广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第七章 参数估计（习题课）

第7章习题课最大似然估计的性质设θ的函数u=u),①具有单值反函数=(u),ueU,又设是X的概率密度函数f(x;①)（f形式已知)中的参数e的最大似然估计，则a=u(①）是u()的最大似然估计

最大似然估计的性质 ) ( ) . ˆ , ˆ ( ( ; ) ( ) ˆ ( ), , ( ), 计 则 是 的最大似然估计 形式已知 中的参数 的最大似然估 数 又 设 是 的概率密度函数 设 的函数 具有单值反函           u u u f x f u u U X u u = =  =  

第7章习题课似然函数1.设总体X属离散型L(0) = L(x1,X2,,xh;0)=IIp(;0), 0 e 0i=1L()称为样本似然函数2.设总体X属连续型IIf(x;0),L(0) = L(x1,x2,..-,xn;0) =i-1L()称为样本的似然函数

似然函数 1. 设总体X 属离散型 = =    = ( ) ( , , , ; ) ( ; ),  1 1 2 n i n i L L x x  x p x L( )称为样本似然函数. 2. 设总体X属连续型 ( ) ( , , , ; ) ( ; ), 1  1 2    = = = n i n i L L x x  x f x L( )称为样本的似然函数

第7章习题课正态总体均值方差的置信区间与上下限单个正态总体1.均值u的置信区间(1)为已知,X±al2 u的一个置信水平为1－α的置信区间(2) 为未知,Su的置信水平为1－α的置信区间X±-α/2(n-

正态总体均值方差的置信区间与上下限 1.均值 的置信区间 单个正态总体 (1) ,  2为已知 的一个置信水平为1 − 的置信区间 . / 2          z n X (2) ,  2为未知 的置信水平为 1 − 的置信区间 ( 1) . / 2        t n − n S X 

第7章习题课2.方差。2的置信区间μ未知,方差2的置信水平为1-α的置信区间(n-1)s?(n-1)s2(xa/2(n-1)" xi-a/2(n-1)标准差α的一个置信水平为－α的置信区间/n-1SVn-1Sxi-α/2(n-1)/ xa/2(n-1)

1 方 差 2 的置信水平为 −  的置信区间 . ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 / 2 2         − − − − − n n S n n S     2. 方差 2 的置信区间  未知, 标准差 的一个置信水平为1 − 的置信区间 . ( 1) 1 , ( 1) 1 2 1 / 2 2 / 2         − − − − − n n S n n S    

第7章习题课两个正态总体1.两个总体均值差μ－μ的置信区间(1)和均为已知,μi-μ,的一个置信水平为1-α的置信区间LOX-Y±zα/21(2)和,均为未知,μ-μ的一个置信水平为1-α的近似置信区间

1. 两个总体均值差1 − 2 的置信区间 (1) , 2 2 2  1 和 均为已知 1 1 − 2的一个置信水平为 − 的置信区间 . 2 2 2 1 2 1 / 2         −  + n n X Y z    两个正态总体 (2) , 2 2 2  1 和 均为未知 1 1 − 2的一个置信水平为 − 的近似置信区间