(5)对立事件—事件A与事件B是互斥事 件,且在一次试验中必有其一发生,称A与B为 对立事件(逆事件),记作 B=A或A=B (6)相互独立事件—事件A的发生与事 件B是否发生毫无关系,称A与B为相互独立事 件,记作 A=A/B或B=B/A
（5）对立事件——事件A与事件B是互斥事 件，且在一次试验中必有其一发生，称A与B为 对立事件（逆事件），记作 （6）相互独立事件——事件A的发生与事 件B是否发生毫无关系，称A与B为相互独立事 件，记作
之两 1. ACB 2. AUB 间随 的机 3.A∩B 4.A∩B=g 系件 图6.1两随机事件之间的关系
之 两 间 随 的 机 关 事 系 件
3.先验概率 在统计学中,有两种常见的确定概率的方法:古 典法和频率法。 由普拉斯1814年提出。以想 象总体为对象,利用模型本身所 用典 具有的对称性来事先求得概率, 法求出 故被称为先验概率。 的概率 条件 (1)在一样本空间中,各样 本点出现的机会均等; 2)该样本空间只有有限 (n)个样本点
3. 先验概率 在统计学中，有两种常见的确定概率的方法：古 典法和频率法。 由普拉斯1814年提出。以想 象总体为对象，利用模型本身所 具有的对称性来事先求得概率， 故被称为先验概率。 条件： （1）在一样本空间中，各样 本点出现的机会均等； （2）该样本空间只有有限 （n)个样本点。 用古典 法求出 的概率
这样对于含有m个样本点的事件A,其出现 的概率为 用古典法求算概 率,在应用上有两个 P(A)= 缺点:①它只适用于 有限样本点的情况 ②它假设机会均等, 但这些条件实际上往 不能得到满足。 「例]掷两枚均匀的硬币,①求 两枚都朝上”的概率;②求“一枚 朝上,一枚朝下”的概率
[例] 掷两枚均匀的硬币， ①求 “两枚都朝上”的概率； ②求“一枚 朝上，一枚朝下”的概率。 这样对于含有m个样本点的事件A，其出现 的概率为 n m P(A) = 用古典法求算概 率，在应用上有两个 缺点：①它只适用于 有限样本点的情况； ②它假设机会均等， 但这些条件实际上往 往不能得到满足
4.经验概率 求算概率的另一途径是运用频率法。设想有一个与某试验相联 系的事件A,把这个试验一次又一次地做下去,每次都记录事件A 是否发生了。假如做了n次试验,而记录到事件A发生了m次 (即成功m次),则频数与试验次数的比值,称作次试验中事件A 发生的频率 f(A) 显然,频率具有双重性质:随机性和规律性 当试验或观察次数趋近于无穷时相应频率趋于稳定,这个极 限值就是用频率法所定义的概率,即 P(A)=lim f(a) n→0 频率稳定到概率这个事实,给了“机会大小”即概率一个浅显 而 说得通的解释,这在统计学上具有很重要的意义。坚持这种观点的 统计学派也就被称为频率学派
4. 经验概率 求算概率的另一途径是运用频率法。设想有一个与某试验相联 系的事件A，把这个试验一次又一次地做下去，每次都记录事件A 是否发生了。假如做了n 次试验，而记录到事件A发生了m 次 （即成功m 次），则频数与试验次数的比值，称作次试验中事件A 发生的频率 显然，频率具有双重性质：随机性和规律性. 当试验或观察次数趋近于无穷时相应频率趋于稳定，这个极 限值就是用频率法所定义的概率，即 频率稳定到概率这个事实，给了“机会大小”即概率一个浅显 而 说得通的解释，这在统计学上具有很重要的意义。坚持这种观点的 统计学派也就被称为频率学派