凌晨: 第二节平滑预测 3)n的确定 (2)均方差(MSE)一一误差的一种度量 92 误差的平方和之平均值 10.22 (3)绝对值均差一一误差的另一种度量 平均绝对值差(MAD)4+3+4+1+4+5+3267 (4)两种误差的比较 MSE所受到的影响较多地来自大预测误差,较少来自小预测 误差。对预测精度度量方法的选择本身就是一件很有争议的 选择,预测专家们对应该采用哪一个度量常常意见不一致
Ling Xueling 3）n 的确定 （2）均方差（MSE）－－误差的一种度量 误差的平方和之平均值＝ （3）绝对值均差－－误差的另一种度量 平均绝对值差（MAD）＝ （4）两种误差的比较 MSE 所受到的影响较多地来自大预测误差，较少来自小预测 误差。对预测精度度量方法的选择本身就是一件很有争议的 选择，预测专家们对应该采用哪一个度量常常意见不一致。 第二节 平滑预测 凌晨: 凌晨: 10.22 9 92 ＝ 2.67 9 4 3 4 1 4 5 3 ＝ ＋ ＋ + + + +
凌晨: 第二节平滑预测 9例子 例子 3)参加运算的数据个数n之确定 (5)结论 对一个特定的时间序列,不同长度的移动平均对时间序列的 预测精度不同,一种可能的选择合适长度的方法是用所谓 试一错”法来求出使预测精度MSE度量达到最小的长度 对以前的数据来说是最佳的也对未来数据是最佳的长度,即 可利用使时间序列达到MSE最小化的数据值的数目对时间序 列的下一个值进行预测,对前面所例举的汽油销售时间序列 的例子,大家可以试着考虑4周或5周的销售数据的移动 平均,以试着确定移动平均中应包括多少数据
Ling Xueling 2、例子 3）参加运算的数据个数 n 之确定 （5）结论 对一个特定的时间序列，不同长度的移动平均对时间序列的 预测精度不同，一种可能的选择合适长度的方法是用所谓“ 试－错”法来求出使预测精度 MSE 度量达到最小的长度: 对以前的数据来说是最佳的也对未来数据是最佳的长度，即 可利用使时间序列达到 MSE 最小化的数据值的数目对时间序 列的下一个值进行预测，对前面所例举的汽油销售时间序列 的例子，大家可以试着考虑 4 周或 5 周的销售数据的移动 平均，以试着确定移动平均中应包括多少数据。 第二节 平滑预测 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第二节平滑预测 一、移动平均 3、加权移动平均 1)定义 对每一个数据选择不同的权,然后计算加权后的平均值 2)做法 在大多情形,最近的观察值赋予最大的权数,而对越早的数 据值,给予越小的权数 例如,利用汽油销售时间序列 第4周加权移动平均预测值=-(19+2(21)+(17)=19.33 6 6 注意:加权移动平均中权的和应是1,这对简单移动平均来 说也是如此
Ling Xueling 一、移动平均 3、加权移动平均 1）定义 对每一个数据选择不同的权，然后计算加权后的平均值 2）做法 在大多情形，最近的观察值赋予最大的权数，而对越早的数 据值，给予越小的权数 例如，利用汽油销售时间序列 第4周加权移动平均预测值＝ 注意：加权移动平均中权的和应是 1，这对简单移动平均来 说也是如此。 第二节 平滑预测 凌晨: 凌晨: 17 19.33 6 1 21 6 2 19 6 3 （ ）＋ （ ）＋ （ ）＝
凌晨: 第二节平滑预测 二、指数平滑 1、公式(方法) 1+1=aY1+(1-a)F 0<C<1 2、任何预测值F1是前t个时间序列值的加权平均值 假定已有三个数据值Y1、Y2和Y3,则对时期4的预测是: 4=a2+ (1-a)F3 实际上, F3=aY2+(1-a)F2F2=aY1+(1-a) 将F1=Y1代入第三式,第三式代入第二式,再代入第一式得: F=Y3+(1-a|a2+(1-a)]=aY3+a(1-a)Y2+(1-a)2Y1
Ling Xueling 二、指数平滑 1、公式（方法） 2、任何预测值Ft+1是前t个时间序列值的加权平均值 假定已有三个数据值 Y1、Y2 和 Y3，则对时期 4 的预测是： 实际上， 将F1=Y1代入第三式，第三式代入第二式，再代入第一式得： 第二节 平滑预测 凌晨: 凌晨: Ft+1 =Yt + (1−)Ft 0 1 4 3 3 F =Y + (1−)F 3 2 2 F =Y + (1−)F 2 1 1 F =Y + (1−)F 1 2 4 3 2 1 3 2 F =Y + (1−)Y + (1−)Y =Y +(1−)Y + (1−) Y