例:4个结点6条支路,选取1、4、5为树 ① 5 三个基本回路 6 每一个基本回路仅含一个连支,且这一连支并不出现在其它连支 中,全部基本回路构成基本回路组,基本回路组每一个回路是独 立的,所以由基本回路组列出的KVL方程数是独立的,对于支 路数为b,结点数为n则树支数为n-1,总支路数b-(树支数n-1) =连支数,而每一连支应对应一个基本回路,所以基本回路数 =b-(n-1)=b-n+1
例：4个结点6条支路，选取1、4、5为树 1 2 4 5 3 6 • • • • 1 4 5 6 • • • • 1 5 3 1 4 5 • • • • 2 5 4 6 三个基本回路 每一个基本回路仅含一个连支，且这一连支并不出现在其它连支 中，全部基本回路构成基本回路组，基本回路组每一个回路是独 立的，所以由基本回路组列出的KVL方程数是独立的，对于支 路数为b，结点数为n则树支数为n-1，总支路数b-（树支数n-1） =连支数，而每一连支应对应一个基本回路，所以基本回路数 =b-（n-1）=b-n+1 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ②
平面图:除连接的结点外,每条支路无交叉 非平面图:有交叉一 例:上面的例子为平面图 网孔:平面图的一个网孔就是一个自然孔 (1、3、5)、(2、3、7)、(456) (478)(689)是网孔 (1268)不是网孔,因为内部有支路 网孔数=独立回路数,每一个网孔就是独立回路 右边网孔数为5,独立回路数b-n+1=95+1=5
平面图：除连接的结点外，每条支路无交叉 非平面图：有交叉 例：上面的例子为平面图 网孔：平面图的一个网孔就是一个自然孔 （1、3、5）、（2、3、7）、（456） （478）（689）是网孔 （1268）不是网孔，因为内部有支路 网孔数=独立回路数，每一个网孔就是独立回路 右边网孔数为5，独立回路数b-n+1=9-5+1=5 • • • • • 1 2 4 5 3 6 • • • • 7 8 9 ② ⑤ ① • ④ ③
例: 选1、4、5为树, ① 则基本回路:135 1245、456 列出KVL方程 回路1:u1+u3+u5=0 6 这是3个独立方程,独立方程=基本回 路2:ur-2+u+u=0路数 回路3:-u4-5+u=0
例： 选1、4、5为树， 则基本回路：135、 1245、456 列出KVL方程： 回路1：u1+u3+u5=0 回路2：u1 -u2+u4+u5=0 回路3：-u4 -u5+u6=0 1 2 4 5 3 6 • • • • 这是3个独立方程，独立方程=基本回 路数 1 2 4 5 3 6 • • • • 1 2 3 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④
3-3支路电流法 例:(以实例说明) ① 2 R 5 I5 把R1、U、作为一条支路, uu把Rsis并联作为一支路, 4个节点,6条支路,对每 个元件列出支路电压(以 u1=u1+Ri1u2=R2i2u3=Rj3(1) i1…,i表示) u4=R,i4 u5=Rs15+Rsis5 6R616
3-3支路电流法 例：（以实例说明） 1 2 3 4 5 6 • • • • a b R1 ＋ － us1 － ＋ u1 R5 ＋ － us5 ＋ － u5 把R1、us1作为一条支路， 把R5、i s5并联作为一支路， 4个节点，6条支路，对每 个元件列出支路电压（以 i1…i u1=-us1+R1 i1 u2=R2 i2 u3=R3 i3 6表示） u4=R4 i4 u5=R5 i5+R5 i s5 u6=R6 i6 （1） ④ R6 R1 R4 R2 R5 ＋ － us1 i1 i2 i4 R3 i3 i5 • • • • ① ② ③ i s1 ① ③ ④ ②