例3公司用机器向瓶子里灌装液体洗净剂, 规定每瓶装μ毫升但实际灌装量总有一定的波 动假定灌装量的方差σ2=1,如果每箱装25瓶这 样的洗净剂 求:这25瓶洗净剂的平均灌装量与标定值μ 相差不超过0.3毫升的概率是多少? 又:如果每箱装50瓶时呢? 解:记一箱中25瓶洗净剂灌装量为 X1,X2,…,X25,它们是来自均值为μ方差为的 总体中的样本根据定理631近似有 X~N(2 25 回回
公司用机器向瓶子里灌装液体洗净剂, 规定每瓶装毫升.但实际灌装量总有一定的波 动.假定灌装量的方差 2=1,如果每箱装25瓶这 样的洗净剂. 求:这25瓶洗净剂的平均灌装量与标定值 相差不超过0.3毫升的概率是多少？ 又:如果每箱装50瓶时呢? 记一箱中25瓶洗净剂灌装量为 X1,X2 , ,X25 ,它们是来自均值为,方差为1的 总体中的样本. 根据定理6.3.1,近似有 解: 例3 ) 25 1 X～N(
P{X-A4≤0.3 =P1-0.3≤X-≤0.3 0.3 0.3 1/√251/√251/√25 ≈Φ(1.5)-Φ(-1.5)=2(1.5)-1 0.8664 当n=50,同样算出 P{X-1≤0.3 0.3X 0.3 =1s015051/50)≈09
当n=50,同样算出 0.3 0.3 0.3 = − − − P X P X ( ) ( ) ( ) 0.8664 1.5 1.5 2 1.5 1 1/ 25 0.3 1/ 25 1/ 25 0.3 = − − = − − − = X P 0.966 1/ 50 0.3 1/ 50 1/ 50 0.3 0.3 − − = − X P P X
第六章第三节 正态总体
第六章第三节 正态总体