第二章光的衍射 概述 光的 基本理论 般方法:积分法 单缝衍射 干涉|gar原理」菲涅尔半波带法 振幅矢量叠加法 光 多缝衍射 是 电 光的衍 重要应用: X射线在晶体上的衍射 磁射 圆孔衍射 波 与几何光学对比 光的衍射 夫朗和费衍射 对光学仪 光的 器分辨本 偏振衍射现象 菲涅尔衍射 领的影响
第二章 光的衍射 概述 光是电磁波 光的 干涉 光的 偏振 一般方法 :积分法 光的衍射 对光学仪 器分辨本 领的影响 与几何光学对比 衍射现象 重要应用 : X射线在晶体上的衍射 光的衍射 基本理论 Huygens -Fresnel原理 菲涅尔半波带法 光 振幅矢量叠加法 夫朗和费衍射 菲涅尔衍射 圆孔衍射 多缝衍射 单缝衍射
§2.1光的衍射现象惠更斯—菲涅尔原理 光的衍射现象偏离直线传播 s 2 (一)现象:光在传播中遇到障碍物时, ①能绕过障碍物边缘而进入几何阴影区; 条 衍射屏 观察屏 ②形成明暗相间的光强分布 (二)产生明显符射的条件:≥103aS 障碍物的线度不比波长大得很多. 条 (三)衍射现象的分类 衍射屏V观察屏 L菲涅耳衍射光源和观察屏至少有一个在有限远处近场衍射 2夫琅禾费衍射:光源和观察屏两者都在无限远处 远场衍射 二惠更斯菲涅耳原理: 干涉和衍射的联系与区别 干涉:有限多个分立行波的相干叠加 (一)原理的表述: 衍射:无限多个连续子波的相干叠加 波传播到的波阵面上各面元都可以当作 发射子波的波源,各子波在波前方任 本质 时常出现在 点的相干叠加,就决定了该点波的强度 相同 同一现象中
* S 衍射屏 观察屏 L L a (一)现象: * S 衍射屏 观察屏 a §2.1 光的衍射现象 惠更斯—菲涅尔原理 一.光的衍射现象 光在传播中遇到障碍物时, ①能绕过障碍物边缘而进入几何阴影区; 偏离直线传播 ②形成明暗相间的光强分布. 衍 射 条 纹 衍 射 条 纹 (二)产生明显衍射的条件: 障碍物的线度不比波长大得很多. a 3 10− (三)衍射现象的分类: 1.菲涅耳衍射: 2.夫琅禾费衍射: 光源和观察屏至少有一个在有限远处. 光源和观察屏两者都在无限远处. 近场衍射 远场衍射 二.惠更斯-菲涅耳原理: (一)原理的表述: 波传播到的波阵面上各面元都可以当作 发射子波的波源,各子波在波前方任一 点的相干叠加,就决定了该点波的强度. 干涉和衍射的联系与区别 干涉:有限多个分立行波的相干叠加; 衍射:无限多个连续子波的相干叠加. 本质 相同 时常出现在 同一现象中
(二)衍射光强分布的计算: odE( 1.一般方法积分法 A(g). K(0).dS 正E(p)=C cos(at-2T r/n) 波前,设其 初相为零 方向因子 比例取决于q K(6) (1+cos)/2(6<x/2)传播 常数点的振幅 (02z/2)因子 E(P)=CA(q)·K(0)·dS )=Eo(P)cost+P(p) 2菲涅耳半波带法; 菲涅耳-基尔霍夫公式 3振幅矢量叠加法
(二) 衍射光强分布的计算: 2.菲涅耳半波带法; 1.一般方法:积分法: 3.振幅矢量叠加法. r dS dE( p) =C A(q) K( ) cos( t − 2 r / ) 取决于q 点的振幅 方向因子 + = 0 ( / 2) (1 cos )/ 2 ( / 2) ( ) K ) cos[ ] 2 cos( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 p p q p E t r t r A K d S E C S − = + = 比例 常数 传播 因子 p dE(p) r dS q · S 波前,设其 初相为零 n 菲涅耳-基尔霍夫公式
§22单缝的夫琅禾费衍射 单色光 缝平面 观察屏 透镜L 透镜L 明暗纹位置(半波带法) 源 衔射角 中央明纹(中心:日=0,δ=0 S 两侧明纹(中心:asin6=±(2k+1)/2(k=12,…) 两侧暗纹(中心asin6=+2k/2(k=1,2,…) 实验装置 明纹宽度 中块明纹:46a=20x/0 AB =asin 0k AB △xn=2(/n)f60≠/2的整数倍16n≠01半波带{ 两侧明纹:A0=462 Ax=4x/2 AB 九/2的整数倍 半波带 强调:①注意k≠0 ②注意与双缝干涉的区别; AB=±2k(4/2) 小<2 ③白光入射除中央明纹外, AB=±(2k+1)(/2) 其余明纹形成彩带.半波带作一系列平行平面将单缝平面 ④a≤元→屏幕一片明亮; 切割成一个一个细带每个细带 ⑤a>九→缝的几何光学像 边缘所发子波的光程差为A/2 几何光学是波动光学在 a>>时的极限情形!相邻半波带上对应点所发子波的光程差也为/2
一.明暗纹位置(半波带法) AB = a sin 中央明纹(中心): = 0， = 0 asin = 2k / 2 (k = 1,2, ) §2.2 单缝的夫琅禾费衍射 实验装置 * 单 色 光 源 S f f a 衍射角 透镜 L 透镜L p 缝平面 观察屏 0 λ/2 半波带:作一系列平行平面,将单缝平面 切割成一个一个细带,每个细带 边缘所发子波的光程差为 / 2 相邻半波带上对应点所发子波的光程差也为 / 2 两侧明纹(中心): asin = (2k +1) / 2 (k = 1,2, ) 两侧暗纹(中心): 1 1 2 2 = 0 AB 0 AB AB = / 2的整数倍 AB / 2的整数倍 2k( / 2) AB = = (2k + 1)( / 2) AB 半波带 半波带 a B θ A 二.明纹宽度 x 2( f / a ) f 0 = 中央明纹: 2( / ) 0 = a 两侧明纹: x = x0 / 2 = 0 / 2 强调: ②注意与双缝干涉的区别; ①注意 k 0 ; ③白光入射,除中央明纹外, 其余明纹形成彩带. ④ a 屏幕一片明亮; ⑤ a 缝的几何光学像; 几何光学是波动光学在 a 时的极限情形!
三光强分布(振幅矢量法) Ep=2Rsin(4@/2), AE B AE0=2RSinAo/2), →Ep=∠ E sIn(A④/2) sin(Ao/2) N→ 'P=F Sin(Ap /2) S=4. sin 6 E Aq=2丌(6/ A(/2 sin(φ/2 →Ep=NAE0M/2 A④ E →Eb=E sin(φ/2) A④/2 R →E,=E sin(asin g /n) na sing/n sin(asin g/n msin/1→明暗纹位置
E0 p = l sin = 2( / ) f x a A B C 0 *三.光强分布(振幅矢量法) l = a / N E 2Rsin( / 2) , P = 2 sin( / 2) , E0 = R , sin( / 2) sin( / 2) 0 EP = E , / 2 sin( / 2) 0 N EP = N E , / 2 sin( / 2) 0 EP = E ; sin / sin( sin / ) 0 a a EP = E R E0 EP 2 0 ] sin / sin( sin / ) [ a a I I P = 明暗纹位置 , / 2 sin( / 2) 0 EP E N ⎯⎯⎯→ = →