电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量、向量、复数等之间的关系；广义的矢量定义与狭义的矢量定义有什么不同2、矢量的通量物理含义是，散度的物理意义散度与通量的关系是3、散度在直角坐标系的表达式散度在圆柱坐标系下的表达式4、失量函数的环量定义旋度的定义二者的关系旋度的物理意义5、矢量的旋度在直角坐标系下的表达式6、梯度的物理意义等值面、方向导数与梯度的关系写出直角坐标系中单位失量的表达7、用方向余弦cosα,cosβ,cos式8、直角坐标系下方向导数%的数学表达式，梯度的表达式9、亥姆霍兹定理的表达说明的问题是10、麦克斯韦方程组的积分形式分别为其物理描述分别为11、麦克斯韦方程组的微分形式分别为其物理意义分别为12、时谐场是一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为其物理意义。表13、坡印廷矢量的数学表达式达式d.(ExH)dS 的物理意义14、电介质的极化是指两种极化现象分别是产生的现象分别有，描述电介质极化程度或强弱的物理量是
电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量、向量、复数等之间的关系 ；广义的矢量 定义与狭义的矢量定义有什么不同 2、矢量的通量物理含义是 ，散度的物理意义 散度与通量的关系是 。 3、 散度在直角坐标系的表达式 ； 散度在圆柱坐标系下的表达式 ； 4、矢量函数的环量定义 ，旋度的定义 。二者的关 系 ；旋度的物理意义 。 5、矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 6、梯度的物理意义 ，等值面、方向导数与梯度的关系 是 ； 7 、 用 方 向 余 弦 cos ,cos ,cos 写 出 直 角 坐 标 系 中 单 位 矢 量 l e 的表达 式 ； 8、直角坐标系下方向导数 u l 的数学表达式 ，梯度的表达式 ； 9、亥姆霍兹定理的表述 ，说明的问题是 。 10、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 、 、 、 。 其物理描述分别为 、 、 、 。 11、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 、 、 、 。 其物理意义分别为 、 、 、 。 12、时谐场是 ，一般采用时谐场来分析 时变电磁场的一般规律，是因为 ， 。 13、坡印廷矢量的数学表达式 ，其物理意义 。表 达式 ( ) s E H dS 的物理意义 ； 14、电介质的极化是指 。两种极化现象 分别是 、 ， 产 生 的 现 象 分 别 有 、 、 。描述电介质极化 程度或强弱的物理量是
15、折射率的定义是折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为16、磁介质是指，磁介质的种类可分别介质的磁化是指有描述介质磁化程度的物理量是17、介质的三个物态方程分别是静态场包18、静态场是指格分别是由产生的。19、静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为；静电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为20、对偶原理的内容是叠加原理的内容是唯一性定理的内容是21、电磁场的亥姆霍兹方程组是22、电磁波的极化是指其三种基本形式分别是23、工程上经常用到损耗正切，其无耗介质的表达式是，其表示的物理含义是。损耗正切越大说明有耗介质的损耗介质是个复数，说明24、一般用介质的损耗正切不同取值说明介质在不同情况下的性质。一个介质是良介质的损耗正切（远大于、远小于）1，属于非色散介质；当表现为良导体时，损耗正切为（远大于、远小于）1，属于色散介质。25、波的色散是指其相应的介质为。波的色散是由特性所决定的。色散介质分为正常色散和非正常色散介质，前者波长大的波，其相速度（大、小），群速（大于、小于）相速；后者是波长大的波，其相速度（大、小），群速（大于、小于）相速；在无色散介质中，不同波长的波相速度（相等、不相等），其群速（等于、不等于）相速。26、色散介质与介质的折射率的关系是耗散介质是指27、基波的相速为群速就是波包或包络的传播速度，其表达式为般情况下，相速与群速不相等，它是由于引起的。28、趋肤效应是指趋肤深度的定义
15、折射率的定义是 ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分 别为 、 。 16、磁介质是指 ，磁介质的种类可分别 有 、 、 、 。介质的磁化是指 。 描述介质磁化程度的物理量是 。 17、介质的三个物态方程分别是 、 、 。 18、静态场是指 ，静态场包 括 、 、 。分别是 由 、 、 产生的。 19、静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ；静 电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为 ； 20、对偶原理的内容是 ； 叠加原理的内容是 ； 唯一性定理的内容是 。 21、电磁场的亥姆霍兹方程组是 ， 。 22、电磁波的极化是指 ，其三种基本形式 分别是 、 、 。 23、工程上经常用到损耗正切，其无耗介质的表达式是 ，其表示的 物理含义是 。损耗正切越大说明 。 有耗介质的损耗介质是个复数，说明 。 24、一般用介质的损耗正切不同取值说明介质在不同情况下的性质。一个介质是良 介质的损耗正切 （远大于、远小于）1，属于非色散介质；当表现为良 导体时，损耗正切为 （远大于、远小于）1，属于色散介质。 25、波的色散是指 ，其相应的介质为 。波 的色散是由 特性所决定的。色散介质分为正常色散和非正常色散介 质，前者波长大的波，其相速度 （大、小），群速 （大于、小于）相 速；后者是波长大的波，其相速度 （大、小），群速 （大于、小于） 相速；在无色散介质中，不同波长的波相速度 （相等、不相等），其群速 （等于、不等于）相速。 26、色散介质与介质的折射率的关系是 。耗 散介质是指 。 27、基波的相速为 ，群速就是波包或包络的传播速度，其表达式 为 。一般情况下，相速与群速不相等，它是由于 引起 的。 28、趋肤效应是指 ，趋肤深度的定义
是，趋肤深度的表达式二、名词解释1、矢量、标量、矢量场、标量场2、正交坐标系、微元3、散步、旋度、梯度4、传导电流、位移电流5、麦克斯韦方程组、亥姆霍兹方程组、电磁波动方程6、电流连续性方程、物态方程7、电介质的极化、磁介质的磁化8、电偶极子、磁偶极子9、一般介质边界条件10、矢量位、标量位、达朗贝尔方程11、静电场、恒定电场、恒定磁场12、泊松方程、拉普拉斯方程13、对偶原理、叠加原理、唯一性定理14、镜像法、分离变量法、格林函数法、有限差分法15、电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波、时谐变电磁波16、电磁波的极化17、相速、群速、色散18、波阻抗、传播失量19、驻波、行波、行驻波20、色散介质、耗散介质21、全反射、全折射22、滞后位与动态位三、简答题1、物理量是描述某种物理现象，什么时候采用矢量描述？什么时候采用标量来描述？什么时候矢量物理量可以用标量来描述？2、什么是正交坐标系？正交坐标系的特点？3、散度和旋度均是用来描述矢量场的，它们之间有什么不同？4、亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？5、分别举例说明和叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义？6、举例说明和叙述麦克斯韦方程组的积分形式的物理意义？7、举例分析说明电磁波的极化的工程应用8、分别说明平面电磁波在无耗介质和有耗介质中的传播特性9、电磁波分析时，为什么要在时谐变电磁场的情况下讨论？
是 ，趋肤深度的表达式 。 二、名词解释 1、矢量、标量、矢量场、标量场 2、正交坐标系、微元 3、散步、旋度、梯度 4、传导电流、位移电流 5、麦克斯韦方程组、亥姆霍兹方程组、电磁波动方程 6、电流连续性方程、物态方程、 7、电介质的极化、磁介质的磁化 8、电偶极子、磁偶极子 9、一般介质边界条件 10、矢量位、标量位、达朗贝尔方程 11、静电场、恒定电场、恒定磁场 12、泊松方程、拉普拉斯方程 13、对偶原理、叠加原理、唯一性定理 14、镜像法、分离变量法、格林函数法、有限差分法 15、电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波、时谐变电磁波 16、电磁波的极化 17、相速、群速、色散 18、波阻抗、传播矢量 19、驻波、行波、行驻波 20、色散介质、耗散介质 21、全反射、全折射 22、滞后位与动态位 三、简答题 1、物理量是描述某种物理现象，什么时候采用矢量描述？什么时候采用标 量来描述？什么时候矢量物理量可以用标量来描述？ 2、什么是正交坐标系？正交坐标系的特点？ 3、散度和旋度均是用来描述矢量场的，它们之间有什么不同？ 4、亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？ 5、分别举例说明和叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义？ 6、举例说明和叙述麦克斯韦方程组的积分形式的物理意义？ 7、举例分析说明电磁波的极化的工程应用 8、分别说明平面电磁波在无耗介质和有耗介质中的传播特性 9、电磁波分析时，为什么要在时谐变电磁场的情况下讨论？
10、试论述介质在不同损耗正切取值时的特性？11、试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一般采取哪些有效的措施？12、一般介质电磁波传播特性或导电性是如何定义和如何分析的？13、论述趋肤效应在高速或高频电路板设计中的电路布线、器件选型、板层设计中的应用？14、定性叙述电磁波在介质分界面上的反射和折射时，电磁波的幅度、相位和极化状态和方向变化关系15、一个矢量场一般是需要采用矢量函数描述，要用一个标量函数描述这个失量场的条件是什么？电磁场中的应用举例四、计算题考点：利用麦克斯韦方程组求解电磁场问题、求解自由空间电磁波问题、求解介质中的电磁波问题题1：在坐标原点附近区域内，传导电流密度为：J。=a,10r-15Alm?求：①通过半径r=1mm的球面的电流值。②在r=1mm的球面上电荷密度的增加率。③在r=1mm的球内总电荷的增加率。题2：在无源的自由空间中，已知磁场强度H=a, 2.63×10-5 cos(3×10°t-10z)A/m求位移电流密度了。题3：在无源的区域中，已知调频广播电台辐射的电磁场的电场强度E=a, 10-2 sin(6.28×10 +-20.9 z)v/m求空间任一点的磁感强度B
10、试论述介质在不同损耗正切取值时的特性？ 11、试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一般采 取哪些有效的措施？ 12、一般介质电磁波传播特性或导电性是如何定义和如何分析的？ 13、论述趋肤效应在高速或高频电路板设计中的电路布线、器件选型、板层设计中 的应用？ 14、定性叙述电磁波在介质分界面上的反射和折射时，电磁波的幅度、相位和极化 状态和方向变化关系 15、一个矢量场一般是需要采用矢量函数描述，要用一个标量函数描述这个矢 量场的条件是什么？电磁场中的应用举例 四、计算题 考点：利用麦克斯韦方程组求解电磁场问题、求解自由空间电磁波问题、求解 介质中的电磁波问题 题 1：在坐标原点附近区域内，传导电流密度为： 1.5 2 Jc ar 10r A/ m − = 求：① 通过半径 r=1mm 的球面的电流值。 ② 在 r=1mm 的球面上电荷密度的增加率。 ③ 在 r=1mm 的球内总电荷的增加率。 题 2：在无源的自由空间中，已知磁场强度 H ay 2.63 10 cos(3 10 t 10z) A/ m 5 9 = − − 求位移电流密度 d J 。 题 3：在无源的区域中，已知调频广播电台辐射的电磁场的电场强度 E ay 10 sin( 6.28 10 20.9 z) v / m 2 9 = + − − 求空间任一点的磁感强度 B
题4：已知自由空间中，电场强度表达式为E=e.cos(wt-βz)，求磁场强度的H表达式。题5：有一个广播电台在某处的磁感应强度为B=e.0.2 μ. cos[2.1(3x10 t-x)]A/m媒介为空气，求该处的位移电流密度。题6：同轴电缆的内导体外半径a=1mm，外导体内半径b=4mm，内外导体之间是空气介质，且电场强度为-100 os(10-a) / mE=er②求磁感应强度B。①用麦克斯韦方程求a。③求内导体表面电荷密度p.。④求长度0≤z≤1m中总位移电流。题7：在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中传输的电磁波，其电场强度矢量E=,Eo sin(=)cos(ot-kt)其中k,为常数。试求（1）磁场强度矢量H。（2）两导体表面上的面电流密度J。题8：一段由理想导体构成的同轴线，内导体半径为a，外导体半径为b，长度为L同轴线两端用理想导体板短路。已知在a≤r≤b、0≤z≤L区域内的电磁场为：E=é,Asinke, H=e,Bcosk（1）确定A、B之间的关系
题 4：已知自由空间中，电场强度表达式为 cos ( ) E e wt z = − x ，求磁场 强度的 H 表达式。 题 5：有一个广播电台在某处的磁感应强度为 8 0 0.2 cos [2.1(3 10 )] / B e t x A m = − z 媒介为空气， 求该处的位移电流密度。 题 6：同轴电缆的内导体外半径 a=1mm，外导体内半径 b=4mm，内外导体 之间是空气介质，且电场强度为 100 8 cos(10 ) / E e t az V m r r = − ① 用麦克斯韦方程求 a 。 ② 求磁感应强度 B 。 ③ 求内导体表面电荷密度 s 。④ 求长度 0≤z≤1 m 中总位移电流。 题 7：在两导体平板（ z = 0 和 z = d ）之间的空气中传输的电磁波，其电场强度矢量 sin( )cos( ) 0 E e E z t k x y x d = − 其中 x k 为常数。试求： （1）磁场强度矢量 H 。 （2）两导体表面上的面电流密度 s J 。 题 8：一段由理想导体构成的同轴线，内导体半径为 a，外导体半径为 b，长度为 L， 同轴线两端用理想导体板短路。已知在 a r b、0 z L 区域内的电磁场为： sin r A E e kz r = ， cos H e kz B r = （1） 确定 A、B 之间的关系