第五讲空间直线及其方程
第五讲 空间直线及其方程
空间直线及其方程 空间直线方程 二、线面间的位置关系 三、杂例
空间直线及其方程 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 三、杂例
空间直线及其方程 一、空间直线方程 二、 线面间的位置关系 三、杂例
空间直线及其方程 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 三、杂例
1.一般式方程 直线可视为两平面交线 Ax+B1y+Cz+D=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 一般式方程 2.对称式方程 设直线 r过点M0(x0,y0,20) 平行于非零向量3=(m,n,p)一方向向量 设直线上的动点为M(x,y》,2)→M。M∥S x-0_y-y0= m n 对称式（点向式）方程
x y z o 0 A1 x + B1 y +C1 z + D1 = 1 2 L 一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线 2. 对称式方程 设直线l 过点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z 平行于非零向量 方向向量 设直线上的动点为 M (x, y,z) m x x − 0 n y y − 0 = p z z − 0 = 对称式(点向式)方程
X一 xo y-Yo 2-20 m n ●注某些分母为零时，其分子也理解为零。 例如，当m=n=0,p≠0时，直线方程为 x=xo y=yo 3.参数式方程 设x-x0=y-0=-0=1 m n x=x0+mt y=yo+nt 2=20+p1 参数式方程
m x x − 0 n y y − 0 = p z z − 0 = 某些分母为零时, 其分子也理解为零. . 0 0 = = y y x x 例如,当 m = n = 0, p 0 时, 直线方程为 ⚫注 3. 参数式方程 设 参数式方程 t p z z n y y m x x = − = − = − 0 0 0 x = x + mt 0 y = y + nt 0 z = z + pt 0