第六章第三节 统计量
第六章第三节 统计量
统计量 由样本值去推断总体情况,需要对样本 值进行“加工”,这就要构造一些样本的 函数,它把样本中所含的(某一方面)的 信息集中起来 这种不含任何未知参数的样本的函数 称为统计量.它是完全由样本决定的量 回回
由样本值去推断总体情况，需要对样本 值进行“加工” ，这就要构造一些样本的 函数，它把样本中所含的（某一方面）的 信息集中起来. 一、 统计量 这种不含任何未知参数的样本的函数 称为统计量. 它是完全由样本决定的量
几个常见统计量 它反映了总体均值 的信息 样本均值x=∑ 它反映了总体方差 的信息 样本方差s2=1 (X,-X n-1 回回
二、几个常见统计量 样本均值 样本方差 = = n i Xi n X 1 1 = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 它反映了总体均值 的信息 它反映了总体方差 的信息
它反映了总体k阶矩 的信息 样本k阶原点矩 样本k阶中心矩M_1 (X1-X k 它反映了总体k阶 k=1,2, 中心矩的信息 回回
样本k阶原点矩 样本k阶中心矩 = = n i k k Xi n A 1 1 = = − n i k k Xi X n M 1 ( ) 1 k=1,2,… 它反映了总体k 阶矩 的信息 它反映了总体k 阶 中心矩的信息
抽样分布 统计量既然是依赖于样本的,而 后者又是随机变量,故统计量也是随 机变量,因而就有一定的分布,这个 分布叫做统计量的“抽样分布” 回回
三、抽样分布 统计量既然是依赖于样本的，而 后者又是随机变量，故统计量也是随 机变量，因而就有一定的分布，这个 分布叫做统计量的“抽样分布