前言物理概念与规律的教学是物理教学的核心.我国的基础物理教育历来都十分重视概念与规律的教学，可以说这是我国物理教育的好传统：不少第一线的优秀物理教师从教学实践的总结中形成了一套行之有效的概念、规律教学的好方法，积累了不少生动、活泼的经验。同时物理教育研究工作者也从物理教学论的角度，对概念、规律教学展开了深入的研究提出了一些带有普遍性的教学规律，特别是近十几年来，无论从理论和实践上都取得了新的研究成果，成为我国物理教育的宝贵财富，但是，随着物理教育研究的深入和形势的发展，特别是用新的教育思想和现代教学论的观点来看今天的物理概念与规律的教学时，又会发现有它的不足和缺陷因而如何进一步研究概念与规律教学，又成了今天我们的物理教学改革的一个新热点：经过教育观念的更新，大家越来越认识到教学不仅要传授知识，同时还承担着培养学生学习能力的重要任务：尽管过去我们也重视概念与规律的教学，但其着眼点和侧重点主要是放在知识的传授上：因而强调的是对概念、规律本身的掌握状态把对物理概念、规律的教学要求和标准放在一看是否讲清了它们的内涵，即它的物理内容和物理意义；二看是否讲清了它们的外延，即它的适用条件和范围；三看是否讲清了有关概念、规律的联系和相近概念、规律的区别．这样做的结果就更强化了概念、规律的教学状态，而忽视了教学过程近些年来，通过广大教育工作者对如何培养学生学习能力的探究和实践，认识到了方法和实践这两个因素对形成学生的学习能力有特殊的意义而方法和实践又必须在掌握知识的过程中来体现：基于这样的认识，人们对物理概念、规律的教学进行了再思考．感到过去的教学要求是必要的，也是正确的，但它不够全面，这主要表现在忽视了对概念、规律的形成与发展过程的要求，其结果就会削弱通过概念、规律教学来加强对学生的能力培养，因而近些年来不少同志都明确地提出了对物理概念、规律的教学要求，应该包括要知道物理概念引入的必要性，它是怎样在物理现象中抽象出来的，要掌握概念的来龙去脉，要有典型的表象作为建立概念的基础，对发现和建立物理规律的过程要有较清晰的认识，知道它是通过什么实验发现和验证的，要知道导出的条件和主要步骤．主张对概念、规律本身的要求要适当，但对它们形成和发展过程的认识要求要提高：这样做的实质是提高了对培养学生学习能力的要求，面对教学要求上的这种变化，广大物理教师自然要有一个适应的过程.这一方面要从改变教育思想入手，提高培养学生学习能力的自觉性.另一方面要充实自己的物理学史和物理学方法论的知识.首先要教师自己了解和熟知重要物理概念和规律的形成与发展过程，这样才能把概念、规律教学提高到一个新水平，正是为了适应这种需要，我们编写了这本《重要物理概念、规律的形成与发展》一书，以供广大中学物理教师进修和教学之用：书中较详尽地对40个重要的物理概念和规律的形成与发展过程做了介绍：在撰写时为了有别于一般物理学史的内容，我们着重突出了两点：一是在介绍物理概念、规律形成与发展的过程中，着重以方法因素为线索，力求层次清晰，因果关系明确。二是根据教学需要，对于概念、规律形成发展中的有关重要环节、典型事实、主要步骤、适用条件等尽量提
前 言 物理概念与规律的教学是物理教学的核心．我国的基础物理教育历来 都十分重视概念与规律的教学，可以说这是我国物理教育的好传统．不少 第一线的优秀物理教师从教学实践的总结中形成了一套行之有效的概 念、规律教学的好方法，积累了不少生动、活泼的经验．同时物理教育研 究工作者也从物理教学论的角度，对概念、规律教学展开了深入的研究， 提出了一些带有普遍性的教学规律，特别是近十几年来，无论从理论和实 践上都取得了新的研究成果，成为我国物理教育的宝贵财富． 但是，随着物理教育研究的深入和形势的发展，特别是用新的教育思 想和现代教学论的观点来看今天的物理概念与规律的教学时，又会发现有 它的不足和缺陷．因而如何进一步研究概念与规律教学，又成了今天我们 的物理教学改革的一个新热点．经过教育观念的更新，大家越来越认识到 教学不仅要传授知识，同时还承担着培养学生学习能力的重要任务．尽管 过去我们也重视概念与规律的教学，但其着眼点和侧重点主要是放在知识 的传授上．因而强调的是对概念、规律本身的掌握状态．把对物理概念、 规律的教学要求和标准放在一看是否讲清了它们的内涵，即它的物理内容 和物理意义；二看是否讲清了它们的外延，即它的适用条件和范围；三看 是否讲清了有关概念、规律的联系和相近概念、规律的区别．这样做的结 果就更强化了概念、规律的教学状态，而忽视了教学过程． 近些年来，通过广大教育工作者对如何培养学生学习能力的探究和实 践，认识到了方法和实践这两个因素对形成学生的学习能力有特殊的意 义．而方法和实践又必须在掌握知识的过程中来体现．基于这样的认识， 人们对物理概念、规律的教学进行了再思考．感到过去的教学要求是必要 的，也是正确的，但它不够全面，这主要表现在忽视了对概念、规律的形 成与发展过程的要求，其结果就会削弱通过概念、规律教学来加强对学生 的能力培养．因而近些年来不少同志都明确地提出了对物理概念、规律的 教学要求，应该包括要知道物理概念引入的必要性，它是怎样在物理现象 中抽象出来的，要掌握概念的来龙去脉，要有典型的表象作为建立概念的 基础，对发现和建立物理规律的过程要有较清晰的认识，知道它是通过什 么实验发现和验证的，要知道导出的条件和主要步骤．主张对概念、规律 本身的要求要适当，但对它们形成和发展过程的认识要求要提高．这样做 的实质是提高了对培养学生学习能力的要求． 面对教学要求上的这种变化，广大物理教师自然要有一个适应的过 程．这一方面要从改变教育思想入手，提高培养学生学习能力的自觉性．另 一方面要充实自己的物理学史和物理学方法论的知识．首先要教师自己了 解和熟知重要物理概念和规律的形成与发展过程．这样才能把概念、规律 教学提高到一个新水平．正是为了适应这种需要，我们编写了这本《重要 物理概念、规律的形成与发展》一书，以供广大中学物理教师进修和教学 之用．书中较详尽地对 40 个重要的物理概念和规律的形成与发展过程做 了介绍．在撰写时为了有别于一般物理学史的内容，我们着重突出了两 点：一是在介绍物理概念、规律形成与发展的过程中，着重以方法因素为 线索，力求层次清晰，因果关系明确．二是根据教学需要，对于概念、规 律形成发展中的有关重要环节、典型事实、主要步骤、适用条件等尽量提
供对教学有直接参考价值的材料，以便更好地为教学服务。我们是基于想对新形势下怎样提高物理概念与规律的教学水平而做些有益工作的愿望而写这本书的．至于是否能起到这个作用，还有待教学实践的检验．由于我们在物理学史方面的知识和占有资料的限制，书中可能会有某些不妥之处，敬请广大读者给予指正作者1991年10月于北京
供对教学有直接参考价值的材料，以便更好地为教学服务． 我们是基于想对新形势下怎样提高物理概念与规律的教学水平而做 些有益工作的愿望而写这本书的．至于是否能起到这个作用，还有待教学 实践的检验．由于我们在物理学史方面的知识和占有资料的限制，书中可 能会有某些不妥之处，敬请广大读者给予指正． 作者 1991 年 10 月于北京
一力学质量一、牛顿以前人们对质量概念的认识在很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，就曾探讨过打破惯性运动时外来原因与运动变化的关系问题：伊壁鸠鲁就认为：快慢现象的产生，是由于有还是没有发生碰撞，这样，就把原子在虚空中运动的方向和速度的改变与作用力联系起来，当然这还只是一种定性的思辨性思想，但这里也已孕育着质量概念的有关思想.伽利略在否定亚里士多德将速度与力相联系的错误观点后，首次提出了加速度的概念，从而把加速度与作用力直接联系起来，他指出，作用力按物体运动的速度的变化而成正比例地增加，这里伽利略已具有静质量的概念，即物体含有原子数量的多少但伽利略时代还不能区分质量与重量这两个概念，常把二者混用，而且还没有明确地提出质量的概念，最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根.他在1620年出版的《新工具》一书中，把质量定义为“物体所含物质之量”，并提出“作用力依赖于质量”，从而把质量与作用力联系起来.二、静质量概念的形成牛顿在接受了从古原子论者直至伽利略和培根关于静质量概念的论述，他在《自然哲学之数学原理》中明确定义了物体的静质量，即质量是“物质之量”，是由其密度和大小（体积）共同量度：也即质量是指物体含有物质的多少．在这里牛顿用密度和体积来定义质量，而不像今天我们是用质量和体积来定义密度，因为在牛顿时代，密度和体积是比质量更为简单的物理量：按照牛顿这种定义，说明物质是由不变的、不可入的、不可分割和具有惯性的原子组成的；质量就是物体包含的原子数量的量度；物体的体积愈大，原子的排列愈密，它所包含的原子数愈多，其质量就愈大，在现行的初中物理教材中，我们还是沿用了牛顿关于质量的定义，即“物体所含物质的多少叫做质量”：这种定义方法对于初中学生容易接受：但对于这种定义的理解要注意以下几方面：①这种定义只是一种对静质量的定义，其中没有涉及运动物体的质量问题；②此处的物体必须是由同种物质构成的物体，这样比较它们所含的物质的多少才有意义；③对于物质的理解不能仅局限于由分子、原子、质子、中子、电子等粒子所组成的实物物体，还应包括充满整个空间的引力场、电磁场、介子场等场形物质，即这里的物质应包括一切客观的存在并为人们的意识所能反映的；④对于“物质的量”的概念，它不能仅理解为就是构成物体的最原始的、最基本的“原料”，因为在一定条件下，物质可以从一种形态转化为另一种形态.也就是说，我们可以通过转化后所生量的多少来比较物质的多少.具体地说，可以创造一定的条件，使之转化为可以直接比较的静物质形态.如果一个物体能够转化为较多的量，则说明该物体含有较多的质量．例如，蜕变为质子、电子和反中微子的中子，包含着比质子更多的物质的量．恒
I 力 学 质 量 一、牛顿以前人们对质量概念的认识 在很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，就曾探讨过打破惯性运 动时外来原因与运动变化的关系问题．伊壁鸠鲁就认为：快慢现象的产 生，是由于有还是没有发生碰撞．这样，就把原子在虚空中运动的方向和 速度的改变与作用力联系起来，当然这还只是一种定性的思辨性思想，但 这里也已孕育着质量概念的有关思想． 伽利略在否定亚里士多德将速度与力相联系的错误观点后，首次提出 了加速度的概念，从而把加速度与作用力直接联系起来，他指出，作用力 按物体运动的速度的变化而成正比例地增加，这里伽利略已具有静质量的 概念，即物体含有原子数量的多少．但伽利略时代还不能区分质量与重量 这两个概念，常把二者混用，而且还没有明确地提出质量的概念． 最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根．他在 1620 年出版的《新工 具》一书中，把质量定义为“物体所含物质之量”，并提出“作用力依赖 于质量”，从而把质量与作用力联系起来． 二、静质量概念的形成 牛顿在接受了从古原子论者直至伽利略和培根关于静质量概念的论 述，他在《自然哲学之数学原理》中明确定义了物体的静质量，即质量是 “物质之量”，是由其密度和大小（体积）共同量度．也即质量是指物体 含有物质的多少．在这里牛顿用密度和体积来定义质量，而不像今天我们 是用质量和体积来定义密度，因为在牛顿时代，密度和体积是比质量更为 简单的物理量．按照牛顿这种定义，说明物质是由不变的、不可入的、不 可分割和具有惯性的原子组成的；质量就是物体包含的原子数量的量度； 物体的体积愈大，原子的排列愈密，它所包含的原子数愈多，其质量就愈 大． 在现行的初中物理教材中，我们还是沿用了牛顿关于质量的定义，即 “物体所含物质的多少叫做质量”．这种定义方法对于初中学生容易接 受．但对于这种定义的理解要注意以下几方面：①这种定义只是一种对静 质量的定义，其中没有涉及运动物体的质量问题；②此处的物体必须是由 同种物质构成的物体，这样比较它们所含的物质的多少才有意义；③对于 物质的理解不能仅局限于由分子、原子、质子、中子、电子等粒子所组成 的实物物体，还应包括充满整个空间的引力场、电磁场、介子场等场形物 质，即这里的物质应包括一切客观的存在并为人们的意识所能反映的；④ 对于“物质的量”的概念，它不能仅理解为就是构成物体的最原始的、最 基本的“原料”，因为在一定条件下，物质可以从一种形态转化为另一种 形态．也就是说，我们可以通过转化后所生量的多少来比较物质的多少．具 体地说，可以创造一定的条件，使之转化为可以直接比较的静物质形态．如 果一个物体能够转化为较多的量，则说明该物体含有较多的质量．例如， 蜕变为质子、电子和反中微子的中子，包含着比质子更多的物质的量．恒
星中质子燃烧变成氮核的反应中，四个质子比一个氮核含有更多的物质，因为在燃烧的过程中，有中微子和电磁场（光）的辐射．③对于运动的物体可用动质量来量度，三、动质量概念的形成在经典力学中，物体的质量是个不变的量，而在相对论力学中，物体的质量不是一个恒量，物体质量与运动速度之间有一定的函数关系，即质速关系：当静止质量为m的物体以速度v运动时，其质量为：mom=/1_V2C2式中c为真空中的光速：这就是相对论的质速关系，m称为相对论质量，又称为动质量.m与m。的差别只在物体运动速度很大，与光速可比拟时才显示出来：质速关系式已为实验所证实：质速关系式表明，物体的速度愈大，其质量愈大，速度为零时质量最小，这时的质量就是静质量，四、引力质量概念的建立质量的属性之一是量度物体引力作用的大小，具有这一属性的质量通常称为引力质量.引力质量的概念是牛顿在发现万有引力定律的过程中形成与建立起来的，从万有引力定律出发可定义引力质量，通常引力作用包括施力和受力两方面：根据牛顿的万有引力定律，任何两物体之间都有引力作用着，引力的方向沿两物体（视为质点）的连线上，大小与两物体的质量m、mz的乘积成正比，与两者距离r的平方成反比，即：F=Gm,mr2其中G为万有引力常数，质量m1、m2反映了物体引力作用的大小，称为“引力质量”：引力质量与“物质的多少”这一关于质量概念的定义是相一致的.根据万有引力定律，如果把m作为引力源，则m越大，引力就越大，因此，引力质量是产生引力场的能力的量度，另一方面，m，越大时，引力也越大，所以从这个角度看，质量又是受引力场作用能力的量度：因此，可以引入“引力质量”的概念来定义物体产生引力与受引力场作用的能力大小的量度：鉴于引力质量的性质，可用某物体（如地球）引力的大小来量度该物体的引力质量的大小，例如天平量度质量就是基于这种思想，因而天平所量度的就是物体的引力质量，五、惯性质量概念的建立牛顿在《自然哲学之数学原理》中引入了惯性质量的概念。“定义，物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力，在这种力的作用下物体保持其原来静止状态或者习速直线运动状态：”在解释时，牛顿指出：“这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的．”这样牛顿就把惯性质量的概念引入了物理学.在牛顿总结出的牛顿第二定律中更有具体的体现，由牛顿第二定律=m，质量就被定义为“物体惯性大小的量度”，即可以对不同物体施以同样大小的力，根据它们获得加
星中质子燃烧变成氦核的反应中，四个质子比一个氦核含有更多的物质， 因为在燃烧的过程中，有中微子和电磁场（光）的辐射．⑤对于运动的物 体可用动质量来量度． 三、动质量概念的形成 在经典力学中，物体的质量是个不变的量，而在相对论力学中，物体 的质量不是一个恒量，物体质量与运动速度之间有一定的函数关系，即质 速关系：当静止质量为 m0的物体以速度 v 运动时，其质量为： m m v c = - 0 2 2 1 式中 c 为真空中的光速．这就是相对论的质速关系，m 称为相对论质量， 又称为动质量．m 与 m0的差别只在物体运动速度很大，与光速可比拟时才 显示出来．质速关系式已为实验所证实．质速关系式表明，物体的速度愈 大，其质量愈大，速度为零时质量最小，这时的质量就是静质量． 四、引力质量概念的建立 质量的属性之一是量度物体引力作用的大小，具有这一属性的质量通 常称为引力质量．引力质量的概念是牛顿在发现万有引力定律的过程中形 成与建立起来的，从万有引力定律出发可定义引力质量．通常引力作用包 括施力和受力两方面．根据牛顿的万有引力定律，任何两物体之间都有引 力作用着，引力的方向沿两物体（视为质点）的连线上，大小与两物体的 质量 m1、m2的乘积成正比，与两者距离 r 的平方成反比，即： F G m m r = 1 2 2 其中 G 为万有引力常数，质量 m1、m2 反映了物体引力作用的大小，称为 “引力质量”．引力质量与“物质的多少”这一关于质量概念的定义是相 一致的．根据万有引力定律，如果把 m2作为引力源，则 m2越大，引力就 越大，因此，引力质量是产生引力场的能力的量度．另一方面，m1越大时， 引力也越大，所以从这个角度看，质量又是受引力场作用能力的量度．因 此，可以引入“引力质量”的概念来定义物体产生引力与受引力场作用的 能力大小的量度．鉴于引力质量的性质，可用某物体（如地球）引力的大 小来量度该物体的引力质量的大小．例如天平量度质量就是基于这种思 想，因而天平所量度的就是物体的引力质量． 五、惯性质量概念的建立 牛顿在《自然哲学之数学原理》中引入了惯性质量的概念．“定义， 物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力， 在这种力的作用下物体保持其原来静止状态或者匀速直线运动状态．”在 解释时，牛顿指出：“这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的．” 这样牛顿就把惯性质量的概念引入了物理学．在牛顿总结出的牛顿第二定 律中更有具体的体现，由牛顿第二定律 =m ，质量就被定义为“物体惯 性大小的量度”，即可以对不同物体施以同样大小的力，根据它们获得加
速度的大小来确定质量的大小，获得加速度大的物体质量小，获得加速度小的物体质量大.这种测定物体质量的大小的方法就是根据惯性的大小来量度的，因此，这样测得的质量称为惯性质量，“惯性质量”的定义与“物质的多少”这一关于质量的概念也是相一致的.根据定义，惯性质量是描述物体在受到一定的外力作用时所具有的维持原来运动状态不变性质的一个物理量.这个定义一方面反映了物质的客观实在性，因此惯性是物体的一种属性，作为其量度的质量也就成为反映物体特性的物理量．另一方面，它反映了物质与运动之间的辩证关系：但是，物体的惯性只是反映了物体保持其运动状态不发生变化的不变特性，而不直接反映物质的数量与物体的运动性质有什么联系，反映这种联系是惯性质量，惯性质量的概念“质量是物体惯性大小的量度”出现在高中物理教材中，教学中要注意引导学生掌握惯性质量的概念，要明确一切物体都具有惯性，惯性的表现形式又因物体的运动形式的不同而不同：对于质点的运动和低速情况下的物体的平动来说，惯性可以用质量的大小来量度：但是，当物体作转动时，就不能单一地用质量来量度物体贯性的大小了，这时需要用所谓“转动惯量”来描述惯性的大小，而转动惯量除与物体质量的大小有关外，还与物体的转轴的选取和质量的分布有关：对于高速运动的物体，其惯性表现得就更为复杂，此时需要用“惯性张量”来描述．因此，质量并不能完善地描述所有情况下惯性的大小，只有在特定的情况下（物体作低速平动），才可以作为惯性的量度六、惯性质量与引力质量的关系从以上的叙述可知，惯性质量是出现在牛顿第二定律中，引力质量是出现在万有引力定律中，这二者是分别出现在两个基本的而且相互独立的定律中，显然，它们在物理本性上是完全不同的.爱因斯坦曾生动地以地球和石头间的引力为例来说明这一点，他说：“地球以重力吸引石头而对其惯性质量毫无所知.地球的“召唤”力与引力质量有关，而石头所“回答”的运动则与惯性质量有关：”因此，就出现了这样的一个问题：物体的引力质量与惯性质量是否是一回事？物体的惯性和引力这两种外表上完全不同的物理现象之间是否有深刻联系？这一问题在物理学的发展历史上曾有过许多争论和探索，在物理学发展史上，牛顿首先从自由落体实验和单摆实验中论证了今天所说的引力质量与惯性质量的等价问题牛顿的实验设计思想是这样的：由于地球的自转，地球上的物体所受到的重力G与万有引力F引是不一致的。我们可以把重力G看作是万有引力F引与惯性质量有关的惯性离心力惯二者的合力。这样，重力既与引力质量有关，也与惯性质量有关并有关系式：G=宝gI+京TmaM++mn0(1)=K-13式中w为地球自转角速度，1、分别为两个不同的半径失量，在重力G作用下物体产生的加速度可由牛顿第二定律中得到：
速度的大小来确定质量的大小．获得加速度大的物体质量小，获得加速度 小的物体质量大．这种测定物体质量的大小的方法就是根据惯性的大小来 量度的，因此，这样测得的质量称为惯性质量．“惯性质量”的定义与“物 质的多少”这一关于质量的概念也是相一致的． 根据定义，惯性质量是描述物体在受到一定的外力作用时所具有的维 持原来运动状态不变性质的一个物理量．这个定义一方面反映了物质的客 观实在性，因此惯性是物体的一种属性，作为其量度的质量也就成为反映 物体特性的物理量．另一方面，它反映了物质与运动之间的辩证关系．但 是，物体的惯性只是反映了物体保持其运动状态不发生变化的不变特性， 而不直接反映物质的数量与物体的运动性质有什么联系，反映这种联系是 惯性质量． 惯性质量的概念“质量是物体惯性大小的量度”出 现在高中物理教材 中，教学中要注意引导学生掌握惯性质量的概念，要明确一切物体都具有 惯性，惯性的表现形式又因物体的运动形式的不同而不同．对于质点的运 动和低速情况下的物体的平动来说，惯性可以用质量的大小来量度．但 是，当物体作转动时，就不能单一地用质量来量度物体贯性的大小了，这 时需要用所谓“转动惯量”来描述惯性的大小．而转动惯量除与物体质量 的大小有关外，还与物体的转轴的选取和质量的分布有关．对于高速运动 的物体，其惯性表现得就更为复杂，此时需要用“惯性张量”来描述．因 此，质量并不能完善地描述所有情况下惯性的大小，只有在特定的情况下 （物体作低速平动），才可以作为惯性的量度． 六、惯性质量与引力质量的关系 从以上的叙述可知，惯性质量是出现在牛顿第二定律中，引力质量是 出现在万有引力定律中，这二者是分别出现在两个基本的而且相互独立的 定律中，显然，它们在物理本性上是完全不同的．爱因斯坦曾生动地以地 球和石头间的引力为例来说明这一点，他说：“地球以重力吸引石头而对 其惯性质量毫无所知．地球的‘召唤’力与引力质量有关，而石头所‘回 答’的运动则与惯性质量有关．”因此，就出现了这样的一个问题：物体 的引力质量与惯性质量是否是一回事？物体的惯性和引力这两种外表上 完全不同的物理现象之间是否有深刻联系？这一问题在物理学的发展历 史上曾有过许多争论和探索． 在物理学发展史上，牛顿首先从自由落体实验和单摆实验中论证了今 天所说的引力质量与惯性质量的等价问题． 牛顿的实验设计思想是这样的：由于地球的自转，地球上的物体所受 到的重力 与万有引力 引是不一致的．我们可以把重力 看作是万有引 力 引与惯性质量有关的惯性离心力 惯二者的合力．这样，重力既与引 力质量有关，也与惯性质量有关．并有关系式： 式中ω为地球自转角速度， 1、 分别为两个不同的半径矢量． 在重力 作用下物体产生的加速度可由牛顿第二定律中得到：