基础言测 1.若函数f(x)=ax+b有一个零点为2,则g(x)=bx2-ax的 零点是 (c) A.0,2 B.0, C.0, 解析由f(2)=2a+b=0,得b=2a, ∴g(x)=-2ax2-ax==ax(2x+1). 令g(x)=0,得x=0,x= ·(x)的零点为0,1
基础自测 1.若函数f(x)=ax+b有一个零点为2,则g(x)=bx2-ax的 零点是 （ ） A.0，2 B.0， C.0， D.2, 解析 由f(2)=2a+b=0,得b=-2a, ∴g(x)=-2ax2-ax=-ax(2x+1). 令g(x)=0，得x=0,x= ∴g（x）的零点为0， 2 1 2 1 − 2 1 − , 2 1 − . 2 1 − C
2.函数f(x)=3aX-2a+1在[-1,1]上存在一个零点, 则a的取值范围是 D A. a> B.a≤1 C.-1≤a≤ D.a≥或a≤-1 解析f(x)=3ax-2a+1在[-1,1上存在一个零点, 则f(-1)·f(1)≤0,即a≥或a≤-1
2.函数f(x)=3ax-2a+1在［-1，1］上存在一个零点， 则a的取值范围是 （ ） A. B.a≤1 C. D. 解析 f(x)=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点， 则f(-1)·f(1)≤0,即 5 1 a 5 1 −1 a 1 5 1 a 或a − 1. 5 1 a 或a − D
3函数图象与x轴均有公共点,但不能用二分法求公 共点横坐标的是 B A B o/x C D 解析图B不存在包含公共点的闭区间[a,b]使函 数f(a)·f(b)<0
3.函数图象与x轴均有公共点，但不能用二分法求公 共点横坐标的是 （ ） 解析 图B不存在包含公共点的闭区间［a，b］使函 数f（a）·f（b）<0. B
4.下列函数中在区间[1,2]上一定有零点的是(D) A.f(x)=3x2-4x+5 Bf(x)=x3-5X-5 C.f(x)=mx2-3x+6 D f(x=ex+3x=6 解析对选项D,∵f(1)=e-3<0,f(2)=e2>0, f(1)f(2)<0
4.下列函数中在区间[1,2]上一定有零点的是（ ） A.f(x)=3x 2-4x+5 B.f(x)=x 3-5x-5 C.f(x)=mx2-3x+6 D.f(x)=ex+3x-6 解析 对选项D，∵f（1）=e-3<0，f（2）=e2>0， ∴f（1）f（2）<0. D
2x-2x∈[12+∞) 5.设函数/(x) 则函数f(x) x2-2xx∈(-∞,1) 92-√5 的零点是82 解析当x>1时,(x)-1=0:即2x-2-1=0 ∴X 当x1时,f(x)-=0,即x2-2x-=0, x=2-y(舍去大于1的根) f(x)-的零点为92-√5 82
5.设函数 则函数f(x)- 的零点是__________. 解析 当x≥1时， 当x<1时， (舍去大于1的根). ∴ 的零点为 , 2 ( ,1) 2 2 [1, ) ( ) 2 − − − + = x x x x x f x 4 1 0, 4 1 0, 2 2 4 1 f (x) − = 即 x − − = 0, 4 1 0, 2 4 1 ( ) 2 f x − = 即x − x − = . 8 9 x = 2 2 − 5 x = 4 1 f (x) − . 2 2 5 , 8 9 − 2 2 5 , 8 9 −