《电工技术》课程教学课件（课件讲稿）第4章 正弦交流电路

有效值的相量i=1ep=I∠p, 最大值的相量inm=mep=Im∠Q, 两者之间的关系为 i=v2i 今后如无特别说明，均指有效值相量。 0、i 相量：实质用复数表示正弦量，是电路分析专用名词。 注意：相量只表征出了正弦量的两个要素，而正弦 量表征出了三个要素。相量仅仅是表示正弦量的方 法，但它并不等于正弦量。即 i≠i 09:41 26

09:41 26 最大值的相量  ,    m  j m m I I e I   ,  I  Ie  I j  相量：实质用复数表示正弦量，是电路分析专用名词。 两者之间的关系为 I I m    2 今后如无特别说明，均指有效值相量。 注意：相量只表征出了正弦量的两个要素，而正弦 量表征出了三个要素。相量仅仅是表示正弦量的方 法，但它并不等于正弦量。即 I  i  有效值的相量 U I  、 

例： 已知：正弦电压 u=100v2 sin (t+30)v 电压的相量： U=100k0V 正弦电流：i=220sin(wt-60)V 电流的相量： 220 2 ∠60A 已知：i=10/75°A i=10√2sin(wt+75)A 09:41 27

09:41 27 i  220 sin(ω t -60)V  - 60A 2 220 I • 已知：正弦电压 u  100 2 sin (ω t  30 )v 电压的相量： U 100 30V • 正弦电流： 电流的相量： 例： 已知： I   10 75A i  10 2sin (ω t  75)A

正误判断 1.已知： 3.已知： u=220 sin(@t+45V I=4e30° 复数 42 sin(0t+30)A 有效值 G0459 瞬时值 4.已知： 0m关220e4V 0=100仁15V 2.已知：1=10/60°A U+100V 负号 t关0sin(at+60A 最大值 0米100es'V 09:41 28

09:41 28 45 V 2 220 U   ？ 正误判断 1.已知： u  220 sin(ω t  45)V 220 e V 4 5 m  U   ？ 有效值  4 2 sin (ω t  30 )A ？ e A   j30 I  4 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i 10 sin (ω t 60)A ？ 最大值 U  100V ？ 100 e V j15 U   ？  2.已知： I  10 60A 负号  4.已知： U   100 -15V

2、相量图 相量在复平面上的几何表示为相量图。其中有 向线段的长度为其有效值，线段与横轴之间的夹角 为其初相位。相量图中一般把与实轴方向相同的相 量作为参考相量，其辐角为零。 i=I∠0°U1=U1∠30° 为使相量图中各相量间的关系 更清楚，坐标轴往往不必画出， 609 参考相量仍然画在图中。 注意： 30. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不 同频率的正弦量不能画在同一个相量图上，否则无 法比较和计算。 09:41 29

09:41 29 2、相量图 注意： 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不 同频率的正弦量不能画在同一个相量图上，否则无 法比较和计算。 I  相量在复平面上的几何表示为相量图 。其中有 向线段的长度为其有效值，线段与横轴之间的夹角 为其初相位。相量图中一般把与实轴方向相同的相 量作为参考相量，其辐角为零。 I  I0  为使相量图中各相量间的关系 更清楚，坐标轴往往不必画出， 参考相量仍然画在图中。 0 o 30 U2  U1  o 60 U1 U130 ·

小结：正弦波的四种表示法 波形图 瞬时值 u=U sin@t+o) 相量图 石0g■nnn■■sn■■n■nns0n■n■■■nn■■n■n 复数 符号法 U=a+jb=Uep→U∠p 30

09:41 30 波形图 瞬时值 相量图 复数 符号法  U  I         U a jb U e U j 小结：正弦波的四种表示法 u  U sin t  m T m I   t i