微积分(期末小结 202l/1/28
2021/1/28 1 微积分 (I)期末小结
函数 1基本初等函数 2初等函数 3非初等函数 2分段函数 2隐函数方程 参数方程表示的函数 2变限定积分 4函数的初等性质 202l/1/28 2
2021/1/28 2 一 .函数 1.基本初等函数 2.初等函数 3.非初等函数 *分段函数 *参数方程表示的函数 *变限定积分 *隐函数方程 4.函数的初等性质
二极限 1极限的g-N,E-8定义 2极限的性质 3极限的有关定理 4求极限的方法 基本公式 ●等价无穷小替换 罗必达法则 泰勒公式 202l/1/28
2021/1/28 3 二.极限 1.极限的 − N , − 定义 2.极限的性质 3.极限的有关定理 4.求极限的方法 • 基本公式 •等价无穷小替换 •罗必达法则 •泰勒公式
三连续函数 1连续的基本概念 2闭区间上连续函数的性质 有界性 ●零点定理 ●介值定理 ●最值定理 致连续性 202l/128
2021/1/28 4 三.连续函数 1.连续的基本概念 2.闭区间上连续函数的性质 •有界性 •零点定理 • 介值定理 •最值定理 •一致连续性
四导数与微分 1定义 设y=f(x),f(x)在x点的导数: f(o)=lim f(x)-f(o x→x X- f(x)在x点可微: Ay=f(xo)dx +o(4r) 微分为=f(x)x 202l/128
2021/1/28 5 四.导数与微分 0 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim ( ) ( ) 1. : 0 x x f x f x f x y f x f x x x x − − = = → 设 ， 在 点的导数： 定 义 dy f x dx y f x dx x f x x '( ) '( ) ( ) ( ) 0 0 0 = = + 微分为 在 点可微：