西安交通大学：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 离散时间信号与系统的频域分析

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 常用信号的离散时间傅立叶变换: x(n)=aun ),l|<1 X(em)=∑a'emn I-ae JO 通常X(e)是复函数,它的模和相位: 1+a-2acoso RX(e)=-tg 1-acos0 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 2 1 1 ( ) , 1 2 cos sin ( ) tg 1 cos j j X e a a a X e a             R 二. 常用信号的离散时间傅立叶变换: 通常 ( )是复函数，它的模和相位: j X e  0 ( ) ( ), 1 1 ( ) , 1 n j n j n j n x n a u n a X e a e ae              1

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 X(e")l (1-a (1+a 2T w ≮ tan(a/v1-a' tan(a/v1-a?) (b) 图5.4例5.1傅里叶变换的模和相位:(a)a>0;(b)a<0 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 由图可以看到: 0<a<1时,低通特性,x(nm)单调指数衰减 1<a<0时,高通特性,x(m)摆动指数衰减 2.x(n) 0<a<1 x(n=au(n-D+au(n) X(e)=a"e on+>d'en=>o aeta de 1-a ado 1-ae o 1+a-2acoso 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 x(n) a u( n 1) a u(n) n n               1 2 cos 1 1 1 1 ( ) 2 2 0 1 0 1 a a a ae ae ae X e a e a e a e a e j j j n n j n n n j n n n j n n j n j n                              由图可以看到: 0  a  1 时，低通特性, x(n) 单调指数衰减 1  a  0 时，高通特性, x(n) 摆动指数衰减 ( ) , 0 1 n 2. x n  a  a 

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 刈 (1-23(1+ 图5.5(a)例5.2中的信号x[n]=aln;(b)它的傅里叶变换(0<a<1) 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 可以得出结论:实偶序列←实偶函数 3.矩形脉冲:x(n) 0 >N, N (M,1 sint X(e)=∑e yon 2 SIn 有同样的结论:实偶信号←→实偶函数 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 可以得出结论: 实偶序列 实偶函数 2 sin ) 2 1 sin( ( ) 1 1 1           N X e e N n N j j n 1, ( ) 0, x n     1 1 n N n N   3. 矩形脉冲: 当 N1  2 时, 有同样的结论: 实偶信号 实偶函数