哈工大2005秋季理论力学试卷 、是非题(10分) 1.刚体在3个力的作用下平衡,这3个力不一定在同一个平面内。() 2.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,所建立的坐标系x,y轴一定要相 互垂直。() 3.一空间任意力系,若各力的作用线均平行于某一固定平面,则其独立的平衡 方程最多只有3个。() 4.摩擦角等于静滑动因数的正切值。() 5.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。() 6.说到角速度,角加速度,可以对点而言。() 7.两自由运动质点,其微分方程完全相同,但其运动规律不一定相同。() 8.质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。() 9.作瞬时平移的刚体,该瞬时其惯性力系向质心简化,其主矩为零。() 10.虚位移体现在“虚”上,是假想的位移,所以可以任意假设。() 二、不计图示个构件的自重,已知M=80√kN·m,F=40KN,q=30KN/m,=2m, 角度如图,求固定端A处的约束力。(15分) B F M C 三、图示圆轮半径为R,在水平面上做纯滚动,轮心O以匀速度v向左运动。图 示瞬时,∠BCA=30,摇杆OE以水平线夹角为60,OC=OD,连杆ACD长为 6R,求此时摇杆OE的角速度和角加速度。(20分) O160
哈工大 2005 秋季理论力学试卷 一、 是非题 （10 分） 1. 刚体在 3 个力的作用下平衡，这 3 个力不一定在同一个平面内。（ ） 2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x，y 轴一定要相 互垂直。（） 3. 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡 方程最多只有 3 个。（） 4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。（） 5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（） 6. 说到角速度，角加速度，可以对点而言。（） 7. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（） 8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。（） 9. 作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，其主矩为零。（） 10. 虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。（） 二、不计图示个构件的自重，已知 M kN m F KN q KN m l m = • = = = 80 3 , 40 , 30 / , 2 , 角度如图，求固定端 A 处的约束力。（15 分） 三、图示圆轮半径为 R，在水平面上做纯滚动，轮心 O 以匀速度 v 向左运动。图 示瞬时， = BCA 30 , 摇杆 OE1 以 水平线夹角为 60 , O C O D 1 1 = ，连杆 ACD 长为 6 , R 求此时摇杆 OE1 的角速度和角加速度。（20 分）
四、在图示机构中,轮I的质量为m,半径为r,轮Ⅱ的质量为M,半径为R 两轮均被视为均质圆盘。在轮I上作用矩为M=常数的力偶,无重绳和斜面平行, 系统由静止开始运动,轮Ⅱ做纯滚动。求:(1)轮I的角加速度,绳的拉力,(2) 轮Il为于BC梁的正中间时,滚动支座C处的约束力。(20分) 五、图示系统中,均质圆柱A的质量为m,半径为R,板B的质量为M,F为 常力,圆柱沿板面纯滚动,板沿光滑水平面运动。(1)以x,g为广义坐标,用拉 格朗日方程建立系统的运动微分方程;(2)求出圆柱的角加速度和板的加速度。 (用其他方法做不给分)(15分)
四、在图示机构中，轮 I 的质量为 m，半径为 r，轮 II 的质量为 M，半径为 R， 两轮均被视为均质圆盘。在轮 I 上作用矩为 M =常数的力偶，无重绳和斜面平行， 系统由静止开始运动，轮 II 做纯滚动。求：（1）轮 I 的角加速度，绳的拉力，（2） 轮 II 为于 BC 梁的正中间时，滚动支座 C 处的约束力。（20 分） 五、图示系统中，均质圆柱 A 的质量为 m，半径为 R，板 B 的质量为 M，F 为 常力，圆柱沿板面纯滚动，板沿光滑水平面运动。（1）以 x, 为广义坐标，用拉 格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）求出圆柱的角加速度和板的加速度。 （用其他方法做不给分）（15 分） F x A B A B C 30 O 1 Ⅰ Ⅱ O 2 M 1 2 o2 v