第一章第五节 事件的独立性 应用数理学院 回回
应用数理学院 第一章第五节 事件的独立性
两事件的独立性 先看一个例子 将一颗均匀骰子连掷两次, 设={第二次掷出6点} B={第一次掷出6点}, 显然 P(4|B)=P(4) 这就是说已知事件B发生,并不影响事件A发 生的概率这时称事件A、B独立 回回
显然 P(A|B)=P(A) 这就是说,已知事件B发生,并不影响事件A发 生的概率,这时称事件A、B独立. 一、两事件的独立性 A={第二次掷出6点}， B={第一次掷出6点}， 先看一个例子： 将一颗均匀骰子连掷两次， 设
由乘法公式知,当事件A、B独立时, 有 P(AB=P(AP(B) P(AB=P(B)P(AIB) 用P(AB)=P(4)P(B)刻划独立性,比用 P(AB)=P(A)E P(BA)=P(B) 更好,它不受P(B>0或P4)>0的制约 回回
由乘法公式知，当事件A、B独立时， 有 P(AB)=P(A) P(B) 用P(AB)=P(A) P(B)刻划独立性,比用 P(A|B) = P(A) 或 P(B|A) = P(B) 更好,它不受P(B)>0或P(A)>0的制约. P(AB)=P(B)P(A|B)
两事件独立的定义 若两事件A、B满足 P(AB)=P(AP(B) (1) 则称A、B独立,或称A、B相互独立 回回
若两事件A、B满足 P(AB)= P(A) P(B) (1) 则称A、B独立，或称A、B相互独立. 两事件独立的定义
例1从一副不含大小王的扑克牌中任取 张,记A={抽到K},B={抽到的牌是黑色的} 问事件A、B是否独立? 解: 由于P()=4/52=1/13,PB)=26/52=1/2 P(AB)=252=1/26 可见,P(AB)=P(A)P(B) 说明事件A、B独立 回回
例1 从一副不含大小王的扑克牌中任取一 张，记 A={抽到K}, B={抽到的牌是黑色的} 可见, P(AB)=P(A)P(B) 由于 P(A)=4/52=1/13, 说明事件A、B独立. 问事件A、B是否独立？ 解： P(AB)=2/52=1/26 P(B)=26/52=1/2