《电磁学》第8章 磁场的源

X a) nd 382888888 X b) 」图13-11载流直螺线管内部轴线上 一点的磁感应强度

B P2 u R In(rcsc ede) unI -sin ede 2R csc6 2 (cos 0 2 2COS0) a:p轴线与p到螺线管左端点连线夹角 O2:m轴线与p到螺线管右端点连线夹角 讨论 无限长直螺线管,a=z,0,=0B=m1 推广:上式适用于无限长密绕直螺线管内部空间任意一点 (包括离开轴线的区域) 半无限长直螺线管端点,B=m

   2 1 3 3 2 2 csc ( csc ) 2       R R In R d B (cos cos ) 2  2 1    nI : ; 1 px轴线与p到螺线管左端点连线夹角 : .  2 px轴线与p到螺线管右端点连线夹角 , , 0 无限长直螺线管 1    2  B  nI ( ). : 包括离开轴线的区域 推广 上式适用于无限长密绕直螺线管内部空间任意一点 半无限长直螺线管端点, B nI 2 1     2 1 sin 2      d nI

例:如图,求Bo 解B=B1+B2+B3 ⅡRO B,=B,+B,+B 10I,10 =0+ 4R 4R

I R  OⅠ Ⅱ Ⅲ 例 如图 求BO : , BO B1 B2 B3     解    RI RI    4 4 0 0 0    BO  B1  B2  B3

例:三角形线框电阻均匀分布 求点O的磁感应强度B O\3 提示:三角形线框在O点产生的 磁感应强度B再叠加上两条半无 限长直线电流的磁场。 答案:B=0

 I I O 1 2 3 求点O的磁感应强度BO 例：三角形线框电阻均匀分布 限长直线电流的磁场。 磁感应强度 再叠加上两条半无 提示：三角形线框在 点产生的 B O 答案：Bo  0

例:有一闭合带电体,由半径分别 为a,b的半圆连接而成,其上电荷 b 线密度为A,当回路以角速度o绕过 dr O点的轴转动,求O点B 3 3 解:整个回路由半圆1,2及直线段3,3组成 2 对半圆1:7=2z O电量 q=nTb q 2b 160 电流1、72=2相当于半径为b电流为的圆电流 在O点产生B为 B 40l10b;00 2b2b2 4

 1 2 3 3 dr r o r  dr  a b 例:有一闭合带电体,由半径分别 为a,b的半圆连接而成,其上电荷 线密度为,当回路以角速度绕过 O , O B.  点的轴转动 求 点 解:整个回路由半圆1,2及直线段3,3组成, 对半圆 1 :  2 T  电量q  b 2 2 1      b b T q 电流I    , . 相当于半径为b 电流为I1的圆电流 在O点产生B为 b I B 2 0 1 1   2 2 4 0   0   b b