水人 2.5.1 矩阵的初等变换（续1） 尚本 (1)将一个方程遍乘一个非零常数k (2)将两个方程位置互换； (3)将一个方程遍乘一个常数k加到另一个 方程上去 这三种运算称为线性方程组的初等变换，而 且线性方程组经过初等变换后其解不变， 如果从矩阵的角度来看方程组的初等变换， 就有矩阵的初等行变换的概念. 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司
快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 (1) 将一个方程遍乘一个非零常数 k ； (2) 将两个方程位置互换； (3) 将一个方程遍乘一个常数 k 加到另一个 方程上去. 这三种运算称为线性方程组的初等变换，而 且线性方程组经过初等变换后其解不变. 如果从矩阵的角度来看方程组的初等变换， 就有矩阵的初等行变换 的概念. 2.5.1 矩阵的初等变换（续1）
人人 2.5.1 矩阵的初等变换（续2） 尚本 定义2.5.1矩阵的初等行变换是指： (1)用一个非零常数k遍乘矩阵的某一行 (k乘第行，记作rxk) (2)互换矩阵任意两行的位置（互换，J两 行，记作上)工)昌 (③)将矩阵某一行所有元素的k倍加到另 行的对应元素上（第）行的k倍加到第行上， 记作+k】 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司
记作 （互换 遍乘矩阵的某一行 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 定义2.5.1 矩阵的初等行变换 是指： （1）用一个非零常数 k （ k 乘第 i 行，记作 r k i ）； （2）互换矩阵任意两行的位置 i, j 、 行，记作 i j r r ）； （3）将矩阵某一行所有元素的 k 行的对应元素上（第 j 行的 k 倍加到第 i ). i j r + kr 两 倍加到另一 行上， 2.5.1 矩阵的初等变换（续2）
水人 2.5.1 矩阵的初等变换（续3） 尚本 把定义2.5.1中的“行”换成“列”，即得矩 阵的初等列变换的定义（所用记号是把r换成C. 矩阵的初等行变换与初等列变换统称为矩阵 的初等变换 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司
快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 把定义2.5.1中的“行”换成“列”，即得矩 阵的初等列变换的定义(所用记号是把 r 换成 c. 矩阵的初等行变换与初等列变换统称为矩阵 的初等变换. 2.5.1 矩阵的初等变换（续3）
水人 2.5.2 阶梯形矩阵 尚本 定义2.5.2满足下列两个条件的矩阵称为阶梯 形矩阵 (1)首非零元素（即非零行的第 一个不为零 的元素)的列标随着行标的递增而严格增大； (2)矩阵的零行位于矩阵的最下方（或无零 行) 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司
快乐学习 以人 2.5.2 阶梯形矩阵 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 定义2.5.2 满足下列两个条件的矩阵称为阶梯 形矩阵： (1) 首非零元素（即非零行的第一个不为零 的元素）的列标随着行标的递增而严格 增大； (2) 矩阵的零行位于矩阵的最下方（或无零 行）
水人 2.5.2 阶梯形矩阵 （续1) 尚本 例如，矩阵 3 4 0 2 0 02 6 5-1 M= B 3 0 0 0 都是阶梯形矩阵，而矩阵 2 0 -1120 C= 2 3 D 都不是阶梯形矩阵 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司
快乐学习 以人 2.5.2 阶梯形矩阵（续1） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 例如，矩阵 − − = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 2 6 5 1 1 3 4 0 1 A − = 0 0 1 0 0 1 2 3 1 1 2 0 ， B . 都是阶梯形矩阵，而矩阵 − = 0 2 1 0 0 1 2 3 1 1 2 0 C ， . 0 2 1 0 0 0 0 0 1 1 2 0 − D = 都不是阶梯形矩阵