(1)平移刚体的动能 7=∑m2=v∑m 即T=-mV 2 (2)定轴转动刚体的动能 = ∑ 2 ∑mO 2 2∑1 即7 7=2O
= i = Cmi T m v v i 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 i i i i i i T = m v = m r = m r （1）平移刚体的动能 （2）定轴转动刚体的动能 2 2 1 即 T = J z 2 2 1 即 T = mvC
(3)平面运动刚体的动能 速度瞬心为P T=J,O=c+md ) o 2 得T=mv2+-Jc2 2 2 即:平面运动刚体的动能等于随质心平移的动能 与绕质心转动的动能之和 上面结论也适用于刚体的任意运动
2 2 2 ( ) 2 1 2 1 T = J p = JC + md 即:平面运动刚体的动能等于随质心平移的动能 与绕质心转动的动能之和. 2 2 2 1 2 1 得 T = mvC + JC 速度瞬心为P （3）平面运动刚体的动能 上面结论也适用于刚体的任意运动
§13-3动能定理 1、质点的动能定理 将 du dF两端点乘Udt=d, 得mdU=F·d 由于m·d=d(m2)F,dF=W 2 因此d(mU2)=W 2 质点动能定理的微分形式,即质点动能的增量等于作 用在质点上力的元功
d d t r = d d m F t 将 = 两端点乘 , 1 2 d d( ), d 2 由于 m m F r W = = §13-3 动能定理 1、质点的动能定理 1 2 ( ) 2 因此 d m W = 得 m F r = d d 质点动能定理的微分形式，即质点动能的增量等于作 用在质点上力的元功
积分之,有 mu2--mU=w12 2 2 质点动能定理的积分形式:在质点运动的某个过程中,质 点动能的改变量等于作用于质点的力作的功
1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 m − m =W 质点动能定理的积分形式:在质点运动的某个过程中,质 点动能的改变量等于作用于质点的力作的功. 积分之,有
2、质点系的动能定理 由d(=mDb2)=8W 2 求和∑d(m2)=∑W 2 得dT=∑6W 质点系动能定理的微分形式:质点系动能的增量,等于作 用于质点系全部力所作的元功的和
2、质点系的动能定理 质点系动能定理的微分形式:质点系动能的增量，等于作 用于质点系全部力所作的元功的和. 由 1 2 ( ) 2 d m W i i i = 1 2 ( ) 2 求和 d m W i i i = T Wi 得 d =