第1章银行经营管理631 表4-1-41给出了不同资金来源的历史成本数据，而 行管理层应增加促销费用，降低服务收费，或提高内涵的利息 这些都可包含于业务报告中。可用于投资的资金是要小于 提供来扩展这部分成本不高的资金来源。这种对成本历史性 流转的资金量的（因为法律与管理都要求这样）。金融成 的回顾可以指导银行管理在未来阶段使其成本最小化。同时 本是扣除收益后的净利息成本，而动作成本包括劳力、房 反过来，银行管理成本最小化行为致使所有资金的边际成本 产、租赁房屋费用和其他与具体开立账目有关的开销。资 保持不变，包括风险性成本。 金的总成本依据其对投资不同的应用来划分，来得出每一 我们必须注意不要用任何特殊资金来源的边际成本来削 种类型资金的不同平均成本。值得注意的是周转要求的增减投资决定。这是一种只注意短期自然投资决定，而忽视长 大会对资金成本有影响，其影响与投资的目的有关。平均 期的涉及用不同来源的中间储蓄流量以不同的贷款和有价证 成本加权的金融步骤是依据等式CT=CD%+C,希+… 券的形式向外投资的内涵收益。 相反正是必须将资金的全部混合的边际成本作为削减投 +C,。正如表4-1-41所示，这个实际成本为7.17%。 资决定的标准。表4-1-42给出了每种资金的边际成本，也 就等于原本的资金要求增值的不同的比例成本。对这种成本 在表4-1-41中显示出的信息，既可被定价委员会称之 的平均加权，即加权每种资金来源在长期运用中的比例，是被 为问题又可为良机。例如公众存款的成本要比其他类型的资 用于影响银行投资决定的资金边际成本。表4-1-42中得出 金率平均高10个百分点，尽管这样，与这部分资金相关的风 的边际成本是8.965%，为了使股票持有者投资有价值，其收 险较低。这样，管理层应着手于降低公众存款成本。从另一 益率必须要为8.965%或更高。 方面说，活期存款的成本比其他种类的资金成本只低1%，银 表4-1-42 边际成本分析 资金来源 取得的资金 取得资金比例 边际成本% 加权平均边际成本% 存款来源：活期存款 20000 0.18 6.50 1.182 NOW账户 8000 0.07 7.80 0.567 存折储蓄 5000 0.05 7.90 0.359 MMDAs 7000 0.06 8.10 0.515 零售CD存单 14000 0.13 8.30 1.056 大额CD存单 25000 0.23 8.40 1.909 公共存款 10000 0.09 8.00 0.727 非存款来源：联邦基金与再购买 4000 0.04 8.20 0.298 其他借入资金 5000 0.05 8.30 0.377 本票与信用债券 2000 0.02 8.50 0.155 股权 10000 0.09 20.00 1.818 总额 110000 1.00 100 8.936 应用边际成本概念的最大困难是在实际工作中，投资决 银行资产通常是短期或者其适宜的收益频率高于每年一次， 定是依据各种资金来源的不同的边际成本确定的。普通股票 那么相对地说银行的资金边际收益要比制定金融决定的资 的收益/定价比例是同等资金缴税后边际成本的很好的代表。 本的边际成本更重要。 不幸的是，多数银行并没有运作灵活的普通商业股票，从这个 角度来说，多样化的账面价值必须依市场价值进行测定。虽 主观概率存款预测法(Subjective Probability Method 然边际的金融成本可以通过市场和内部信息精确而公正地测 of Deposit Prediction) 定，但边际的运作成本却很难确定。 银行存款一般占银行全部负债的80%以上，它是发放贷 最后，边际成本最好不用于长期投资决定的衡量。因这 款的前提，是银行最主要的业务。存款的预测为银行的经营 种平均加权的长期资金的边际成本的决定可以被用于计算 决策和经济计划提供可靠的依据，对于银行资金安全性、流动 所谓的资本边际成本。这种资金边际成本可以被视为资本 性和盈利性的管理具有重要的意义。存款预测的方法很多。 目标决策的杠杆收益率，涉及决定非金融资产的购买，如银 这里的主观概率存款预测法是主观概率法在存款预测的具体 行办公楼，设备和傢具，同时也涉及金融资产的购买，如公司应用。 债券等。通常来说，长期资金的期限是一年以上（含一年）， 主观概率，是指人们凭直觉和经验对某事件发生的可能 因此最好从资本市场融通而非货币市场。银行的资本资金 性大小所作的主观估计。主观概率法是预测者在分别征询专 来源有本票、信用债券、普通股，包括资本股票与收益。由于家意见的基础上，根据个人的经验，对各种专家意见作出概率
632第四篇银行经营实务定量分析 估计，然后综合求得预测值。这种方法既利用了专家的知识， 表4-1-43 又考虑了预测者的经验，实际上可以作为专家调查法的进一 存款余额 三年移动平均 五年移动平均 年度 步处理，准确性更高一些。 (万元) X.-8 X- 例如，某商业银行对1999年10月定期存款进行预测，预 1991 874.5 1992 1121.1 测结果如下： 1993 1103.3 专家A的预测： 1994 1085.2 1033.0 52.2 1995 1089.5 1103.2 13.7 最高值 10万元 概率：0.3 1996 1124.0 1092.7 31.3 1054.7 69.3 一般值 9万元 概率0.4 期望值9万元 1997 1249.0 1099.6 149.4 1104.6 144.4 最低值 8万元 概率：0.3 1998 1501.9 1154.2 347.7 1130.2 371.7 1999 1866.4 1291.6 574.8 1209.9 656.5 专家B的预测： 合计 1169.2 1241.8 最高值 11万元 概率：0.3 平均 194.9 310.5 1999 1539.1 1366.2 / 一般值 9万元 概率：0.5 期望值9.4万元 最低值 8万元 概率：0.2 例如，由计算公式计算三年移动平均数(n=3): 专家C的预测： 874.5+1121.1+1103.3 =1033.0=X1986 最高值 10万元 概率0.3 一般值 8万元 概率：0.6 期望值8.5万元 X=1121.1+1103.3+1085.2=1103.2=Xm 3 最低值 7万元 概率：0.1 其余类推。(X,-)相当于误差值。 银行预测人员根据个人的经验作出判断：专家A的预测 1999年存款余额的预测值，按三年移动平均，为(1539.1 的可能性为40%，专家B和C的预测的可能性各为 +194.9)=1734.0万元：按五年移动平均，为(1366.2+ 30%,则： 310.5)=1676.7万元。 预测值=9×40%+9.4×30%+8.5×30%=8.97（万元） 2.二次移动平均存款预测法 主观概率法，尤其适合于缺乏历史资料的情况下的预测， 二次移动平均存款预测法就是将一次移动平均存款值序 常可收到良好的效果。 列进行一次一次移动平均，以修正一次移动平均序列的滞后 偏差。其计算公式为： 移动平均存款预测法(Moving Average Method of X=,+X1+…+X叫 Deposit Prediction) 这种方法是移动平均法在存款预测中的具体应用。移动 式中，！一第t期的二次移动平均值： 平均法就是通过移动平均数进行预测的方法。移动平均法种 万，，…几-a1,一第t期、第1-1期，…，第1-n+1 类很多，这里仅介绍一次移动平均法和二次移动平均法在存 期的一次移动平均值。 款预测中的应用。 若时间序列有线性趋势，可建立下面的直线方程： 1.一次移动平均法 Xr=a,+b.·T 一次移动平均存款预测法就是依次取时序的n个存款观 式中，文，.一第1+T期的预测值： 测值予以平均，并依次滑动，得到一个平均值序列，且以n个 T一第t期后的期数： 观测值的平均值作为下期预测值的一种简单预测方法。其计 ab,一参数； 算公式为： 4=2-无6=2-。 =+X+…+X叫 = 承上例，对上例的观测序列用二次移动平均值进行预测 n (n=3)。见表4-1-44。 式中，X,一第t期的移动平均值： 表4-1-44 文1一第t+1期的预测值； 二次三年 X,X-1,…,X-a1一第1、1-1，…，l-n+1期的序列观 一次三年 年度 存款余额 (万元) 移动平均又 移动平均引 测值： 1991 874.5 n一移动平均的项数。 1992 1121.1 1993 1103.3 1033.0 确定移动平均项数n的方法为：当时序呈现周期变动 1994 1085.2 1103.2 时，就将周期长度定为：若时序无明显周期则由经 1995 1089.5 1092.7 1076.3 验确定。 1996 1124.0 1099.6 1098.5 1997 1249.0 1154.2 1115.5 例如，某银行1999年存款余额的三年和五年移动平均的 1998 1501.9 1291.6 1181.8 预测。历年资料见表4-1-38。 1999 1866.4 1539.1 1328.3
第1章银行经营管理633 求得参数a,b,: 一次指数平滑存款预测法是对第t期平滑系数α为加权因子 a,=2X-X8=1749.9(万元) 计算出平滑值，并以此第t期平滑值，作为第t+1期预测的一 67w-)=2108(万元) 种预测方法，其定义公式为： T=1,a,、b,代入上述线性方程，得 1=aX,+(1-a)X X9=1749.9+210.8T=1960.7(万元) 根据时间短的资料进行移动平均，可以作短期预测，根据 式中，名1一第1+1期的预测值； 年别资料进行移动平均，可以作中长期预测。如果社会经济 X,一第1期的预测值； 的发展趋势不十分稳定，则短期预测的准确性较高，而中长期 X,一第t期的观测值； 的预测准确性较差。 a一平滑系数或加权系数，0<a<1。 平滑系数α值，可采用试算法选取。 一次指数平滑存款预测法(Saving Forecast Method 例如，某银行1991年至1999年的储蓄存款如表4-1- of Primary Index Slide) 45所列，用一次指数平滑法预测2000年的储蓄存款余额。 这种方法是一次指数平滑法在存款预测中的具体应用。 表4-1-45 年度 存款余额 a=0.3 a=0.7 a=0.9 (万元) 文 IX,-8 IX -8I IX, 1991 163 1992 171 173.0 2.0 173.0 2.0 173.0 2.0 1993 185 172.4 12.6 171.6 13.4 171.2 13.8 1994 205 176.2 28.8 181.0 24.0 183.6 21.4 1995 194 184.8 9.2 197.8 3.8 202.9 8.9 1996 207 187.6 19.4 195.1 11.9 194.9 12.1 1997 212 193.4 18.6 203.4 8.6 205.8 6.2 1998 226 199.0 27.0 209.4 16.6 211.4 14.6 1999 233 207.1 25.9 221.0 12.0 224.5 8.5 合计 / 143.5 92.2 87.5 平均 17.9 11.5 10.9 2000 214.9 229.4 232.2 选取a=0.30.70.9进行试算。由于样本容量较小，取 一次指数平滑法只能用于短期预测，对趋势稳定的时间 元。=X9+X婴+X四 序列预测精度可满足要求，但进行中、长期预测，特别是对有 3 明显上升或下降趋势的时间序列预测效果就不很理想。 =163+171+185:173(万元) 3 季节系数存款预测法(Seasonal Coefficient Method 下面分别按a=0.3,0.7.0.9及。=173万元，用计算公 of Deposit Prediction) 式进行计算： 当am=0.3,X。=173时， 这种方法是季节系数法在存款成本预测中的具体应用。 当预测目标有季节变动且有线性趋势时，可用季节系数进行 X93=0.3X9s+(1-0.3)X。 预测。下面是一银行采用季节系数法预测某项存款吸收的具 =0.3×171+(1-0.3)×173=172.4(万元) 体做法： X194=0.3X1993+（1-0.3)X199 1.计算各月平均吸收存款量和季节系数。见表4-1 =0.3×185+(1-0.3)×172.4=176.2(万元) -46。 其余类推。 表4-1-46 从表4-1-45中可以看出aα取0.9时其平均绝对误差较 小。根据平均绝对误差，调整后的2000年储蓄存款余额的预 1996年 1997年 1998年 各月吸收存款量 季节系数 月份 测值为： A B D=(A+B+C)/3 E=D÷89% X=232.2+10.9=243.1(万元) 72 89 109 90.0 101.1
634 第四篇 银行经营实务定量分析 续表 表4-1-47 1996年1997年1998年 各月吸收存款量 季节系数 年度 序号： 存款余额Y,(万元) 月份 B D=(A+B+C)/3 E=D÷89% 1989 1 560 2 85 99 114 99.3 111.6 1990 608 92 107 91.7 103.0 1991 3 685 105 86.3 97.0 1992 ￥ 807 5 337 102 81.7 91.8 1993 839 6 6 96 77.3 86.9 1994 6 914 7 98 81.3 91.4 1995 > 1100 8 72 104 87.7 98.5 1996 1196 9 7 94 107 93.0 104.5 1997 9 1490 10 111 97.0 109.0 1998 10 1574 11 77 95 106 92.7 104.2 1999 1513 12 75 89 105 89.7 100.8 (1)画出散点图（如图4-1-9） 合计 1067.7 1200 平均 89 100 2.预测未来吸引存款量。已知1999年1~4月份该项存 1600 款的吸收金额分别为117、130、123、114万元，预测5-8月份 1400 的存款吸收量。 1200 根据以下计算公式： 1000 SD. 800 Y= ·er 600 400 式中，Y,一第T期的预测值； 200 D,一第t期的实际值； e,e,一季节系数： 23456789101112 n一已知实际值的个数。 图4-1-9散点图 求得5~8月吸收存款的预测值分别为： (2)目估曲线走势。由图4-1-9可以看出，曲线可用简 117+130+123+114 单指数曲线拟合。简单指数曲线方程为： y=101.1+16+108.0+97.0×91.8=107.7(万元) Ysae“ 117+130+123+114 101.1+1i6+103.0+97.0×86.9=101.9(万元) 两边取对数，得 Iny In a bt 117+130+123+114 =10.1+16+103.0+97.0×91.3=107.2(万元) 等式式中lna,b的计算公式为 117+130+123+114 X=101.1+1.6+103.0+97.0×98.5=115.5(万元) m.∑y-b2y.hn n -n∑h-∑y∑！ 曲线趋势存款预测模型(Trend Curve Model of De- b= n∑P-(∑) posit Prediction) 本例中，n=11 曲线趋势存款预测模型，是根据观测值的趋势选择适当 的曲线进行拟合和预测。常用的曲线有直线、指数曲线，幂函 ∑1=1+2+3+…+1=66 数曲线、双曲线、对数曲线等。下面通过例题来介绍曲线趋势 ∑2=12+2+32+…+112=506 模型的使用方法。 ∑y=lnY=lhs60+lh608+…+lnl51B=75.59 某类存款1982~1992年的资料如表4-1-47所示，试预 测2000年的值。 ∑P=(ln560)2+(l608)2+…+(n1513)2=520.82 ∑y=1×ln560+2×l608+3+…+1×1n513=465.71
第1章银行经营管理635 代入公式求得： (1)设银行居民储蓄额为y,当地居民收入为x,建立回归 6=11×465.71-75.59×6=0.11 方程： 11×506-662 y=a+bx(a、b为系数) la-75.59-0.11×6=6.208 (2)分析变量x与y的相关程度。根据上述公式和表中 11 数据计算，得R=0.9314,可见相关程度很大，可用线性回 即a=e420s=496.91 归法。 所以，根据统计数据确定的简单指数曲线模型为： Y=496.9101 (3)计算a、b的值。 该模型经一级、二级检验通过，可用于预测。2000年t= 6_8×13199.3-13.98×6970=507.1 8×26.45-13.982 12,代入模型得： ym=496.91e0m42-1882.6(万元) 4-6970-507.1×1398=-14.98 8 8 即这类存款2000年的预测值为1882.6万元。 代入方程得： y=-14.98+507.1x 储蓄与收入回归分析(Regression Analysis of Saving 式中，x单位为亿元，y单位为万元。 and Income) 因为已知预测值X0=28400万元，即2.84亿元，所以， 根据储蓄理论，居民收入是影响居民储蓄的主要因素。 y2w=-14.98+507.1×2.84=1425.30(万元) 居民收入越高，居民的储蓄量就越大：居民收入减少，居民的 这个值就是所要预测的该银行2000年储蓄额。 储蓄量也会随之降低。对储蓄和收入的关系进行回归分析， 可以预测储蓄值，这里采用一元线性回归方法。 实际利率的计算(Calculation of Real Interest Rate)】 一元线性回归，第一步，设两个变量之间的线性关系为： 名义利率与实际利率是不同的。名义利率是写入信贷协 y a bx 议中的利率，而实际利率是把银行付款的年率基数和付款次 第二步，分析两个变量之间的相关系数。相关系数越高， 数都考虑在内的利率。实际利率的计算方法如下： 预测精度越高：如果相关系数很小，就不能采用线性回归方 1.年率基数。由于贷款利息是按贷款实际占用天数计算 法。相关系数的计算公式为： 的，因此在计算时要先把年利率转化为日利率。按照国际惯 x-y-) 例，用于转化年利率的基数一般采用360天，也有些贷款币种 R= (-1≤R≤+1) (如日元、港元等)的年率基数是采用365天。由于一年的实 √-√- 际天数是365天，按年基数360天计算时，银行无形中取得了 第三步，如果相关系数较大，这两个变量之间就存在较强 一笔收入。 的相关关系，就可用回归方程来进行预测。回归方程中a、b 假设有贷款本金p,贷款占用天数d,贷款利率r。则两种 值，计算公式如下： 年率基数之间的利差为△i: n∑y-∑x∑y b= △i=pd360-pd365 n∑2-（∑x)2 a =j-bi =( 例如某银行的居民储蓄和当地的居民收入资料如表4- =0.000038051pdr 1-48所示，且已知当地1993年的居民收入测量值为28400 显而易见，当银行采取360天作为利息的年率基数，在贷 万元，试预测该银行1993年的居民储蓄额。 款本金越大，年利率越高时，银行无形中的收入就越多。 表4-1-48 2.付款次数。最后一个变量是付款次数。一般地，期限 贷款按月、季或年付款，由于货币存在着时间价值，所以银行 年度 居民收入 银行储蓄 x(亿元) y(万元) +2 更喜欢分多次付款，而借款人则不愿接受。 1992 0.91 400 364 0.83 160000 3.实际利率。为说明实际利率，先让我们假定一项以1月 1993 1.20 740 888 1.44 547600 1日到12月11日共345天的贷款，贷款本金为1百万美元，利 1994 1.49 770 1147.3 2.22 592900 1995 1.74 700 1218.0 3.03 490000 率为10%，一个月按30天，一年按360天计算的结果如下： 1996 1.80 790 1422 3.24 624100 1997 2.08 1130 2350.4 4.33 1276900 (1)1000000 本金 1998 2.26 1210 2734.6 5.11 1464100 (2)×0.10 年利率 1999 2.50 1230 3075 6.25 1512900 合计 13.98 6970 13199.3 26.45 6668500 (3)100000 年利息额 / 5.143 582.34 (4)÷360 除以年率基数(360或365)