洤易通 山东星火国际传媒集团 例如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于点0, AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长 解:∵四边形ABCD是平行四边形,A D B0=AD=5 又∵AB⊥AC, 0 △ABC是直角三角形 AC=√2-AB2=√52-32=4, BO=√BA2-A02=√32+2=13.A0=2AC=2. BD=2BO=213
山东星火国际传媒集团 例 如图， ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AB⊥AC， AB=3，AD=5，求BD的长. B C A D O 解： ∴△ABC是直角三角形. 又∵AB⊥AC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=5. 2 2 2 2 AC B B = C -A = 5 -3 =4, 1 = =2. 2 AO AC ∴ ∴ 2 2 2 2 BO= A -AO = 3 +2 = 13. B ∴BD=2BO=2 13
洤易通 山东星火国际传媒集团 说一说,练一练 1、如图,在ABCD中,BC=10cm, AC=8cm BD=14cm (1)△AOD的周长是多少?为什么? (2)△ABc与△DBc的周长哪个长?长多少?
山东星火国际传媒集团 说一说,练一练 1、如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△AOD的周长是多少？为什么？ （2）△ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ A B D O