18-1伽利略变换式牛顿的绝对时空观 伽利略变换式经典力学的相对性原理 如图,有两个惯性参考系y1y S(Oxyz)和S’(xy'z) 它们的对应坐标轴相互平 行,且S系相对S系以速度v 沿Ox轴的正方向运动 设t=0时O、O重合 F=O0+ =x+vt oo=vt 伽利略坐标变换 t=t(下一页)
18-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 一、伽利略变换式 经典力学的相对性原理 如图，有两个惯性参考系 S（Oxyz）和 S’（x’y’z’） 它们的对应坐标轴相互平 行,且S’系相对S系以速度 v 沿Ox轴的正方向运动。 设 t=0 时O、O’重合 r OO' r' = + x' o' y' z' S' v r' p • x o y z S r oo' = vt ' ' ' ' t t z z y y x x vt = = = = + 伽利略坐标变换 （下一页）
伽利略速度变换式 加速度 L=1+L a=a +a u,=utva d a.=.+ dt dt y y a d 等式两边微分 u 2 a =a 因为惯性系之间ν为常量,则两个系中的加速 度相同。相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是 惯性系,所以在不同的惯性系中,力学规律都具有 相同的形式。这就是牛顿力学的相对性原理。 (下一页)
z z y y x x u u u u u u v ' ' ' = = = + z z y y x x a a a a dt dv a a = = = + 因为惯性系之间 v 为常量，则两个系中的加速 度相同。相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是 惯性系，所以在不同的惯性系中，力学规律都具有 相同的形式。这就是牛顿力学的相对性原理。 u v u' = + 加速度 等式两边微分 a a a' o = + dt du a = 伽利略速度变换式 （下一页）
经典力学的绝对时空观 空间与时间是客观存在的,是相互独立的,是 与物质的运动无关的。物体的长度和时间的长短与 测量者的运动状态无关。 也就是说,对于一个惯性系,两件事是同时发 生的,那么,从另一个惯性系来看,也应该是同时 发生的,而事件持续的时间,则不论从哪个惯性系 来看都是相同的 然而,实践已证明,绝对时空观是不正确的;相 对论否定了这种绝对时空观,并建立了新的时空概 念。但在低速情况下,绝对时空观还是近似成立的 (下一页)
二、经典力学的绝对时空观 空间与时间是客观存在的，是相互独立的，是 与物质的运动无关的。物体的长度和时间的长短与 测量者的运动状态无关。 。 。 也就是说，对于一个惯性系，两件事是同时发 生的，那么，从另一个惯性系来看，也应该是同时 发生的，而事件持续的时间，则不论从哪个惯性系 来看都是相同的。 然而，实践已证明，绝对时空观是不正确的；相 对论否定了这种绝对时空观 ，并建立了新的时空概 念。但在低速情况下，绝对时空观还是近似成立的。 （下一页）
课本P23例如图所示,一实验者A在以10m1的速率 沿水平轨道前进在平板车上控制一台弹射器。此弹射 器以与车前进的反方向呈60角斜向上射出一弹丸。此 时站在地面上的另一实验者B看到弹丸铅直向上运动。 求弹丸上升的高度 解:设地面参考系为Sy 系,其坐标为Oxy,平板 车参考系为S系,其坐 标为Oxy,且S系以 u 的速率=10mS沿 60%XA Ox轴正向相对S系运O B 动。由图中所选定的坐标可知,在S系中的实验者A 射出的弹丸,其速度ν在x、y轴上的分量分别为 v和v,它们与抛出角的关系为1y(下一页) 圜」
课本P23 例 如图所示，一实验者A 在以10m.s-1的速率 沿水平轨道前进在平板车上控制一台弹射器。此弹射 器以与车前进的反方向呈600角斜向上射出一弹丸。此 时站在地面上的另一实验者B 看到弹丸铅直向上运动。 求弹丸上升的高度. o y y' x A x' B o' u o 60v' u v' v 解: 设地面参考系为S 系,其坐标为Oxy,平板 车参考系为S’系,其坐 标为O’x’y’,且S’系以 的速率u= 10m.s-1沿 Ox轴正向相对S系运 动。 由图中所选定的坐标可知，在S’系中的实验者A 射出的弹丸，其速度 v' 在 x’ 、y’轴上的分量分别为 ' vx 和 ' vy 它们与抛出角的关系为 （1） ' ' x y v v tg = （下一页）
若以v代表弹丸相对S系的速度,那么它在x、y轴上 的分量则为以和v°由速度变换式及题意可得 1.=+1 (3) 由于S系(地面)的实验者B看到弹丸铅直向上运动, 故v=0,∴由式(2)得y=-l=-10m.s 另由式(3)和式(1)可得 =1y=ga=10g60=173ms-2 由匀变速直线运动公式可得弹丸上升的高度为 (17.3)2 15.3m 2g2×980 (下一页)
若以 代表弹丸相对S系的速度，那么它在x、y 轴上 的分量则为vx 和 vy 。由速度变换式及题意可得 v ' (2) x x v = u + v ' (3) y y v = v 由于S系（地面）的实验者B 看到弹丸铅直向上运动， 故 vx = o ，∴由式（2）得 1 ' 10 . − v = −u = − m s x 另由式（3）和式（1）可得 1 ' ' 10 60 17 3 . − v = v = v t g = t g = m s o y y x 由匀变速直线运动公式可得弹丸上升的高度为 m g v y y 15.3 2 9.80 (17.3) 2 2 2 = = = （下一页）