平稳性的重大意义。在平稳序列场合，序列的均值等于常数，这意味着原本含有可列多个随机变量的均值序列变成了只含有一个变量的常数序列。(u,teT)=(u,teT)。原本每个随机变量的均值（方差，自相关系数）只能依靠唯一的一个样本观察值去估计，现在由于平稳性，每一个统计量都将拥有大量的样本观察值。·这极大地减少了随机变量的个数，并增加了待估变量的样本容量。极大地简化了时序分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度
平稳性的重大意义 • 在平稳序列场合，序列的均值等于常数，这意味着原本含有可列多个随机 变量的均值序列变成了只含有一个变量的常数序列。 • 原本每个随机变量的均值（方差，自相关系数）只能依靠唯一的一个样本 观察值去估计，现在由于平稳性，每一个统计量都将拥有大量的样本观察 值。 • 这极大地减少了随机变量的个数，并增加了待估变量的样本容量。极大地 简化了时序分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度 { , } { , } t t T t T
严平稳与宽平稳的关系·一般关系严平稳条件比宽平稳条件苛刻，通常情况下，严平稳（低阶矩存在）能推出宽平稳成立，而宽平稳序列不能反推严平稳成立·特例。不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件，例如服从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列·当序列服从多元正态分布时，宽平稳可以推出严平稳
严平稳与宽平稳的关系 • 一般关系 • 严平稳条件比宽平稳条件苛刻，通常情况下，严平稳（低阶矩存在）能 推出宽平稳成立，而宽平稳序列不能反推严平稳成立 • 特例 • 不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件，例如服从柯西分布的严 平稳序列就不是宽平稳序列 • 当序列服从多元正态分布时，宽平稳可以推出严平稳