课堂练习1:习题2.1 以下是取自总体ⅹ的一组样本观察值 用计算器求样本均值ⅹ和样本方差S 9.0,7.8,8.2,10.5,7.5,88 10.0,9.4,8.5,9.5,8.4,9.8
6 课堂练习1：习题2.1 以下是取自总体 X 的一组样本观察值， 用计算器求样本均值 和样本方差S 2 。 9.0，7.8，8.2，10.5，7.5，8.8 10.0，9.4，8.5， 9.5，8.4，9.8 X
常用统计量的分布 1.设总体X~N(μ,G2),则 Ⅹ~N(μ,G2/n) 米 N(0,1) 水 o/vn
7 三.常用统计量的分布 1.设总体 X～N(, 2), 则 ～ N(, 2/n) (*) ～ N(0,1) (*) X σ/ n X −μ
2.x2分布 (1)设总体Ⅹ~N(O,1),X1,X2,,Xn为 X的一个样本,称它们的平方和 x2=∑X 为服从自由度为n的x2分布,记为 x2~x2(n)
8 2. 2 分布 (1)设总体 X～N(0,1)， X1 ,X2 ,…,Xn 为 X 的一个样本,称它们的平方和 2 = 为服从自由度为n的 2 分布,记为 2 ～ 2(n)。 = n i 1 2 Xi
“自由度”的含义 若对于随机变量X1,X2,…,Xn,存在一组不全 为零的常数C1,C2,",Cn,使 C1x1+C2X2+m+Cn×1=0 则称变量X12X2,Xn线性相关,或称它们间存 在一个线性约束条件;若ⅹ12X2,,Xn间存在k 个独立的线性约束条件,则它们中仅有n-k个独 立的变量,并称平方和∑ⅹ的自由度为n-k 自由度表示平方和中独立随机变量的个数
9 “自由度”的含义 若对于随机变量 X1 ,X2 ,…,Xn，存在一组不全 为零的常数C1,C2,…,Cn，使 C1X1+C2X2 +…+CnXn=0 则称变量 X1 ,X2 ,…,Xn 线性相关,或称它们间存 在一个线性约束条件；若 X1 ,X2 ,…,Xn 间存在k 个独立的线性约束条件,则它们中仅有 n-k 个独 立的变量,并称平方和 的自由度为n-k。 自由度表示平方和中独立随机变量的个数。 = n i 1 2 Xi
(2)x2分布密度函数的图形 f(x) n=10
10 (2) 2 分布密度函数的图形 n=1 n=4 n=10 f (x) x 0