洤易通 山东星火国际传媒集团 173-元二次方程根的别式
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洤易通 山东星火国际传媒集团 利用公式法解下列方程 (1)5x2-3x-2=0 (2)25y2+4=20y 3)2x2+√3x+1=0
山东星火国际传媒集团 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 5 3 2 0 2 25 4 20 3 2 3 1 0 x x y y x x − − = + = + + = 利用公式法解下列方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下,一元二次方程有解?有 什么样的解? 什么情况下一元二次方程无解?
山东星火国际传媒集团 对于一元二次方程 你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下，一元二次方程有解?有 什么样的解? 什么情况下一元二次方程无解? 2 ax bx c a + + = 0( 0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 前面,通过配方,得到一元二次方程ax2+bx+c=0 (aA0)的求根公式:x= b±√b2-4ac 2a 因为a0所以 (1)当b24ac>0时,√b2-4ac是正实数,因此, 方程有两个不相等的实数根: b+、b2-4a b-√b2-4ac 2a
山东星火国际传媒集团 前面，通过配方，得到一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0)的求根公式： 2 4 2 b b ac x a − − = b 4ac 2 − 因为a ≠0,所以 （1）当b2 -4ac>0时， 是正实数，因此， 方程有两个不相等的实数根： a b b ac x a b b ac x 2 4 , 2 4 2 2 2 1 − − − = − + − =
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)当b24ac=0时,b2-4ac=0,因此,方 b 程有两个相等的实数根:x1=X22m (3)b24ac≤0时,√b2-4ac在实数范围内无意义。 因此方程没有实数根
山东星火国际传媒集团 （2）当b2 -4ac=0时 ， ，因此，方 程有两个相等的实数根： 4 0 2 b − ac = ; 2 1 2 a b x x − = = （3）b2 -4ac＜0时， 在实数范围内无意义。 因此方程没有实数根。 b 4ac 2 −