吉林大学：《计算机图形学》课程电子教案（PPT课件）第四章 曲线和曲面 第四节 Bezier曲线和曲面

=M. 将上两式代入前式，就可以得到：

            =                ( ) 11 ( ) 10 ( ) 01 ( ) 00 1 0 1 0 q w q w q w q w M u w u w w w 将上两式代入前式，就可以得到：

00m） um=[0uW91@）910o)9110)]-M 01(w) g10w) 911) 2 -2 1 1 -[u3 u2 u1 -3 3 -2 -1 0 0 0 0 0 0 60004 01 00 01w 2 -3 1 3 10w 11w -2 0 2 0 1 1Ouw 11u 0 1 =-[u3 u 1]-HMH.[w3 w2 7171

T w 1 ] 2 w 3 [ w T u 1 ] H M H 2 u 3 [ u 1 w 2 w 3 w 1 1 0 0 1 2 1 0 2 3 0 0 2 3 0 1 u w 1 1 u w 1 0 u 1 1 u 1 0 u w 0 1 u w 0 0 u 0 1 u 0 0 w 1 1 w 1 0 1 1 1 0 w 0 1 w 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 3 3 2 1 2 2 1 1 u 1 ] 2 u 3 [ u (w) 1 1 q (w) 1 0 q (w) 0 1 q (w) 0 0 q (u)] M 1 1 (u) q 1 0 (u) q 0 1 (u) q 0 0 u w [ q =                               − − − −                          − − − − =               =  

给出四个角点以及在该角点上的切向量和扭 曲向量来构造Coons曲面表达式。设在平面上有 四点PoP1,P2,P3,它们的位置向量分别为(0， 0,0),(0,0.75,0),(0.75,0,0),(0.75, 0.75,0)。该四点的切向量、跨界切向量和扭 曲向量，定义在关于角点的信息矩阵仲： 0 3 4

给出四个角点以及在该角点上的切向量和扭 曲向量来构造Coons曲面表达式。设在平面上有 四点P0，Pl，P2，P3，它们的位置向量分别为(0， 0，0)，(0，0.75，0)，(0.75，0，0)，(0.75， 0.75，0)。该四点的切向量、跨界切向量和扭 曲向量，定义在关于角点的信息矩阵M中：             − − − − − =  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 4 3 x M

3 0 M 4 3 M Z 4

            − − =              − − − − =  0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 4 3 z M y M