A点的坐标 17.如图,在⊙O中,直径AB交弦CD于点G,CG=DG,⊙0的切线BE交DO的延长线于点E,F是DE与⊙ 0的交点,连接BD,BF 试卷第4页,总15页
试卷第 4 页，总 15 页 （1）求证：直线𝐷𝐸是⊙ 𝑂的切线； （2）若𝐴𝐵 = 6，𝐷𝐸 = 2，⊙ 𝑂与𝐴𝐶边的交点为𝐹，求弦𝐴𝐹的长度． 16.如图，圆⊙ 𝑂的半径为1，等腰直角三角形𝐴𝐵𝐶的顶点𝐵的坐标为(2, 0)，∠𝐶𝐴𝐵 = 90∘，𝐴𝐶 = 𝐴𝐵，顶点 𝐴在⊙ 𝑂上运动． （1）当点𝐴运动到𝑥轴的负半轴上时，试判断直线𝐵𝐶与⊙ 𝑂的位置关系，并说明理由． （2）当直线𝐴𝐵与⊙ 𝑂相切时，求𝐴点的坐标． 17.如图，在⊙ 𝑂中，直径𝐴𝐵交弦𝐶𝐷于点𝐺，𝐶𝐺 = 𝐷𝐺，⊙ 𝑂的切线𝐵𝐸交𝐷𝑂的延长线于点𝐸，𝐹是𝐷𝐸与⊙ 𝑂的交点，连接𝐵𝐷，𝐵𝐹．
(1)求证:∠CDE=∠E 2)若OD=4,EF=1,求CD的长 18.如图,某座桥的桥拱是圆弧形,O为其圆心,它的跨度AB为8米,拱高为2米,求桥拱的半径. 19如图,已知A、B、C、D、E是⊙O上五点,⊙O的直径BE=2√3,∠BCD=120°,A为B的中点,延 长BA到点P,使BA=AP,连接PE (1)求线段BD的长; (2)求证:直线PE是⊙O的切线 20如图,OA,OD是⊙O半径,过A作⊙O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交⊙O于点 E,交CD的延长线于点B 试卷第5页,总15页
试卷第 5 页，总 15 页 （1）求证：∠𝐶𝐷𝐸 = ∠𝐸； （2）若𝑂𝐷 = 4，𝐸𝐹 = 1，求𝐶𝐷的长． 18.如图，某座桥的桥拱是圆弧形，𝑂为其圆心，它的跨度𝐴𝐵为8米，拱高为2米，求桥拱的半径． 19.如图，已知𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸是⊙ 𝑂上五点，⊙ 𝑂的直径𝐵𝐸 = 2√3，∠𝐵𝐶𝐷 = 120∘，𝐴为𝐵𝐸^ 的中点，延 长𝐵𝐴到点𝑃，使𝐵𝐴 = 𝐴𝑃，连接𝑃𝐸． （1）求线段𝐵𝐷的长； （2）求证：直线𝑃𝐸是⊙ 𝑂的切线． 20.如图，𝑂𝐴，𝑂𝐷是⊙ 𝑂半径，过𝐴作⊙ 𝑂的切线，交∠𝐴𝑂𝐷的平分线于点𝐶，连接𝐶𝐷，延长𝐴𝑂交⊙ 𝑂于点 𝐸，交𝐶𝐷的延长线于点𝐵