试验设计与分析 试验结果分析 1、可线性化曲线的基本类型与线性转化 下面的初等函数，是构成经验数学模型的基本单元，也是最常用的可线 性化模型。 1.双曲线 1=a+2 y 令y=1,x=1,则有y=a+x 2.幂函数 y=dx 令y=ny,x=nx,a=hnd则有y'=a+bx 3.指数函数1 y=de 令y=hy,a=hd则有y=a+bx 4.指数函数2 y=dex 1 令y'=hy,x=二，&=hd则有y=a+bx 5.对数函徽 y=a+blnx 今x'=hx,则有y=a+bx 6.S型曲线 1 y=- tber 1 令y=二，x=e",则有y=a+bx y
试验设计与分析 试验结果分析 1、可线性化曲线的基本类型与线性转化 下面的初等函数，是构成经验数学模型的基本单元，也是最常用的可线 性化模型
试验设计与分析 试验结果分析 2、模型的检验 一元线性回归中，用相关系数检验回归方程的显著性。对于 呈可直线化曲线关系的变量，也可以借用相关系数的定义进 行检验。 ∑6-} R= ,-升 但此时必须用未变换的原始数据和呈曲线形态的函数计算值进 行计算，计算出的相关系数也不同于线性回归的相关系数。其 原因在于线性回归依据的是剩余平方和为最小，若对曲线进行 了变换，则要求的是变换后的剩余平方和为最小，因此，在曲 线的直线化时，最好多选择几个模型，进行比较，比较时可以 比较剩余平方和Q,曲线的相关系数R和剩余方差S。R大者为 优，Q、S小者为优
试验设计与分析 试验结果分析 2、模型的检验 一元线性回归中，用相关系数检验回归方程的显著性。对于 呈可直线化曲线关系的变量，也可以借用相关系数的定义进 行检验。 N i i N i i N i i N i y y y y y y y y R 1 2 1 2 1 2 1 2 ˆ 1 ˆ 但此时必须用未变换的原始数据和呈曲线形态的函数计算值进 行计算，计算出的相关系数也不同于线性回归的相关系数。其 原因在于线性回归依据的是剩余平方和为最小，若对曲线进行 了变换，则要求的是变换后的剩余平方和为最小，因此，在曲 线的直线化时，最好多选择几个模型，进行比较，比较时可以 比较剩余平方和Q，曲线的相关系数R和剩余方差S。R大者为 优，Q、S小者为优