169四、构造格林函数的方法1735.8有限差分法175习题5…...179第6 章时变电磁场电磁波E.IrAOs.1796.1电磁感应涡旋电场...184.位移电流安培定律的推广6.21866.3麦克斯韦方程组186一、非限定形式的麦克斯韦方程组..187二、限定形式的麦克斯韦方程组188三、无源区的麦克斯韦方程组...1896.4时变电磁场的边界条件189、不同介质分界面上的边界条件.10二、完纯导体表面的边界条件.191三、时变电磁场的唯一性定理1926.5时谐场的复数表示法.192一、正弦场量的复数表示193二、复数形式的麦克斯韦方程组·194....三、复电容率复磁导率1966.6玻印廷定理.1..196一、时域的玻印廷定理197二、频域的玻印廷定理..2026.7场量的波动方程电磁波· 202+.....一、场量的波动方程203二、电磁波的一般概念206三、电磁场的实在性2076.8动态位动态位的波动方程209°6.9齐次标量波动方程的基本解法210一、直角坐标系中齐次标量波动方程的分离变量法......212二、圆柱坐标系中齐次标量波动方程的分离变量法·2146.10非齐次标量波动方程的积分解法214、时谐场达朗贝尔方程的积分解法218二、时谐场中的格林函数法++++·220*6.11直接求解麦克斯韦方程组的数值方法一时域有限差分法222习题6.226第 7 章平面波2267.1均匀平面波·226一、均匀平面波的方程和解式227二、描述均匀平面波的参数..2297.2均匀平面波的一般表达式.2327.3电磁波的极化·3·
一、直线极化232、圆极化2.32三、椭圆极化2337.4损耗媒质中的均匀平面波234、有耗媒质中的波动方程及其解式234..35二、高损耗媒质或良导体中的均勾平面波三、低损耗媒质或非完纯介质中的均匀平面波·2377.5各向异性媒质中的平面波.238++.....、等离子体中的电磁波239二、铁氧体中的电磁波2437.6均匀平面波的垂直人射 2467.7均勾平面波的斜人射250、平行极化波的斜人射.251二、垂直极化波的斜人射254三、波的全反射.255四、波的全折射256257五、向理想导体平面的斜人射. 258.7.8群速习题7· 260第8章导行波·* 2628.1可传送TEM模的导波装置 2628.2管状金属波导·266.t267、矩形波导中的TM模（横磁波、E波）· 268二、矩形波导中的TE模（横电波、H波）三、矩形波导的截止频率和传输特性·271四、关于TE模275五、非矩形波导275...2768.3谐振腔2798.4介质波导2828.5光导纤维....一、光导纤维中场的求解特征方程282二、截止频率、模式场和相移常数·.283..285三、光纤的色散习题 8 ·287第 9章稳态简谐波的天线辐射场.89.1滞后位克希霍夫公式288.2偶极子天线.2902979.3电与磁的对偶性9.4磁偶极子与缝隙天线2999.5天线阵303.4
3069.6几何光学法3079.7口径天线·308一、平面口径的绕射二、矩形口径面的绕射3093119.8互易定理311一、互易定理312二、五易定理的应用315习题9317第10章狭义相对论31710.1狭义相对论的历史起源32010.2狭义相对论的数学描述32410.3洛仑兹变换的四维形式10.4复四维时空的运算，;32610.5麦克斯韦方程在四维时空中的形式.328328、四维电流密度矢量电荷守恒方程·328、达朗贝尔方程四维势矢量........329三、电磁场的变换33310.6电磁波的狭义相对论效应....334习题10336附336失量运算Al338重要的矢量恒等式及其证明A2340A3亥姆霍兹定理及其证明341A4贝赛尔函数345A5基本常数、量的符号和单位347习题答案357参考文献·
第1章矢量分析场论初步场论是把各种物理的场在数学上抽象成失量场和标量场来研究，它不仅可以使我们对电场、磁场的认识升华一步，也是进入连续媒质力学（流体、固体力学）量子力学、热传导、质量传递等领域的数学基础。而矢量运算，特别是矢量微分算子的运用,是分析场的不可缺少的、有力的数学工具。1.1矢量场和标量场场，顾名思义，要占据一个空间。如果在我们讨论的空间中的每一点都对应着某个物理量(叫作场量)的一个确定的值，就说在这个空间里确定了该物理量的一个场。若场量为标量,该场为标量场。温度场T(z,y,2)、密度场 p(t,y,z)、位（势)场u(t，y,2)等等，都是标量场的例子。若场量为矢量，该场为矢量场。速度场(,y,z)和力场F,y,z)（如引力场G,电场强度E，磁场强度H等等）都是矢量场若场量仅仅是空间或点的函数，而与时间无关，则称为静态场或恒定场；若场量不仅是点的函数,还是时间 的函数,则称为动态场或时变场从数学的角度来说，场就是一个三（四)元函数，不过这三元特指的是点的空间坐标（第四元特指时间)。可以说，场就是代表场中每一点的某种物理性质的场量的无穷集合。并且，除开有限个点、线和而外，场量是处处连续、可微的个矢量可以分解为沿着垒标轴的三个分量，例如在直角坐标系中：F(r,y,z)=a,F(r,y,)+a,F,(x,y,2)+aF.(r,y,2)所以，一个矢量场对应着三个标量场。同一个空间，可以认为是矢量场F，也可以认为是标量场 F,,F,或F,,看我们感兴趣的是哪个量。注意,分量 F,表示它是方向的分量,但并不-定仅是的一元函数，而仍然是一个三元函数F.（r，y,z),因为每个分量的大小一般是随空间点而变的。本书中矢量均用黑体字表示，例如场量A=aA，其中a表示矢量A方向上的单位失量，A表示A的模。矢量场在空间的走向和分布可以用矢线（也叫力线或流线）来描述，矢线上每一点处的切线应当恰是该点处场量的方向，如图1-1(a)所示。由于三（二)维空间只能画出二（一）元函数的图像，所以作为三元函数的场量的大小只能用间接的办法表示。对于失量场，4的大小用矢线的疏密来间接表示（这一点将在1.3和2.7节详述)；对于标量场u（r，y,)的值，是用等值面来间接表示。等值面就是函数值u（r，））相等的点所构成的曲面，如图1-1(b)所示。等值面画在二维平面上就是等值线。例如我们在地图册上常见到的等温线、等压线、等高线[图 1-1(c)],等等。需要指出，场论所涉及的是场作为空闻的、而不是时间的函数的性质（在无须考虑相对论:1
的时一空关系的通常场合，可认为这两方面互不影响)，场量在空间的分布、变化规律与场源的关系，场量对空间坐标的微分（各种体积导数）、积分及其有关的矢量恒等式、积分定理；但这些矢量恒等式、积分定理对于时变场的每一瞬间也是成立的。400m(al()图1-1 久量场与标量场(a)失量场的失线;(b)标量场的等值面;(c)等高线。1.2正交曲线坐标系场是空间中的点的函数，因而我们首先要描述三维空间中点的位置。下面介绍几种常用的空间坐标系。正如两条（族)正交曲线可以定位平面上的（任）点，三张（族）正交曲面则可定位空间中的（任）一点。由于三张正交曲面必定交出三条正交曲线，如同直角坐标系的三条轴那样，故而统称正交曲线坐标系，如图1-2所示。目前实际应用中有直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系、椭圆柱坐标系、抛物柱坐标系、抛物面坐标系、旋转抛物面坐标系、长旋转椭球坐标系、扁旋转椭球坐标系、圆锥坐标系、椭球坐标系、双球坐标系、环图1-2正交曲线坐标系坐标系等13种正交曲线坐标系。其中前三种是最简单的特例，也是本书中用到的三种坐标系。由于直角坐标系是大家最为熟悉的，下面仅介绍其余的两种坐标系。、圆柱坐标系圆栏坐标系如图1-3所示，由我们熟悉的平面极坐标(p,9)在平面的垂直方向增加一个白由度而构成：pE[0, +8]表示点到轴的垂直距离；gE[0,2元]表示任子午面（以轴为边界的半平面)与正轴所在的子午面的夹角，与轴正向成右手螺旋关系【见图A1-3(b))时为正角；2E（-8,+8）同直角坐标。β的等值面如同“圆简壁”，的等值面为子午面，的等值面为y面的平行平面。这三张面交出的三条“轴”上的单位矢量图1-3圆柱坐标系为ava,、as。显然,除了a,va,和a,的方向都是随点而变2