121最大似然原理 极大值条件:二次矩阵U(O是负定的( Negative definite OIn(x 0600
12.1 最大似然原理 极大值条件：二次矩阵 ) 是负定的(Negative definite) ˆ U( ˆ 2 | ln ( | ) ) ˆ ( = = i j i j L x U
第十二章最大似然法 (Maximum Likelyhood Method 122用ML方法进行参数估计的步骤
第十二章 最大似然法 (Maximum Likelyhood Method) 12.2 用ML方法进行参数估计的步骤
122用ML方法进行参数估计的步骤 1)构造概率密度函数 2)构造似然函数 3)求似然函数的极大值
12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 1) 构造概率密度函数； 2) 构造似然函数； 3) 求似然函数的极大值
122用ML方法进行参数估计的步骤 (一)构造概率密度函数 物理系统的特性:某些量的理论概率分布函数 实验的条件:分辨率、探测效率 →ML方法中所需的pdf 例:不变质量谱分析:eeJ∧y→yk+K 通过测量K+K的动量,可得到KK的不变质量 分布,对该分布进行统计分析,可得到衰变过程 中产生的共振态的信息; ·描述不变质量m的分布的pdf应包含对该分布有 贡献的物理过程
12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 （一）构造概率密度函数 物理系统的特性：某些量的理论概率分布函数 实验的条件：分辨率、探测效率 ➔ML方法中所需的p.d.f 例：不变质量谱分析：e +e -→J/→K+K- • 通过测量K+K-的动量，可得到K+K-的不变质量 分布，对该分布进行统计分析，可得到衰变过程 中产生的共振态的信息； • 描述不变质量m的分布的p.d.f应包含对该分布有 贡献的物理过程
122用ML方法进行参数估计的步骤 信号事例: →>yx KIK 在不变质量为m处出现共振态X的弹性散射振幅可用 breit- wigner公式描述 Bw m-mo+ir/2 r:Ⅹ的宽度,m:X的静质量,m:K+K-的不变质量 (1)如果r较小 Bw (m-m0)2+r2/4 实验结果包含质量分辨率σ和探测效率的影响,I~σ,故 必须对理论公式进行修正 B2→」BHm(m)Rm)omr
12.2 用ML方法进行参数估计的步骤 1. 信号事例： + − → K K J X 在不变质量为m0处出现共振态X的弹性散射振幅可用BreitWigner公式描述： − 0 + 2 = m m i BW ：X的宽度，m0：X的静质量，m：K+K-的不变质量 （1）如果较小 ( ) 4 2 2 0 2 − + = m m BW 实验结果包含质量分辨率和探测效率的影响， ~ ，故 必须对理论公式进行修正 BW → BW (m)R(m,m )dm 2 2