第3章电势 §3.1~3.2静电场的保守性电势差和电势 §3.3电势叠加原理电势的计算 §3.4~3.5电势梯度电荷在外电 场中的静电势能(自学) §3.7静电场的能量
§3.1~3.2 静电场的保守性 电势差和电势 §3.3 电势叠加原理 电势的计算 §3.7 静电场的能量 §3.4~3.5 电势梯度 电荷在外电 场中的静电势能（自学） 第3章 电 势
§3.1~3.2静电场的保守性电势差和电势 、电场力作功的特点 dA=F.ad=qE·d= go E cos 6dl q 0 edr gdo-dr C 4 rtd da= qo 4TEo ar 4e( 4与路径无关,只与始末位置(nn)有关 思考如果场电荷不是点电荷q,而是一个点电荷系, 结果如何呢?
dA F dl q E dl = = 0 q Ecosdl = 0 q Edr = 0 dr r qq 2 0 0 4 = = b a Aab dA = b a r r r qq dr 2 0 0 4 = − a b r r qq 1 1 4 0 0 思考Aab 与路径无关，只与始末位置 (r a ,rb ) 有关。 如果场电荷不是点电荷q，而是一个点电荷系， 结果如何呢？ b q a • 0 q a r b r dl dr F • • r r + dr §3.1~3.2 静电场的保守性 电势差和电势
如果场源电荷不是点电荷q,而是一个点电荷系,则 b E=∑qE·=4 i=1 1=14兀Ea(r A仍与路径无关。 结论 实验电荷在任何静电场中移动时, 电场力所做的功,仅与实验电荷量 及其始、未位置有关。即静电场力是 保守力
如果场源电荷不是点电荷q，而是一个点电荷系，则： = b a ab A q E dl 0 = = n i b a i q E dl 1 0 = = − n i ai bi i r r q q 1 0 0 1 1 4 Aab 仍与路径无关。 结论 实验电荷在任何静电场中移动时， 电场力所做的功，仅与实验电荷量 及其始、末位置有关。即静电场力是 保守力
二、静电场的环路定理 4=qEm=9(11 =0 E.d=0 1=14兀E 0 可见,静电场强沿任一闭合环路的线积分恒等于军
0 1 1 1 4 0 0 = = = − = n i ai bi r r q q A q E dl = 0 E dl 可见，静电场强沿任一闭合环路的线积分恒等于零
电势 1、电势差 定义:a、b两点的电势差为Ub="2=∫ E dl 说明 (1)电场中a、b两点的电势差在数值上等于将单位正 电荷从a移到b电场力所做的功。 (2)沿电力线方向电势降低,逆电力线方向电势升高。 由于E=FC是一个只与电场有关而与实验电荷无关的 量。所以它反映电场的力方面的性质。与此类似W 也与④无关。完全由电场a、b两点的性质决定。显然 它反映了电场能方面的性质
它反映了电场能方面的性质。 由于 E F q0 是一个只与电场有关而与实验电荷无关的 = 量。所以它反映电场的力方面的性质。与此类似， q0 Wab 也与 q0 无关。完全由电场a、b两点的性质决定。显然 定义：a、b两点的电势差为 0 q0 A E dl q W U ab b a ab ab = = = （1）电场中a、b两点的电势差在数值上等于将单位正 电荷从a移到b电场力所做的功。 （2）沿电力线方向电势降低，逆电力线方向电势升高。 说明