例2求证 Osin a cos B=sin(a+B)+sn(a-B)E Isin 0 +sin =2sin COS 2 2 解(1)si(+β和sin(x.)是我们学过的知识,所 以从右边着手 sin(+β)= sinacosB+ cousinβB sin(a-B)=sinacosB-cosasinB 两式相加得 sin(a+B)+ sin(a-B)=2sinacosB sin a cos B=-sin(a+B)+sn(a
例2 求证 ( ) ( ) ( ) ( ) . 2 cos 2 2 sin sin 2sin sin sin ; 2 1 1 sin cos + − + = = + + − 解 (1) sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所 以从右边着手 sin(+) ＝ sincos+cossin sin(-) ＝ sincos-cossin 两式相加,得 sin(+) + sin(-) ＝ 2sincos = sin ( + )+ sin ( − ) 2 1 sin cos
(2)由(1)可得 sin(a+B)+ sin(a-B)=2sinacosB 设a+B=0,0-6= 6+q 0- 2 把αβ的值代入①即得 sin 0+sin =2sin 8+o 8-o COS 2
(2) 由(1)可得 sin(+) + sin(-) ＝ 2sincos ① 设 +=, -= 2 , 2 − = + = 把,的值代入①,即得 . 2 cos 2 sin sin 2sin + − + =