第二学期期中测试卷 选择题(每题3分,共30分) 化简√(tan30-1)2等于() A.1 B√3 √ D3+1 2.如图,A,B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧 的河岸边选定一点C,测出AC=am,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于() A.asmn40°mB.acos40mc.atan4°mDan40°m 第2题) (第5题 (第6题) (第7题 3.已知a为锐角,sn(a-20°)=,则a的度数为() A.20°B.40°C.60°D.80° 4.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表: 6-11 则该函数图象的顶点坐标为() 3)B.( )C.(-1,-3)D.(0,-6) 5.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系不正确的是() A. a<o b. abc>0 c. a+b+c>0 d. b2-4ac>0 6.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑,下滑的距离S(m)与时间ts)之间的 表达式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2s,则此人下滑的高度为() A.24mB.6mC.123 D.12 7.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图象经 过()
第二学期期中测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．化简 （tan 30°－1）2等于( ) A．1－ 3 3 B. 3－1 C. 3 3 －1 D. 3＋1 2．如图，A，B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 A 同侧 的河岸边选定一点 C，测出 AC＝a m，∠A＝90°，∠C＝40°，则 AB 等于( ) A．asin 40° m B．acos 40° m C．atan 40° m D. a tan 40° m (第 2 题) (第 5 题) (第 6 题) (第 7 题) 3．已知 α 为锐角，sin(α－20°)＝ 3 2 ，则 α 的度数为( ) A．20° B．40° C．60° D．80° 4．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 图象上部分点的坐标满足下表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 则该函数图象的顶点坐标为( ) A．(－3，－3) B．(－2，－2) C．(－1，－3) D．(0，－6) 5．若二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则下列关系不正确的是( ) A．a＜0 B．abc＞0 C．a＋b＋c＞0 D．b 2－4ac＞0 6．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离 s(m)与时间 t(s)之间的 表达式为 s＝10t＋t 2，若滑到坡底的时间为 2 s，则此人下滑的高度为( ) A．24 m B．6 m C．12 3 m D．12 m 7．二次函数 y＝a(x＋m) 2＋n 的图象如图所示，则一次函数 y＝mx＋n 的图象经 过( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 8.已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B两点,将这条抛物线的顶点记 为C,连接AC,则tan∠CAB的值为( B 9.如图,两建筑物的水平距离为32m,从点A测得点C的俯角为30°,点D的 俯角为45°,则建筑物CD的高约为() nndn (第9题) B.171 10.二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设 =a+b+1,则t值的变化范围是() A.0<t1B.0<t2C.1<<2D.-1<t<1 、填空题(每题3分,共30分) 11.已知y=(a+1x2+ax是二次函数,那么a的取值范围是 12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=22,AB=2 设∠BCD=a,那么cosa的值是 c(第12题 (第16题) (第19题) (第20题) 13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,AB=√2,则∠B 14.将抛物线y=-2x-1)2-2向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长 度,得到的抛物线对应的函数表达式为
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 8．已知抛物线 y＝－x 2－2x＋3 与 x 轴交于 A，B 两点，将这条抛物线的顶点记 为 C，连接 AC，则 tan∠CAB 的值为( ) A. 1 2 B. 5 5 C. 2 5 5 D．2 9．如图，两建筑物的水平距离为 32 m，从点 A 测得点 C 的俯角为 30°，点 D 的 俯角为 45°，则建筑物 CD 的高约为( ) (第 9 题) A．14 m B．17 m C．20 m D．22 m 10．二次函数 y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设 t＝a＋b＋1，则 t 值的变化范围是( ) A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．－1＜t＜1 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．已知 y＝(a＋1)x 2＋ax 是二次函数，那么 a 的取值范围是__________． 12．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，AC＝2 2，AB＝2 3. 设∠BCD＝α，那么 cos α 的值是________． (第 12 题 (第 16 题) (第 19 题) (第 20 题) 13．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝ 2，则∠B＝________． 14．将抛物线 y＝－2(x－1)2－2 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长 度，得到的抛物线对应的函数表达式为__________________．
15.抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的表达式是 16.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其 与x轴的一个交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解 集是 17.已知二次函数y=3x2+c的图象与正比例函数y=4x的图象只有一个交点, 则c的值为 18.将一条长为20cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形,则 这两个正方形面积之和的最小值是 19.如图,B港在观测站A的正北,B港离观测站A103nmil,一艘船从B 港出发向正东匀速航行,第一次测得该船在观测站A的北偏东30°方向的M 处,半小时后又测得该船在观测站A的北偏东60°方向的N处,则该船的速 度为 n mile/h 20.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,AB=23 以AB为边作等边三角形ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点 C的坐标为_ 、解答题(21题5分,22题7分,23,24题每题8分,25,26题每题10分, 27题12分,共60分) 21.计算:6tan230°-cos30°an60°—2sin45°+cos60
15．抛物线 y＝2x 2－12x＋16 绕它的顶点旋转 180°，所得抛物线的表达式是 ______________． 16．如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c 图象的一部分，其对称轴为直线 x＝1，若其 与 x 轴的一个交点为 A(3，0)，则由图象可知，不等式 ax2＋bx＋c＜0 的解 集是______________． 17．已知二次函数 y＝3x 2＋c 的图象与正比例函数 y＝4x 的图象只有一个交点， 则 c 的值为________． 18．将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则 这两个正方形面积之和的最小值是____________ . 19．如图，B 港在观测站 A 的正北，B 港离观测站 A 10 3 n mile，一艘船从 B 港出发向正东匀速航行，第一次测得该船在观测站 A 的北偏东 30°方向的 M 处，半小时后又测得该船在观测站 A 的北偏东 60°方向的 N 处，则该船的速 度为________n mile/h. 20．二次函数 y＝x 2－2x－3 的图象如图所示，若线段 AB 在 x 轴上，AB＝2 3， 以 AB 为边作等边三角形 ABC，使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上，则点 C 的坐标为__________________． 三、解答题(21 题 5 分，22 题 7 分，23，24 题每题 8 分，25，26 题每题 10 分， 27 题 12 分，共 60 分) 21．计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°
22如图,∠C=90°,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=2,求CD 的长 趴(第22题) 23.如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升 3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少 小时才能到达拱桥顶? B (第23题) 24.“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆 车到达观景平台DE观景,然后再沿坡脚为29的斜坡由E点步行到达“蘑菇
22.如图，∠C＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝6，AD＝BC，cos∠ADC＝ 3 5 ，求 CD 的长． (第 22 题) 23．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 AB 时，宽 20 m，水位上升 3 m 就达到警戒线 CD，这时水面宽度为 10 m. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式； (2)若洪水到来时，水位以每小时 0.2 m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少 小时才能到达拱桥顶？ (第 23 题) 24．“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 B 点先乘坐缆 车到达观景平台 DE 观景，然后再沿坡脚为 29°的斜坡由 E 点步行到达“蘑菇
石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m.如图,DE∥BC BD=1700m,∠DBC=80°,求斜坡AE的长度(结果精确到0.1m). B(第24题) 25.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在 x轴、y轴的正半轴,抛物线y=-x2+bx+c经过B,C两点,点D为抛物 线的顶点,连接AC,BD,CD求 (1)此抛物线的函数表达式; (2)此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积 (第25 26.旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车 天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的 营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元 时,每辆车的日租金每增加5元.租出去的观光车就会减少1辆.已知所有 观光车每天的管理费是1100元 (1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租
石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面 BC 的垂直距离为 1 790 m．如图，DE∥BC， BD＝1 700 m，∠DBC＝80°，求斜坡 AE 的长度(结果精确到 0.1 m)． (第 24 题) 25．如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴，抛物线 y＝－ 1 2 x 2＋bx＋c 经过 B，C 两点，点 D 为抛物 线的顶点，连接 AC，BD，CD.求： (1)此抛物线的函数表达式； (2)此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABDC 的面积． (第 25 题) 26．旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一 天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金 x(元)是 5 的倍数．发现每天的 营运规律如下：当 x 不超过 100 元时，观光车能全部租出；当 x 超过 100 元 时，每辆车的日租金每增加 5 元．租出去的观光车就会减少 1 辆．已知所有 观光车每天的管理费是 1 100 元． (1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租