(2)F分布密度函数的图形 f(x) n1=20,n2=100 n1=20,n2=25 n1=20,n2=10
16 (2) F 分布密度函数的图形 n1=20, n2=100 f (x) x 0 n1=20, n2=25 n1=20, n2=10
(3)F分布的上侧1000百分位点F(n1,n2) F分布的上侧100c百分位点Fa(n1m2为满足 P{F〉Fa(n1,n2)} 的实数。1 由F分布的定义可知,Fa(n1,n2)有以下性质: (n1n2)=1/o(m2,n1) 利用上式可求得F分布表中未给出的α值的百分 位点,如Fg(m1,n2),F.9(n1,n2)等。 17
17 (3) F 分布的上侧100百分位点F(n1,n2) F 分布的上侧100百分位点F(n1,n2)为满足 P{ F > F(n1,n2)}= (*) 的实数。 由 F 分布的定义可知, F (n1 , n2 )有以下性质: F1- (n1 , n2 )=1/F(n2 , n1) 利用上式可求得F分布表中未给出的值的百分 位点，如 F0.95(n1 , n2)，F0.99(n1 , n2)等。 F(n1 ,n2 ) f(x) x 0
§2.2参数的点估计 参数的点估计 设是总体X分布的末知参数,(x1,X2,Xn) 是用Ⅹ的样本构造的统计量,用0的观察值 e(x1,x2,…,xn)去估计未知参数θ的真值,称为 对参数0的点估计;并称统计量(X1,X2,,Xn) 为0的估计量;θ(x1,x2…,xn)为的估计值
18 §2.2 参数的点估计 一.参数的点估计 设是总体X分布的未知参数, 是用X的样本构造的统计量,用 的观察值 去估计未知参数 的真值,称为 对参数 的点估计；并称统计量 为的估计量； 为的估计值。 ( ... ) ˆ θX1 ,X2 , ,Xn θ ˆ ( ) ˆ 1 2 n θx ,x ,...,x ( ) ˆ 1 2 n θx ,x ,...,x ( ... ) ˆ θX1 ,X2 , ,Xn
点估计的方法 在大多数情况下,待估参数是总体均值 E(X)和总体方差D(X)。样本均值和样本 方差是总体均值F(X和总体方差D(X)的 优良估计,即 E()=ⅹ 以上的点估计方法称为数字特征法
19 二.点估计的方法 在大多数情况下，待估参数是总体均值 E(X) 和总体方差 D(X)。样本均值和样本 方差是总体均值 E(X) 和总体方差 D(X) 的 优良估计，即 (*) (*) 以上的点估计方法称为数字特征法。 E ˆ (X) = X 2 D ˆ (X) = S
【例1】寿命均值和方差的估计 设某种元件的寿命X~N(μ,G2),其中μ,G2未知 现随机测得10个元件的寿命如下(小时),试估计 和 1502,1453,1367,1108,1650 1213,1208,1480,1550,1700 解: X=1423.1 2=S2=196.5
20 【例1】寿命均值和方差的估计 设某种元件的寿命X～N(,2)，其中,2未知， 现随机测得10个元件的寿命如下(小时)，试估计 和2 。 1502, 1453, 1367, 1108, 1650 1213, 1208, 1480, 1550, 1700 解： = =1423.1 = S 2 =196.52 μ ˆ x 2 σ ˆ