《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第二章 静电场 2.3 拉普拉斯方程、分离变量法

电动力学第二章例1半径为R的接地导体球，位于均匀外电场E中，求电势函数。解:7 = -EorcosO + EaR3 cos?E2感应电荷分布：0:n·(D,-D)=0ap002n0C62anonap= 38,Ecos00=-60arIr=R球面总电荷：Q=Φ.0dS="3,E。cos02元R2sin0d0=0

电动力学 第二章 3 0 0 2 cos E r E R cos r    = − + E0 解: O z 感应电荷分布: 0 0 0 3 cos r R E r      =  = − =  2 1 n D D  − = ( )  1 2 1 2 n n        − =   n 2 0 0 0 3 cos 2 sin 0 S Q dS E R d  = =  =         球面总电荷: 例1 半径为R的接地导体球，位于均匀外电场 E0 中，求电势函数

电动力学第二章三、分离变量法的解题步骤选取合适的坐标系，并根据对称性尽量减少自变量的个数；写出通解的形式：?写出边界条件：确定待定系数：5对所得解进行讨论

电动力学 第二章 三、分离变量法的解题步骤 ① 选取合适的坐标系，并根据对称性尽量减少自变量 的个数； ② 写出通解的形式； ③ 写出边界条件； ④ 确定待定系数； ⑤ 对所得解进行讨论