二.非弹性X-射线散射： 在晶体结构的实验研究中，我们已经讨论了X射线衍射花 样和结构之间的关系，关注的是入射波被晶体散射后方向的变 化，实际上X射线是在同振动着的晶格发生作用，因此除了 衍射现象外，电磁波还会和晶格发生能量的交换，入射波吸收 或者发射一个声子而发生能量和波矢的变化，这就是X射线的 非弹性散射。 散射前后服从能量、动量守恒定律： 为区分清楚，这里电磁波频率 k ko+q ① 和波矢用2，k表示， 2=20±0(q) 声子用0,9表示。 电磁波散射前后频率和波矢变化的测量可以给出某一支声子 的色散关系：0，=f(9)
二. 非弹性X-射线散射： 在晶体结构的实验研究中，我们已经讨论了 X射线衍射花 样和结构之间的关系，关注的是入射波被晶体散射后方向的变 化，实际上 X 射线是在同振动着的晶格发生作用，因此除了 衍射现象外，电磁波还会和晶格发生能量的交换，入射波吸收 或者发射一个声子而发生能量和波矢的变化，这就是X射线的 非弹性散射。 散射前后服从能量、动量守恒定律： 0 0 ( ) kk q ω q = + Ω=Ω ± G G G 为区分清楚，这里电磁波频率 和波矢用 表示， 声子用 表示 。 Ω,k ω,q 电磁波散射前后频率和波矢变化的测量可以给出某一支声子 的色散关系： ( ) j ω = f q ①
X-射线被声子散射的示意图 入射束 散射束 发射 吸收 吸收imwz 发射 2-o(q) 20 2+o(q) 0 ) (c) 振动着的晶格起着一组间距 X-射线频率的频移 等于入的平面的作用，吸收q 等于所含声子的频率。 声子和发射q声子导致相同 正漂移相当于声子的吸 的动量守恒。两个过程在检 收，负漂移是声子的发 测器内可以同时观察到，不 射。 过他们的频率不同
X-射线被声子散射的示意图 振动着的晶格起着一组间距 等于λ的平面的作用，吸收q 声子和发射 q声子导致相同 的动量守恒。两个过程在检 测器内可以同时观察到，不 过他们的频率不同。 X-射线频率的频移 等于所含声子的频率。 正漂移相当于声子的吸 收，负漂移是声子的发 射。 Ω −ω( ) q Ω +ω( ) q Ω0
由于X射线频率远大于声子频率： h2,≈l04eV>>ho≈0.03eV 我们可以认为： 2=2,=d ② q=2kosin@=2nusin 20是散射角。 n是折射率。 处在2日方向的检测器测量到频率漂移后，根据此式即可 确定该声子（。)相对应的q值。转动检测器，改变散 射角2日，允许不同的声子进入图像，不断测量频率漂 移，即可给出一系列的q和⊙(q)值，把这些点连接起 来，即是晶体的某支色散曲线。改变入射波进入晶体的方 向，即可测出不同支的色散曲线
由于 X 射线频率远大于声子频率： 4 0 = = Ω 10 eV>> 0.03eV ω 我们可以认为： 0 0 Ω Ω , k k G G 0 0 qk n 2 sin 2 sin c θ θ Ω = 0 0 c k n Ω = JJG 2θ是散射角。 n 是折射率。 处在 2θ方向的检测器测量到频率漂移后，根据此式即可 确定该声子（ω）相对应的 q 值。转动检测器，改变散 射角2θ，允许不同的声子进入图像，不断测量频率漂 移，即可给出一系列的 q 和ω（q）值，把这些点连接起 来，即是晶体的某支色散曲线。改变入射波进入晶体的方 向，即可测出不同支的色散曲线。 ②
X射线漫散射测出的AI晶体的色散曲线 (100) (111) 1.0 (1o cps) 1.0 (1015 cps) 0.8 Q.8 0.6 0.6 T 0.4 0.4 >。 0.2 0.2 q/qmax q/qmax 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.20.4 0.6 0.8 1.0 (a) (b) Fig.5.10a,b.Phonon dispersion curves observed for aluminum by means of thermal dif- fuse scattering of X-rays.The measured data for the longitudinal and transverse waves are shown,respectively,by the solid and open circles.The smooth curves represent the fit- ted solutions of the eigenvalue problem [Ref.5.23,Sect.3.7].(a)Direction of propagation along the [100]axis;(b)Direction of propagation along the [111]axis [5.30]
X射线漫散射测出的Al晶体的色散曲线
需要说明的几点： 1.角度0通常不满足Bragg条件，因此监测器中测不到入射 频率0o，只检测到漂移后的频率，如前面图所示。违背 Bragg条件的X射线散射类型称为漫散射。 2.用X射线测量晶格振动的主要困难在于频率漂移难以确定， 因为 2。≈10。不过X光源普遍，且入射光光源强度 o(q) 大，特别是同步辐射光源的建立为晶格振动的研究带来很 多方便。 3.我国在这方面开展的工作尚不多，应该引起重视。 X射线漫散射见0mar书p122-124
需要说明的几点： 1. 角度θ通常不满足Bragg条件，因此监测器中测不到入射 频率 ，只检测到漂移后的频率，如前面图所示。违背 Bragg条件的 X 射线散射类型称为漫散射。 2. 用X射线测量晶格振动的主要困难在于频率漂移难以确定， 因为 。不过 X 光源普遍，且入射光光源强度 大，特别是同步辐射光源的建立为晶格振动的研究带来很 多方便。 3. 我国在这方面开展的工作尚不多，应该引起重视。 ω0 0 5 10 ω( ) q Ω ≈ X射线漫散射见Omar书p122-124