例31某市1999年18岁男生身高服从 μ=167.7cm、σ=5.3cm正态分布,从 该N(167.7,5.32)总体中随机抽样 (图3-1)。 每次n1=10人,共有样本g=100个, 得到每个样本均数x及标准差S。 将上述100个样本均数看成新变量值 ,这100个样本均数构成一新分布
例3-1 某市1999年18岁男生身高服从 =167.7cm、 =5.3cm正态分布，从 该N(167.7, 5.32)总体中随机抽样 （图3-1）。 每次 =10人，共有样本g=100个， 得到每个样本均数 及标准差 。 将上述100个样本均数看成新变量值 ，这100个样本均数构成一新分布。 j nX j j S j n j S X j
样本均数抽样分布具有如下特点 ①各样本均数未必等于总体均数; ②各样本均数间存在差异(表3-1); ③样本均数围绕总体均数(167.7cm) 呈正态分布(图32); ④样本均数变异范围较原变量变异范 围大大缩小,这100个样本均数的 均数为16769cm、标准差为1.69cm 在非正态分布总体中可进行类似抽样
样本均数抽样分布具有如下特点： ①各样本均数未必等于总体均数； ②各样本均数间存在差异（表3-1）； ③样本均数围绕总体均数(167.7cm) 呈正态分布（图3-2）； ④样本均数变异范围较原变量变异范 围大大缩小，这100个样本均数的 均数为167.69cm、标准差为1.69cm。 在非正态分布总体中可进行类似抽样
可得到如下结论: 若ⅹ服从正态分布 则x服从正态分布 若X不服从正态分布 n大则x近似服从正态分布 n小:则X为非正态分布
可得到如下结论： 若 服从正态分布 则 服从正态分布 若 不服从正态分布 n大：则 近似服从正态分布 n小：则 为非正态分布 Xi X j Xi X j X j
X的总体均数为μ;而X的标准差 比原个体值的标准差要小,为区别两 者,X的标准差用表示。 样本统计量的标准差称标准误 (standard error, sE) 样本均数的标准差称均数的标准误 (standard error of mean, SEM) 反映样本均数间离散程度
的总体均数为；而 的标准差 比原个体值的标准差要小，为区别两 者， 的标准差用 表示。 样本统计量的标准差称标准误 (standard error, SE)。 样本均数的标准差称均数的标准误 (standard error of mean, SEM)， 反映样本均数间离散程度。 XXj X j X j X X j
可证明均数标准误 在实际工作中常未知,用S来估计 。均数标准误估计值 均数标准误大小与标准差大小成正比 与样本含量n的平方根成反比
可证明均数标准误 在实际工作中常未知，用S来估计 。均数标准误估计值 X n = X S S n = X n = X S S n = 均数标准误大小与标准差大小成正比 ，与样本含量n的平方根成反比