第二章平稳时间序列模型 一阶自回归模型AR(1): 1.模型： X:=jX+a 2. 假设：X只与X-有直接相关关系， 与X-和a-无直接相关关系； a,是白噪声，且a,NID(0,s)；a,与X,-独立 3.特点 4.结构：两部分：p1X-与a这两部分相互独立 此时X,是零均值平稳时间序列
第二章 平稳时间序列模型 6 1. 模型： 2. 假设：Xt只与Xt－1有直接相关关系， 与Xt－j和at－j无直接相关关系； at是白噪声，且at ～NID(0， )； at与Xt－j独立 3. 特点 4. 结构：两部分：φ1Xt－1与at，这两部分相互独立 此时Xt 是零均值平稳时间序列 一阶自回归模型AR(1):
第二章平稳时间序列模型 11.7 X 11.7 11.6 1.6 11.5 11.5 11.4 11.4 ★ 11.3 11.3 1.2 11.2 X 11 11 234567 8 10.91111.111.211.311.411.511.6
第二章 平稳时间序列模型 7 Xt Xt+1 t Xt
第二章平稳时间序列模型 200 列车运行数量数据的一阶差分 0 100 X 0 50 1 -150 200 150 100 XH一X 50 -100 50● 100 150 200 50
第二章 平稳时间序列模型 8 列车运行数量数据的一阶差分
第二章平稳时间序列模型 二、AR(1)与普通一元线性回归的关系 AR(1) 普通一元线性回归 X=jX1+a Y=bx +e, 一组值 两组值 自身 因果关系 动 静 无条件回归 条件回归
第二章 平稳时间序列模型 9 二、AR(1)与普通一元线性回归的关系 一组值 两组值 静 自身 动 因果关系 无条件回归 条件回归 AR(1) 普通一元线性回归
第二章平稳时间序列模型 三、相关序列的独立化过程 (如何使相关序列转化为独立序列) a,=X,-j1X-1 四、随机游动 j,=1时的AR(1), 即： X=X+a=a aj i=0
第二章 平稳时间序列模型 10 三、相关序列的独立化过程 （如何使相关序列转化为独立序列） 四、随机游动 时的AR(1)，即：