洤易通 山东星火国际传媒集团 *17.4一元二次方程的 根与系数的关系
山东星火国际传媒集团 ﹡17.4 一元二次方程的 根与系数的关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习引入 1.一元二次方程的解法有哪些,步骤呢? 2.求根公式是什么?根的个数怎么确定的?
山东星火国际传媒集团 2.求根公式是什么？根的个数怎么确定的？ 复习引入 1.一元二次方程的解法有哪些，步骤呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动:探究一元二次方程的根与系数的关系 方程 ,x,txx 2 x2-3x+2=021 3 2 x2-2x-3=0 13 2 3 x2-5x+4=014 5 问题:你发现这些一元二次方程的两根x1+x2,与 x1·x2系数有什么规律?
山东星火国际传媒集团 方程 x1 x2 x1+ x2 x1 ∙x2 x 2 -3x+2=0 x 2 -2x-3=0 x 2 -5x +4=0 问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+ x2，与 x1 • x2系数有什么规律？ 2 1 3 2 -1 3 2 -3 1 4 5 4 合作探究 活动：探究一元二次方程的根与系数的关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜想:当二次项系数为1时,方程x2+mx+q=0的两 根为x1,x2 x1+x2=-P q 方程 I X x+x2 xI. X2 X-6x+1=0 213 3 9 2_4x 1=02+ 2-√7 X 2343 3 x+7x+2=0 -2 7 2 3 x+x2,x1x2与系数有什么规律?
山东星火国际传媒集团 方 程 x1 x2 x1 x2 + x1 x2 . 9 6 1 0 2 x − x + = 3 4 1 0 2 x − x − = 3 7 2 0 2 x + x + = 3 1 3 1 3 2 9 1 3 2 + 7 3 4 3 1 − 3 1 − -2 3 7 − 3 2 x1+ x2， x1 ∙x2与系数有什么规律? 3 2 − 7 猜想：当二次项系数为1时，方程 x 2+px+q=0的两 根为x1,, x2. x1 + x2 = − p x1 x2 = q
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜想: 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常 数且a≠+0)的两根为x1、x2,则: b2-4ac≥0 x1+x2和x1x2与系数a,b,c的关系. x1+x)=一
山东星火国际传媒集团 猜想： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常 数且a≠0）的两根为x1、x2，则： x1+x2和x1 .x2与系数a，b，c 的关系. a b x1 + x2 = − a c x1 x2 = 4 0 2 b − ac