课程：电磁场与电磁波内容：第5章静态场的边值问题课时：6学时石河子大学信息科学与技术学院
1 课程: 电磁场与电磁波 内容: 第 5 章 静态场的边值问题 课时:6 学时 石河子大学信息科学与技术学院
课题科目静态场的解电磁场与电磁波课时教师6 学时时间授课班级~学年第 学期知识目标：1、认识静态场。教学目的2、理解静态场中的麦克斯韦方程组与要求3、理解泊松方程的定义和概念。4、理解拉普拉斯方程的定义和概念。5、理解对偶原理在电磁场求解中的应用。6、理解三类边界条件的定义和概念。7、理解叠加原理在电磁场求解中的应用8、理解唯一性定理在电磁场求解中的应用9、理解镜象法的概念及其应用。10、理解分离变量法的概念及其应用。11、理解格林函数法的概念及其应用。12、理解有限差分法的概念及其应用。能力目标：根据学生已具备的关于方面数学知识和物理知识，引导学生从基本原理出发了解电磁场的求解方法，培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。情感目标：引导学生将抽象的数学分析与现实物理世界尽可能融
2 课 题 静态场的解 科目 电磁场与电磁波 课 时 6 学时 教师 授课班级 时间 ～ 学年第 学期 教学目的 与要求 知识目标： １、认识静态场。 ２、理解静态场中的麦克斯韦方程组。 ３、理解泊松方程的定义和概念。 ４、理解拉普拉斯方程的定义和概念。 5、理解对偶原理在电磁场求解中的应用。 6、理解三类边界条件的定义和概念。 7、理解叠加原理在电磁场求解中的应用。 8、理解唯一性定理在电磁场求解中的应用。 9、理解镜象法的概念及其应用。 10、理解分离变量法的概念及其应用。 11、理解格林函数法的概念及其应用。 12、理解有限差分法的概念及其应用。 能力目标： 根据学生已具备的关于方面数学知识和物理知识，引导 学生从基本原理出发了解电磁场的求解方法，培养学生的想 象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。 情感目标： 引导学生将抽象的数学分析与现实物理世界尽可能融
合，激发学生对理论学习的热情。静态场是指场量不随时间变化的场。静态场包括：静电场、恒定电场及恒定磁场，它们是时变电磁场的特例。分析静态场，必须从麦克斯韦方程组这个电磁场的普遍规律出发，导出静态场中的麦克斯韦方程组，即描述静态场特性的基本方程。再根据它们的特性，联合物概述态方程推导出位函数的泊松方程和拉普拉斯方程。最后，静态场问题可归结为求泊松方程和拉普拉斯方程解的问题。通常求解这两个方程的方法有：镜像法、分离变量法和复变函数法，它们属于解析法，而在近似计算中常用有限差分法泊松方程和拉普拉斯方程、对偶原理、叠加原理和唯一性定理、镜像教学重点法、分离变量法。教学难点镜像法、分离变量法。教学方法讲述法、演示法、发现法、讨论法教学环境多媒体教室教学准备多媒体课件1、复习提问2、引入新课3、讲解新课教学过程4、归纳总结5、布置作业学时分配泊松方程与拉普拉斯方程，对偶原理、叠加与唯一性定2学时
3 合，激发学生对理论学习的热情。 概述 静态场是指场量不随时间变化的场。静态场包括：静电场、恒定 电场及恒定磁场，它们是时变电磁场的特例。分析静态场，必须从麦 克斯韦方程组这个电磁场的普遍规律出发，导出静态场中的麦克斯韦 方程组，即描述静态场特性的基本方程。再根据它们的特性，联合物 态方程推导出位函数的泊松方程和拉普拉斯方程。最后，静态场问题 可归结为求泊松方程和拉普拉斯方程解的问题。通常求解这两个方程 的方法有：镜像法、分离变量法和复变函数法，它们属于解析法，而 在近似计算中常用有限差分法。 教学重点 泊松方程和拉普拉斯方程、对偶原理、叠加原理和唯一性定理、镜像 法、分离变量法。 教学难点 镜像法、分离变量法。 教学方法 讲述法、演示法、发现法、讨论法 教学环境 多媒体教室 教学准备 多媒体课件 教学过程 1、复习提问 2、引入新课 3、讲解新课 4、归纳总结 5、布置作业 学时分配 泊松方程与拉普拉斯方程，对偶原理、叠加与唯一性定 2 学时
理镜像法、2 学时2 学时分离变量法、格林函数法小计6 学时教学环节教学过程
4 理 镜像法、 2 学时 分离变量法、格林函数法 2 学时 小计 6 学时 教学环节 教学过程
多媒体课件展示：第5章静态场的解边值问题引入提示：本章的重点内容新课设置悬念、激发探究提问：你对求解电磁场有什么了解讲述多媒体课件展示：5.1泊松方程和拉普拉斯方程新课1、静态场的麦克斯韦方程组所具有的形式。2、静电场的基本方程。VxE=0V.D=p上式说明，静电场中E的旋度为0，静电场是一个有源无旋场，即静电场中的电场不可能由旋涡源产生；电荷p是产生电场的通量源。电介质的物态方程为D=E静电场是一个位场，可用电位函数来描述，即E--Vo3、恒定电场的基本方程。VxE=0V.J=0上式表明，除电源以外的区域中电场强度的旋度为零，说明这些区域可以看成是一个位场，恒定电场的电流线是闭合曲线。导体中的物态方程为J=αE从以上分析可知，恒定电场的无源区域也是一个位场，也可用一个标量函数来描述。4、恒定磁场的基本方程
5 引入 新课 讲述 新课 多媒体课件展示：第 5 章 静态场的解边值问题 提示：本章的重点内容 设置悬念、激发探究 提问：你对求解电磁场有什么了解？ 多媒体课件展示：5.1 泊松方程和拉普拉斯方程 1、静态场的麦克斯韦方程组所具有的形式。 2、静电场的基本方程。 E = 0 D = 上式说明，静电场中 E 的旋度为 0，静电场是一个有源无旋场，即静电 场中的电场不可能由旋涡源产生；电荷 是产生电场的通量源。电介质 的物态方程为 D = E 静电场是一个位场，可用电位函数 来描述，即 E = − 3、恒定电场的基本方程。 E = 0 J = 0 上式表明，除电源以外的区域中电场强度的旋度为零，说明这些区域可 以看成是一个位场，恒定电场的电流线是闭合曲线。 导体中的物态方程为 J E = 从以上分析可知，恒定电场的无源区域也是一个位场，也可用一个标量 函数来描述。 4、恒定磁场的基本方程