九年级(下)期中数学试卷 选择题(共12小题) 2019的侧数是() A.-2019 B D.2019 2019 2019 2.下列运算正确的是() B C.(-a2b3)2=ab° D.3a2-2=1 3.如图,将矩形ABC沿折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AE =32°,则∠G等于() A.112° B.110° C.108° D.106 4.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称 图形的是() 主视方向 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 5.下列说法正确的是() A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式 B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C.若甲组数据的方差是003,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定 D.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上” 6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十
九年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共 12 小题） 1． 的倒数是（ ） A．﹣2019 B． C． D．2019 2．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a 2） 3＝﹣a 5 B．a 3 •a 5＝a 15 C．（﹣a 2 b 3） 2＝a 4 b 6 D．3a 2﹣2a 2＝1 3．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC 等于（ ） A．112° B．110° C．108° D．106° 4．如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称 图形的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 5．下列说法正确的是（ ） A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5 C．若甲组数据的方差是 003，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 D．抛掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上” 6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十
枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋 中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称 重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量怒咯不计).问黄 金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得 (1y+x)-(8x+y)=13 ∫10y+ 9x+13=11y C.∫9x=11y )-(10y+x)=1 9x=11 (1y+x)-(8x+y)=13 7.如图,在平面直角坐标系中,直线h13P=-y2r1与x轴,y轴分别交于点和点B 直线l:y=kx(k≠0)与直线五在第一象限交于点C若∠BOC=∠BC则k的值为() B √2 C 如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为( 1,0),(0,√3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB,则点B的 对应点B的坐标是() A.(1,0) B.( C.(1,√3) D.(-1,√3) 9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米 与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论 ①甲步行的速度为60米/分;
一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋 中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称 重两袋相等．两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）．问黄 金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y＝﹣ x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B， 直线 l2：y＝kx（k≠0）与直线 l1在第一象限交于点 C．若∠BOC＝∠BCO，则 k 的值为（ ） A． B． C． D．2 8．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为（﹣ 1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到△OCB′，则点 B 的 对应点 B′的坐标是（ ） A．（1，0） B．（ ， ） C．（1， ） D．（﹣1， ） 9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米） 与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为 60 米/分；
②乙走完全程用了32分钟; ③乙用16分钟追上甲; ④乙到达终点时,甲高终点还有300米 其中正确的结论有() 240 A.1个 B.2个 C.3个 4个 10.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学 楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离D=7 米,升旗台坡面C的坡度i=1:0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距 高BC=1米,则旗杆AB的高度约为()(参考数据:sin58°≈0.85,c058°≈0.53 tan58°≈1.6) 教学楼 A.12.6米 B.13.1 米 C.14.7米 D.16.3米 11.如图,若二次函数y=a2+br+e(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x 轴交于点A、点B(-1,0),则 ①二次函数的最大值为ab+c; ③b2-4ac<0; ④当y>0时,-1<x<3.其中正确的个数是()
②乙走完全程用了 32 分钟； ③乙用 16 分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米． 其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学 楼底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE＝7 米，升旗台坡面 CD 的坡度 i＝1：0.75，坡长 CD＝2 米，若旗杆底部到坡面 CD 的水平距 离 BC＝1 米，则旗杆 AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53， tan58°≈1.6） A．12.6 米 B．13.1 米 C．14.7 米 D．16.3 米 11．如图，若二次函数 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）图象的对称轴为 x＝1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为 a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b 2﹣4ac＜0； ④当 y＞0 时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（ ）
12.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,正方形CEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB 上,点E在CB的延长线上,若正方形CDF的边长为1,则图中阴影部分的面积为 D B E 1 B.÷丌 二.填空题(共6小题) 13.东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐,建立了新旧动能转换项目 库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为 14.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如 图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2:3.现随机 向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为 15.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P、Q分别为边BC、AB上的两个 动点,若要使△APQ是等腰三角形且△B是直角三角形,则AQ=
A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，若正方形 CDEF 的边长为 1，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．π﹣2 D．2π﹣4 二．填空题（共 6 小题） 13．东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目 库，筛选论证项目 377 个，计划总投资 4147 亿元．4147 亿元用科学记数法表示为 元． 14．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如 图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2：3．现随机 向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 15．如图，在直角△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P、Q 分别为边 BC、AB 上的两个 动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则 AQ＝ ．
16.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x-6x+8=0的解,则此三角形的周 长是 17.如图,AC是⊙0的直径,弦BD⊥A0垂足为点B连接BC,过点O作OF⊥BC,垂足为 F,若BD=8cm,AB=2cm,则OF的长度是cm 18.如图,已知等边△ABC的边长是2,以BC边上的高AB为边作等边三角形,得到第一个 等边△ABG;再以等边△ABG的BG边上的高AB为边作等边三角形,得到第二个等边 △AB;再以等边△AB的BC边上的高ABB为边作等边三角形,得到第三个等边△ ABa;…,记△BaB的面积为S,△BCB的面积为S,△BCB的面积为S,如此下去, 则Sn 三,解答题(共7小题) 19.先化简,再求值:(1-1)÷x-,其中x=√2+1. 20.初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选 个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图 男、女生所选项目人数统计表 项目 男生(人数) 女生(人数) 机器人 3D打印
16．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x 2﹣6x+8＝0 的解，则此三角形的周 长是 ． 17．如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO，垂足为点 E，连接 BC，过点 O 作 OF⊥BC，垂足为 F，若 BD＝8cm，AE＝2cm，则 OF 的长度是 cm． 18．如图，已知等边△ABC 的边长是 2，以 BC 边上的高 AB1为边作等边三角形，得到第一个 等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的 B1C1边上的高 AB2为边作等边三角形，得到第二个等边 △AB2C2；再以等边△AB2C2 的 B2C2 边上的高 AB3 为边作等边三角形，得到第三个等边△ AB3C3；…，记△B1CB2的面积为 S1，△B2C1B3的面积为 S2，△B3C2B4的面积为 S3，如此下去， 则 Sn＝ ． 三．解答题（共 7 小题） 19．先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x＝ +1． 20．初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选 一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选项目人数统计表 项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D 打印 m 4