凌晨: 第一节IP概念和应用 IP.模型的应用 1、资金预算问题( capital budgeting 2)模型的解及其问题 以上模型实际上是一个LP.模型,其解为: 1=1,x2=0.5,x3=0.5,x4=1,o.f.=152,000 显然是不可行解一一第二、三项目如何只完成50%? 采用简单化整:x1=1,x2=x3=0,x4=1,of=127,000 问题:仍然是最优解吗?
Ling Xueling 三、I.P. 模型的应用 1、资金预算问题（capital budgeting） 2）模型的解及其问题 以上模型实际上是一个 L.P. 模型，其解为： x1 = 1, x2 = 0.5, x3 = 0.5, x4 = 1, o.f. = 152,000 显然是不可行解－－第二、三项目如何只完成 50％？ 采用简单化整： x1 = 1, x2 = x3 = 0, x4 = 1, o.f. = 127,000 问题：仍然是最优解吗？ 第一节 I.P. 概念和应用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节IP概念和应用 IP.模型的应用 1、资金预算问题( capital budgeting) 3)采用LP.重新建模(0-1模型) max90x1+40x2+10x3+37x4 5x1+10x2+10x3+15x4≤40 (每年可用资金限制 5x1+5X2+4x2+10x1≤35 0,1 最优解: 0,o.f.=140,000-—可行
Ling Xueling 三、I.P. 模型的应用 1、资金预算问题（capital budgeting） 3）采用 I.P. 重新建模（ 0－1 模型） max 90x1 + 40x2 + 10x3 + 37x4 s.t. 15x1 + 10x2 + 10x3 + 15x4 ≤ 40 .................................... (每年可用资金限制) 15x1 + 5x2 + 4x3 + 10x4 ≤ 35 x i ＝ 0， 1 最优解： x1 = x2 = x3 = 1, x4 = 0, o.f. = 140,000－－可行。 第一节 I.P. 概念和应用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节IP概念和应用 IP.模型的应用 1、资金预算问题( capital budgeting) 4)0-1模型用于资金预算的优势 (1)避免小数 (2)灵活性,讨论如下: (i)多重选择 假设实际上有三个仓库可以考虑扩建,要求:三个中有且 仅能有一个得到扩建,则令:x2=1--第一个考虑仓库, 第二个考虑扩建 第三个仓库考虑扩 建,则只需添加下列约束即可: X5+x6 一LP模型没有这么方便
Ling Xueling 三、I.P. 模型的应用 1、资金预算问题（capital budgeting） 4）0－1模型用于资金预算的优势 （1）避免小数 （2）灵活性，讨论如下： （i）多重选择 假设实际上有三个仓库可以考虑扩建，要求：三个中有且 仅能有一个得到扩建，则令：x2 = 1－－第一个考虑仓库， x5 = 1 －－ 第二个考虑扩建，x6 = 1 －－第三个仓库考虑扩 建，则只需添加下列约束即可： x2 + x5 + x6 = 1 －－－L.P. 模型没有这么方便。 第一节 I.P. 概念和应用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节IP概念和应用 IP.模型的应用 1、资金预算问题( capital budgeting 4)0-1模型用于资金预算的优势 (i)互斥选择 若要求:至多一个扩建,可添加x2+x5+x6≤ i1)在若干个项目中选择k个的约束 以x2,x3,x62x7,x8表示五个潜在的仓库扩建项目=1或0 a)五中选二 b)五中不超过二: x2+xs+x6+x7+x8≤2
Ling Xueling 三、I.P. 模型的应用 1、资金预算问题（capital budgeting） 4）0－1模型用于资金预算的优势 （ii）互斥选择 若要求：至多一个扩建，可添加 x2 + x5 + x6 ≤ 1 （iii）在若干个项目中选择 k 个的约束 以 x2 , x5 , x6 , x7 , x8 表示五个潜在的仓库扩建项目＝1 或 0 a) 五中选二： x2 + x5 + x6 + x7 + x8 = 2 b) 五中不超过二： x2 + x5 + x6 + x7 + x8 ≤ 2 。 第一节 I.P. 概念和应用 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节IP概念和应用 IP.模型的应用 1、资金预算问题( capital budgeting iv)有条件约束一某项目的采纳有赖于另一项目的采纳 要求:除非扩建厂房,否则不考虑扩建仓库: or 0 (v)共需约束 要求:只要扩建厂房,就应扩建仓库:x2
Ling Xueling 三、I.P. 模型的应用 1、资金预算问题（capital budgeting） （iv）有条件约束－某项目的采纳有赖于另一项目的采纳 要求：除非扩建厂房，否则不考虑扩建仓库： x2 ≤ x1 or x2 － x1 ≤ 0 （v）共需约束 要求：只要扩建厂房，就应扩建仓库： x2 = x1 。 第一节 I.P. 概念和应用 凌晨: 凌晨: