5.1直线与平面、平面与平面平行 5.1.2平面与平面平行 平面与平面平行的几何条件：若一平面内两条 相交直线分别平行于另一平面内的两条相交直线， 则该两平面相互平行
5.1.2 平面与平面平行 平面与平面平行的几何条件：若一平面内两条 相交直线分别平行于另一平面内的两条相交直线， 则该两平面相互平行。 5.1 直线与平面、平面与平面平行
5.1直线与平面、平面与平面平行 【例5-3】试判断平面ABC和DEFG 是否平行。 作图： (1)在DEFG平面上过 D点作直线段D亚，令其 正投影d2'∥a'b。 (2)作出DⅡ的水平投 影d2,判断d2与AB的水 平投影ab不平行。 不平行 分析：判断两平面是否平行，可以先在一个平面上作出两相交直线，然后 在另一个面上看能否找到与这两条相交线分别平行的两相交线。如果能找到， 则两平面相互平行，否则，不平行
【例5-3】试判断平面ABC和DEFG 是否平行。 5.1 直线与平面、平面与平面平行 分析：判断两平面是否平行，可以先在一个平面上作出两相交直线，然后 在另一个面上看能否找到与这两条相交线分别平行的两相交线。如果能找到， 则两平面相互平行，否则，不平行。 作图： （1）在DEFG平面上过 D点作直线段DⅡ,令其 正投影d 2 ∥a b 。 （2）作出DⅡ的水平投 影d2，判断d2与AB的水 平投影ab不平行。 c 不平行 c O a e b X a g b d d 2 f g e f 2
5.1直线与平面、平面与平面平行 5.1.2平面与平面平行 特殊情况下，当两平面都是同一投影面的垂直面时，如果两 平面平行，则在有积聚性投影面上的投影相互平行。 b ‘距离实长 e
特殊情况下，当两平面都是同一投影面的垂直面时，如果两 平面平行，则在有积聚性投影面上的投影相互平行。 O a b X a b e 5.1 直线与平面、平面与平面平行 c f g f 5.1.2 平面与平面平行 c g e
5.2直线与平面、平面与平面相交 5.2直线与平面、平面与平面相交 直线与平面相交于一点，该点称为交点，它是 直线和平面的共有点。两平面相交于一条直线，该 线称为交线，它是两平面的共有线。 直线与平面、平面与平面相交问题，主要是求 交点和交线问题。即已知直线、平面的投影，求交 点和交线的投影；此外，还要判别直线与平面或平 面与平面的重影部分的可见性
5.2 直线与平面、平面与平面相交 5.2 直线与平面、平面与平面相交 直线与平面相交于一点，该点称为交点，它是 直线和平面的共有点。两平面相交于一条直线，该 线称为交线，它是两平面的共有线。 直线与平面、平面与平面相交问题，主要是求 交点和交线问题。即已知直线、平面的投影，求交 点和交线的投影；此外，还要判别直线与平面或平 面与平面的重影部分的可见性
5.2直线与平面、平面与平面相交 5.2.1特殊位置的直线或平面相交 特殊位置的相交问题是指相交的两要素（直线或 平面)中至少其一是垂直于投影面的。此时该要素的 一个投影具有积聚性，因此利用积聚投影直接确定交 点或交线的一个投影。然后用直线上取点、平面上取 点和线的作图方法求出交点、交线的另一投影。 可见性的判别原则：在有积聚性的投影面上，可 见性无需判别，另一投影面上的投影可见性可通过直 接观察相交线面或面面的积聚投影的相对位置来确定 或者借助重影点判断可见性
5.2.1 特殊位置的直线或平面相交 5.2 直线与平面、平面与平面相交 特殊位置的相交问题是指相交的两要素（直线或 平面）中至少其一是垂直于投影面的。此时该要素的 一个投影具有积聚性，因此利用积聚投影直接确定交 点或交线的一个投影。然后用直线上取点、平面上取 点和线的作图方法求出交点、交线的另一投影。 可见性的判别原则：在有积聚性的投影面上，可 见性无需判别，另一投影面上的投影可见性可通过直 接观察相交线面或面面的积聚投影的相对位置来确定 或者借助重影点判断可见性