离散数学 Fleury?算法 算法: (1)任取v∈G),令P=,=0 (2)设P1=We1v12…,eP, 如果E(O)-{e1,e2…,e}中没有与vn关联的边,则计算结束; 否则按下面方法从E(G)-{t1e2,}中选取e (a)eH1与v关联; (b)除非无别的边可供选择,否则en不应为G-{t1e2y,} 中的桥 设e#1=(v#1),把e种1v加入P (3)令计1,返回(2)
6 Fleury算法 算法： (1) 任取v0V(G), 令P0=v0 , i=0. (2) 设Pi = v0e1v1e2…eivi ， 如果E(G)-{e1 ,e2 ,…,ei }中没有与vi关联的边, 则计算结束; 否则按下面方法从E(G)−{e1 ,e2 ,…,ei }中选取ei+1： (a) ei+1与vi 关联； (b) 除非无别的边可供选择, 否则ei+1不应为 G−{e1 ,e2 ,…,ei } 中的桥. 设ei+1=(vi ,vi+1), 把ei+1vi+1加入Pi . (3) 令i=i+1, 返回(2)
离散数学 实例 笔画出一条欧拉回路
7 实例 一笔画出一条欧拉回路
离散数学 实例 笔画出一条欧拉回路
8 实例 一笔画出一条欧拉回路
离散数学 132哈密顿图 历史背景:哈密顿周游世界问题 (2)
9 13.2 哈密顿图 历史背景：哈密顿周游世界问题 (1) (2)
离散数学哈密顿图与半哈密顿图 定义132经过图中所有顶点一次且仅一次的通路称作哈密顿 通路经过图中所有顶点一次且仅一次的回路称作哈密顿回 路.具有哈密顿回路的图称作哈密顿图.具有哈密顿通路且无 哈密顿回路的图称作半哈密顿图. 规定:平凡图是哈密顿图. 例 哈密顿图哈密顿图半哈密顿图不是 10
10 哈密顿图与半哈密顿图 定义13.2 经过图中所有顶点一次且仅一次的通路称作哈密顿 通路. 经过图中所有顶点一次且仅一次的回路称作哈密顿回 路. 具有哈密顿回路的图称作哈密顿图. 具有哈密顿通路且无 哈密顿回路的图称作半哈密顿图. 规定: 平凡图是哈密顿图. 哈密顿图 哈密顿图 半哈密顿图 例 不是