第二章波动 振动在空间的传播过程叫做波动; 本质 机械振动 机械波; 不同 规律 电磁振动 电磁波; 相同 §21~§2.3机械波的产生、传播和描述方法 §2.4机械波的能量和能流 §25惠更斯原理及其应用 §26、§2.7波的叠加问题 预期学时: §2.8多普勒效应及其应用 8学时
振动在空间的传播过程叫做波动; 第二章 波动 机械振动 机械波； 电磁振动 电磁波; 本质 不同 规律 相同 §2.1 ~§2.3 机械波的产生、传播和描述方法 §2.4 机械波的能量和能流 §2.5 惠更斯原理及其应用 §2.6 、§2.7 波的叠加问题 §2.8 多普勒效应及其应用 预期学时： 8学时
§2.1~§23机械波的产生、传播和描述方法 一.机械波( mechanical wave的产生 弹性波 elastic wave) ()产生条件: t=0 11J 1产生振动的波源 1/4)T t=(1/2)T 2传播振动的弹性介质 t=(3/4)T (二)横波和纵波 1.横波:质元振动方向与波传播方向垂直; 柔软的轻绳中只能传播横波. 2纵波:质元振动方向与波传播方向平行; 理想的流体中只能传播纵波 地震波 有一些波既有纵波成分,也有横波成分. 水面波:水面质元在重力和 表面张力作用下绕平衡位置 在两介质交界面上还可以传播表面波 沿圆形或椭圆轨道旋转
§2.1 ~§2.3 机械波的产生、传播和描述方法 一.机械波(mechanical wave)的产生 (一)产生条件: 弹性波(elastic wave) • • • • • • • • • • • • • • • • t=0 • • t=(1/2)T • • • • • • • • • • • • • • • t=T • • • • • • • • • • • • • • • t=(1/4)T • • • • • • • • • • • • • • • • t=(3/4)T • • • • • • • • • • • • • • • • 2.传播振动的弹性介质 1.产生振动的波源 (二)横波和纵波 1.横波: 质元振动方向与波传播方向垂直; •柔软的轻绳中只能传播横波. 2.纵波: 质元振动方向与波传播方向平行; *有一些波既有纵波成分，也有横波成分. •理想的流体中只能传播纵波. 地震波 *在两介质交界面上还可以传播表面波. 水面波:水面质元在重力和 表面张力作用下绕平衡位置 沿圆形或椭圆轨道旋转
二振动的传播-行波 “-+-r--F-" 0 (一)质元并未“随波逐流”, F--r=---- 波的传播不是质元的传播; =(1/4)T (二)“上游”的质元依次带动 t=(1/2)T “下游”的质元振动 (3/4)T (三)某时刻某质元的振动状态 将在较晚时刻于“下游”某处 T 出现-波是振动状态的传播 (四)行波的波函数: J(振动的物理量) 原点在时刻的状态f( 0 质元坐标 传播时间xl x处在(tx/u)时刻的状态 y(x, t)=f(t-x/u)
二.振动的传播 (二)“上游”的质元依次带动 “下游”的质元振动. ---行波 (四)行波的波函数: x处在(t-x/u)时刻的状态 原点在t时刻的状态f (t) 传播时间x/u y(x,t) = f (t − x / u) x • • • • • • • • • • • • • • • • y(振动的物理量) u 质 元 坐 标 o • • • • • • • • • • • • • • • • t=0 • • t=(1/2)T • • • • • • • • • • • • • • • t=T • • • • • • • • • • • • • • • t=(1/4)T • • • • • • • • • • • • • • • • t=(3/4)T • • • • • • • • • • • • • • • • (三)某时刻某质元的振动状态 将在较晚时刻于“下游”某处 出现---波是振动状态的传播. (一)质元并未“随波逐流” , 波的传播不是质元的传播;
三简谐行波的描述方法 波函数∫是正弦或余弦形式 波源和质元均作简诸振动 (一)描述简谐波的特征量 1波速:振动相位的传播速度 简谐波是振动相位的传播 只与介质有关 2波长( (wave length):沿波的传播方向两相邻同相点间的距离: 波数( wave number)1/ 相邻同相点间的相位差为2x 单位长度上完整波的个数 一个完整波( complete wave)的空间长度 波矢量 wave vector):k=(2丌/)n 因与波源有关 3频率v:单位时间内传播的完整波的个数 周期T:传播一个完整波所用的时间 u=n/T=nv
波源和质元均作简谐振动 波函数f 是正弦或余弦形式 (一)描述简谐波的特征量 简谐波是振动相位的传播 1.波速u: 振动相位的传播速度. 只与介质有关 波数(wave number) 1/ 相邻同相点间的相位差为2π. 一个完整波(complete wave)的空间长度 单位长度上完整波的个数 三.简谐行波的描述方法 2.波长(wave length)λ: 沿波的传播方向,两相邻同相点间的距离. k n 波矢量(wave vector): = (2 / ) 3.频率ν: 单位时间内传播的完整波的个数. 周期T:传播一个完整波所用的时间. 只与波源有关 u = /T =
(二)一维简谐波的波函数 y(振动的物理量) 参考点a:ya()=Acos(计+)o 质元坐 y标 任意点p: 质元振幅均为A 沿波的传播方向相位依此滞后 △r b=2=2兀T x 质元角频率均为o 相位:p=ot+q-m→y=Acos|(t -s )+o 令x=0 0,→ y(x, t)=Acos Q(t-; y(x, t)=Acos(at-lar) 沿x轴正 2 V(x, t)=Acos(t-x); y(x, t)=Acos(x-ut ) 方向传播 y(, t)=Acos@(t +; y(x, t=Acos(at+hx); 沿x轴反 y(x, t)=Acos(t+2 y(x, t) =Acos(x+ut) 2丌 方向传播
沿波的传播方向相位依此滞后 u x T x x u = = = 2 2 (二)一维简谐波的波函数 x • • • • • • • • • • • • • • • • y(振动的物理量) 质 元 坐 标 o u x 参考点 a a: ya (t)=Acos( t+a ) 任意点ｐ: 质元振幅均为A 质元角频率均为ω p 相位: u x xa a t − = + − cos[ ( ) ] a a u x x y = A t − + − 令x a = 0,a = 0, ( , ) cos ( ); u x y x t = A t − y(x,t) = Acos(t − kx); ( , ) cos( ); 2 2 y x t A t x T = − ( , ) cos ( ); 2 y x t = A x − ut 沿x轴正 方向传播 ( , ) cos ( ); u x y x t = A t + y(x,t) = Acos(t + kx); ( , ) cos( ); 2 2 y x t A t x T = + ( , ) cos ( ); 2 y x t = A x + ut 沿x轴反 方向传播