冀教版九年级数学下册 第29章直线与圆的位置关系单元评估检测试卷 单选题(共9题;共27分) 1已知⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线|与O的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B.C两点,PB=2cm,BC=8cm,则PA的长 等于 A. 4 cm B.16 C 20 cm O的半径为5,圆心O到直线的距离为6,则直线1与⊙O的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 4已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与OO的位置关系是 点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 点P在⊙O外 D.无法确定 5在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标为(4,8),半径为5,那么x轴与OP的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.以上都不是 6已知⊙0的半径是6,点O到直线1的距离为5,则直线|与⊙O的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 7如图,正六边形 ABCDEF中,P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心.若AF=2,则PQ的长度为何?() B.2 8如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥23r)的等边三角形内任意运动,则在该等边三角 形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是() 33-n C.(3√3-m) 第1页共9页
第 1 页 共 9 页 冀教版九年级数学下册 第 29 章 直线与圆的位置关系 单元评估检测试卷 一、单选题（共 9 题；共 27 分） 1.已知⊙O 的半径为 4，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2.如图，已知 PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 与⊙O 相交于 B．C 两点，PB＝2 ㎝，BC＝8 ㎝，则 PA 的长 等于( ) A. 4 ㎝ B. 16 ㎝ C. 20 ㎝ D. 2 ㎝ 3.⊙O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 6，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4.已知⊙O 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 7，那么点 P 与⊙O 的位置关系是（ ） A. 点 P 在⊙O 上 B. 点 P 在⊙O 内 C. 点 P 在⊙O 外 D. 无法确定 5.在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标为（4，8），半径为 5，那么 x 轴与⊙P 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都不是 6.已知⊙O 的半径是 6，点 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 7.如图，正六边形 ABCDEF 中，P、Q 两点分别为△ACF、△CEF 的内心．若 AF=2，则 PQ 的长度为何？（ ） A. 1 B. 2 C. 2 √3 ﹣2 D. 4﹣2 √3 8.如图，一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a（ 𝑎 ≥ 2√3𝑟 ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角 形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A. 𝜋 3 𝑟 2 B. (3√3−𝜋) 3 𝑟 2 C. (3√3 − 𝜋)𝑟 2 D. πr2
9如图正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正 方形ARCn的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为() √3 C.√5 5 、填空题(共11题;共33分) 10正八边形的中心角的度数为 1如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若∠P=40°,则∠D 12已知一条直线与圆有公共点,则这条直线与圆的位置关系是 13三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最小的内角为 14如图,⊙O的半径为6,直线AB是⊙O的切线,切点为B,弦BCAO,若∠A=30°,则劣弧BC的长为 15如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延 点,连接DE,EB.若图中阴影部分面积为6π,则⊙0的半径为 16.一个正多边形的中心角是30°,则这个多边形是正 边形 17Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,如果以点C为圆心,r为半径,且⊙C与斜边AB仅有一个公共点, 那么半径r的取值范围是 18如图,已知∠AOB=30°,在射线OA上取点O1,以O2为圆心的圆与OB相切:在射线OA上取点O 以O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以O3为圆心,O2O2为半径的圆与 OB相切:…:在射线OA上取点O10,以O10为圆心,O109为半径的圆与OB相切.若⊙O1的半径为 第2页共9页
第 2 页 共 9 页 9.如图正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 上的一点，将△BCE 沿 CE 折叠至△FCE，若 CF，CE 恰好与以正 方形 ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕 CE 的长为（ ） A. 4 3 √3 B. 8 3 √3 C. √5 D. 2√5 二、填空题（共 11 题；共 33 分） 10.正八边形的中心角的度数为________度． 11.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若∠P=40°，则∠D 的度数为________． 12.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________． 13.三角形的内切圆的切点将该圆周分为 5：9：10 三条弧，则此三角形的最小的内角为________． 14.如图，⊙O 的半径为 6，直线 AB 是⊙O 的切线，切点为 B，弦 BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧 BC 的长为 ________. 15.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点 D 是⊙O 上一点，且∠BOD=60°，过点 D 作⊙O 的切线 CD 交 AB 的延 长线于点 C，E 为弧 AD 的中点，连接 DE，EB． 若图中阴影部分面积为 6π，则⊙O 的半径为________． 16.一个正多边形的中心角是 30°，则这个多边形是正________边形． 17.Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点 C 为圆心，r 为半径，且⊙C 与斜边 AB 仅有一个公共点， 那么半径 r 的取值范围是________． 18.如图，已知∠AOB=30°，在射线 OA 上取点 O1 ，以 O1 为圆心的圆与 OB 相切；在射线 O1A 上取点 O2 ， 以 O2 为圆心，O2O1 为半径的圆与 OB 相切；在射线 O2A 上取点 O3 ， 以 O3 为圆心，O3O2 为半径的圆与 OB 相切；…；在射线 O9A 上取点 O10 ， 以 O10 为圆心，O10O9 为半径的圆与 OB 相切．若⊙O1 的半径为 1
则oOn的半径长是 19如图,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,点C在OA上,AC=1,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB, AO都相切.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过圆心P,则 20如图,边长为2的正方形ABCD内接于⊙O,过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E,连接EO,交AD 长为 三、解答题(共8题;共60分) 21⊙O的半径r=10cm,圆心O到直线的距离oD=6cm,在直线1上有A、B、C三点,且AD=6cm,BD 脞,P照是忽角册线兵点99魚位蹇秀6吊查槎,若∠PAB=40,求￠P的度数, 23已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是 C 第3页共9页
第 3 页 共 9 页 则⊙O10 的半径长是________． 19.如图，在 Rt△OAB 中，OA=4，AB=5，点 C 在 OA 上，AC=1，⊙P 的圆心 P 在线段 BC 上，且⊙P 与边 AB， AO 都相切．若反比例函数 𝑦 = 𝑘 𝑥 （k≠0）的图象经过圆心 P，则 k=________。 20.如图，边长为 2 的正方形 ABCD 内接于⊙O，过点 D 作⊙O 的切线交 BA 延长线于点 E，连接 EO，交 AD 于点 F，则 EF 长为________． 三、解答题（共 8 题；共 60 分） 21.⊙O 的半径 r＝10cm，圆心 O 到直线 l 的距离 OD＝6cm，在直线 l 上有 A、B、C 三点，且 AD＝6cm，BD ＝8cm，CD＝5 √3 cm，问：A、B、C 三点与⊙O 的位置关系各是怎样？ 22.如图，已知 PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠PAB=40°，求∠P 的度数． 23.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是和⊙O 相切于点 B 的切线，⊙O 的弦 AD 平行于 OC．求证：DC 是 ⊙O 的切线
24如图AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙0于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D (1)求证:∠CDO=∠BDO (2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留r) 25如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD C (1)求证:∠A=2∠DCB (2)求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号) 26如图,BC为⊙0的直径,A为⊙O上的点,以BC、AB为边作园ABCD,⊙O交AD于点E,连结BE,点P 为过点B的⊙O的切线上一点,连结PE,且满足∠PEA=∠ABE (1)求证:PB=PE 求些的值 第4页共9页
第 4 页 共 9 页 24.如图 AB 是⊙O 的切线，切点为 B，AO 交⊙O 于点 C，过点 C 作 DC⊥OA，交 AB 于点 D. (1)求证：∠CDO＝∠BDO； (2)若∠A＝30°，⊙O 的半径为 4，求阴影部分的面积(结果保留 π)． 25.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O，AB 与⊙O 相切于点 D，连接 CD， 若 BE=OE=2． (1)求证：∠A=2∠DCB； (2)求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 26.如图，BC 为⊙O 的直径，A 为⊙O 上的点，以 BC、AB 为边作▱ABCD，⊙O 交 AD 于点 E，连结 BE，点 P 为过点 B 的⊙O 的切线上一点，连结 PE，且满足∠PEA=∠ABE． （1）求证：PB=PE； （2）若 sin∠P= 3 5 ， 求 𝐷𝐸 𝐷𝐶的值．
27△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、 28如图,AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE C (1)求证:CF是⊙O的切线; (2)若sn∠BAC=,求3的值 第5页共9页
第 5 页 共 9 页 27.△ABC 的内切圆⊙o 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求 AF、 BD、CE 的长？ 28.如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，CF⊥AF，且 CF=CE． （1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）若 sin∠BAC= 2 5 ， 求 𝑆△𝐶𝐵𝐷 𝑆△𝐴𝐵𝐶 的值