第二章运输需求分析 式中:Q一运输需求量 P一运输服务价格 G一工农业生产的规模和速度 H一产品运输系数 Y一国民经济的产业和产品结构 A一生产和运输布局 Z一人口增长及其构成 一其他因素 上式是运输需求量的一般表达式,并没有表示出运输需求量同其影响因素之间的确定关 系。要具体计算运输需求量,必须对具体问题进行具体的经济分析和数据统计、数量计算 从而得出确切的函数表达式 (二)运输需求曲线 运输需求曲线是假定在运输服务价格以外其他因素均保持不变的条件下,反映需求量与 价格之间关系的曲线。在一般情况下,如果运输服务的价格下降,则运输消费者对运输的需 求量将会增加,反之则会减少。如图2-1所示,通常用横轴表示需求量Q,用纵轴表示运价 Q,曲线DD表示在其他条件不变的情况下的运输需求曲线 图2-1运输需求曲线 此时运输需求曲线可简化为Q=f(P) (三)运输需求的变动与运输需求量的变动 首先需要指出,运输需求与运输需求量是两个不同的概念。运输需求是指需求量与价格 之间的关系,而不表示某个确定的数,实际上它是一个需求表或一个方程,或一条需求曲线。 运输需求量则是指在一定的运价水平上,运输消费者愿意购买的运输服务的确定数量。当非 价格因素不变,由不同运价水平下的不同需求量构成了的运输需求曲线保持不变,此时,运 价的变化导致运输需求量沿运输需求曲线变动,而运输需求不变,如图2-2所示。当非价格 因素发生变化时,运输需求曲线将产生位移,这种由非价格因素变化引起的需求曲线的移动 就是运输需求的变动。如果运输需求发生了变化,即使价格不变,运输需求量也会发生变化, 如图2-3所示,如引起需求增加,则DD曲线移至DD1;当需求减少时,则DD曲线移至D2D2
第二章 运输需求分析 式中：Q—运输需求量 P—运输服务价格 G—工农业生产的规模和速度 H—产品运输系数 Y—国民经济的产业和产品结构 A—生产和运输布局 Z—人口增长及其构成 …—其他因素 上式是运输需求量的一般表达式，并没有表示出运输需求量同其影响因素之间的确定关 系。要具体计算运输需求量，必须对具体问题进行具体的经济分析和数据统计、数量计算， 从而得出确切的函数表达式。 （二）运输需求曲线 运输需求曲线是假定在运输服务价格以外其他因素均保持不变的条件下，反映需求量与 价格之间关系的曲线。在一般情况下，如果运输服务的价格下降，则运输消费者对运输的需 求量将会增加，反之则会减少。如图 2-1 所示，通常用横轴表示需求量 Q，用纵轴表示运价 Q，曲线 DD 表示在其他条件不变的情况下的运输需求曲线。 图 2-1 运输需求曲线 此时运输需求曲线可简化为Q = f (P)。 （三）运输需求的变动与运输需求量的变动 首先需要指出，运输需求与运输需求量是两个不同的概念。运输需求是指需求量与价格 之间的关系，而不表示某个确定的数，实际上它是一个需求表或一个方程，或一条需求曲线。 运输需求量则是指在一定的运价水平上，运输消费者愿意购买的运输服务的确定数量。当非 价格因素不变，由不同运价水平下的不同需求量构成了的运输需求曲线保持不变，此时，运 价的变化导致运输需求量沿运输需求曲线变动，而运输需求不变，如图 2-2 所示。当非价格 因素发生变化时，运输需求曲线将产生位移，这种由非价格因素变化引起的需求曲线的移动 就是运输需求的变动。如果运输需求发生了变化，即使价格不变，运输需求量也会发生变化， 如图 2-3 所示，如引起需求增加，则DD曲线移至D1D1；当需求减少时，则DD曲线移至D2D2。 6
交通运输经济 P D D 图2-2运输需求量的变动 图2-3运输需求的变动 、运输需求弹性分析 运输需求受许多因素的影响,如运价上涨,需求就会减少。而且不同的影响因素对运输 需求的影响程度也不相同,如飞机普通舱价格的上涨对旅客的需求的影响程度和飞机头等舱 价格的上涨对旅客的需求的影响程度肯定是不相同的。为了进行比较,需要引入“需求弹性” 的概念。运输需求弹性就是用来分析运输需求量对某种影响因素变化的反映程度,即影响运 输需求量的因素第变化百分之一,运输需求量相应变化百分之几。其公式表示如下: (2.1) ed 变动率 Z变动Z/2 式中:E一运输需求弹性 Q、ΔQ一运输需求量及其变化值 Z、△Z一影响因素及其变化值 影响运输需求量的因素很多,有运输价格、居民收入、工农业总产值、运输系数等,因 此相应的就有很多运输需求弹性。本书重点介绍运输需求的价格弹性、收入弹性、交叉弹性 和派生弹性(生产弹性)。 (一)运输需求的价格弹性 运输需求的价格弹性反映了运输需求量对运输价格变动反映的程度,其公式可表示为 Q (2.2) 变动率 △Q/QAQP 变动率AP/PAPQ 式中:Ep一运输需求的价格弹性 Q、ΔQ一运输需求量及其变化值 P、ΔP一运价及其变化值 一般情况下,运输需求弹性指的是运输需求的价格弹性。旅客运输需求中生产性旅行需 求的价格弹性较小,特别是客运中有相当部分运量是属于公务、商务和探亲等各种形式的公 费旅行,这部分运量对价格的弹性比较小。消费性旅行需求的价格弹性较大,但消费性旅行 需求要受收入水平高低的影响,如人均收入高的国家和地区,由于运输费用占收入的比例小, 价格弹性要小一些,反之,运价的变动对旅行者的影响就要大一些,故价格弹性较大。然而
交通运输经济 图 2-2 运输需求量的变动 图 2-3 运输需求的变动 三、运输需求弹性分析 运输需求受许多因素的影响，如运价上涨，需求就会减少。而且不同的影响因素对运输 需求的影响程度也不相同，如飞机普通舱价格的上涨对旅客的需求的影响程度和飞机头等舱 价格的上涨对旅客的需求的影响程度肯定是不相同的。为了进行比较，需要引入“需求弹性” 的概念。运输需求弹性就是用来分析运输需求量对某种影响因素变化的反映程度，即影响运 输需求量的因素第变化百分之一，运输需求量相应变化百分之几。其公式表示如下： Z Z Q Q Z Q Ed / / ∆ ∆ = = 变动率 变动率 （2.1） 式中：Ed—运输需求弹性 Q、∆Q—运输需求量及其变化值 Z、∆Z—影响因素及其变化值 影响运输需求量的因素很多，有运输价格、居民收入、工农业总产值、运输系数等，因 此相应的就有很多运输需求弹性。本书重点介绍运输需求的价格弹性、收入弹性、交叉弹性 和派生弹性（生产弹性）。 （一）运输需求的价格弹性 运输需求的价格弹性反映了运输需求量对运输价格变动反映的程度，其公式可表示为： Q P P Q P P Q Q P Q EP ⋅ ∆ ∆ = ∆ ∆ = = / / 变动率 变动率 （2.2） 式中：EP—运输需求的价格弹性 Q、∆Q—运输需求量及其变化值 P、∆P—运价及其变化值 一般情况下，运输需求弹性指的是运输需求的价格弹性。旅客运输需求中生产性旅行需 求的价格弹性较小，特别是客运中有相当部分运量是属于公务、商务和探亲等各种形式的公 费旅行，这部分运量对价格的弹性比较小。消费性旅行需求的价格弹性较大，但消费性旅行 需求要受收入水平高低的影响，如人均收入高的国家和地区，由于运输费用占收入的比例小， 价格弹性要小一些，反之，运价的变动对旅行者的影响就要大一些，故价格弹性较大。然而， 7
第二章运输需求分析 在很多国家公共客运长期不进入市场调节的范围,旅客位移不被当作纯粹的商品,而带有福 利的性质。在福利价格下,旅客票价只相当于运输成本的1/3~1/2,交通费用在家庭生活支 出中的比重很小,因此价格变动对交通需求量的刺激是有限的。货物运输需求的价格弹性往 往与货物价值有关,价值小的价格弹性较大,反之则小。价格弹性的大小还与货物的季节性 以及市场状况待有关。当某种货物急于上市销售或不易久存时,其价格弹性就小,货主情愿 选择运价高速度快的运输方式,而不愿选择运价低速度慢的运输方式。此外,运输需求与资 源分布及工业布局关系极大,它们决定了相当部分的货运量,这些运量一经形成,其价格弹 性就比较小。又如,在铁路的货物发送量中,有30%左右是运距在200公里以内的,但其 中的70%属于铁路专用线的运输,这部分运量已经形成比较固定的运输形式,对运价变动 的弹性就更小。如果希望利用提高铁路短途运价,把一部分运量分散到公路上,使公路在短 途零散货运中充分发挥作用,把一部分运量分散到公路上,使公路在短途零散货运中发挥作 用,则这种措施对铁路专业线运量的影响只会是十分有限的 不同的运输市场上客货运输的需求弹性有很大差别,还表现在弹性与具体的运输方式、 线路和方向有关。对运输能力紧张的运输方式、线路和方向,运价的弹性就小;而运输能力 宽裕的运输方式、线路和方向,运价的弹性就较大。这些年来,有一些人就专门利用这种需 求弹性的差别,高价倒卖火车票或高价出卖铁路货车车皮来获取大量非法收入 1.运输需求价格弹性的计算方法 式(22)是计算运输需求价格弹性的一般公式,但在具体计算时,又有两种计算方法: 计算它的点弹性和弧弹性。 1)点弹性 点弹性是需求曲线上某一点的弹性,其计算公式如下: AP O 式中: 点价格弹性 点价格弹性也可以用几何方法来求。用几何方法来求,从一定意义上说,更为直观,更 为简便。如果需求曲线为一条直线,如图2-4(1)所示,按几何方法,则S点上的点弹性 。如果需求曲线为一条曲线,如图2-4(2)所示,AB为需求曲线在T点的切线, 则T点上的点弹性EpAT 需求曲线 需求曲线 2-4(1)直线需求曲线图 图2-4(2)曲线需求曲线图 如果给定运输需求曲线的方程,就可以很方便地求出某点的点弹性。 例1:根据我国1950-1980年的数据,我国铁路货物周转量Q与铁路平均运价指数P的关系方程为
第二章 运输需求分析 在很多国家公共客运长期不进入市场调节的范围，旅客位移不被当作纯粹的商品，而带有福 利的性质。在福利价格下，旅客票价只相当于运输成本的 1/3~1/2，交通费用在家庭生活支 出中的比重很小，因此价格变动对交通需求量的刺激是有限的。货物运输需求的价格弹性往 往与货物价值有关，价值小的价格弹性较大，反之则小。价格弹性的大小还与货物的季节性 以及市场状况待有关。当某种货物急于上市销售或不易久存时，其价格弹性就小，货主情愿 选择运价高速度快的运输方式，而不愿选择运价低速度慢的运输方式。此外，运输需求与资 源分布及工业布局关系极大，它们决定了相当部分的货运量，这些运量一经形成，其价格弹 性就比较小。又如，在铁路的货物发送量中，有 30%左右是运距在 200 公里以内的，但其 中的 70%属于铁路专用线的运输，这部分运量已经形成比较固定的运输形式，对运价变动 的弹性就更小。如果希望利用提高铁路短途运价，把一部分运量分散到公路上，使公路在短 途零散货运中充分发挥作用，把一部分运量分散到公路上，使公路在短途零散货运中发挥作 用，则这种措施对铁路专业线运量的影响只会是十分有限的。 不同的运输市场上客货运输的需求弹性有很大差别，还表现在弹性与具体的运输方式、 线路和方向有关。对运输能力紧张的运输方式、线路和方向，运价的弹性就小；而运输能力 宽裕的运输方式、线路和方向，运价的弹性就较大。这些年来，有一些人就专门利用这种需 求弹性的差别，高价倒卖火车票或高价出卖铁路货车车皮来获取大量非法收入。 1. 运输需求价格弹性的计算方法 式（2.2）是计算运输需求价格弹性的一般公式，但在具体计算时，又有两种计算方法： 计算它的点弹性和弧弹性。 （1）点弹性 点弹性是需求曲线上某一点的弹性，其计算公式如下： Q P dP dQ Q P P Q E P P P P ⋅ = ⋅ ∆ ∆ = = ∆ →0 ∆ →0 ε lim lim 式中： P ε —点价格弹性 点价格弹性也可以用几何方法来求。用几何方法来求，从一定意义上说，更为直观，更 为简便。如果需求曲线为一条直线，如图 2-4（1）所示，按几何方法，则 S 点上的点弹性 AS BS ε PS = 。如果需求曲线为一条曲线，如图 2-4（2）所示，AB 为需求曲线在 T 点的切线， 则 T 点上的点弹性 AT BT ε PT = 。 图 2-4（1） 直线需求曲线图 图 2-4（2）曲线需求曲线图 如果给定运输需求曲线的方程，就可以很方便地求出某点的点弹性。 例 1：根据我国 1950~1980 年的数据，我国铁路货物周转量 Q 与铁路平均运价指数 P 的关系方程为： 8
交通运输经济 Q=7028.6-25.76P,求P=200,Q=12000点处的点价格弹性。 25.76 En=“.P=-2576×200=-0429 Q 12000 在P=200,Q=12000点处的点价格弹性为-0.429 (2)弧弹性 弧弹性为运输需求曲线上某两点间的平均弹性,如图2-5所示,其计算公式如下 21+g Ep=401g (Q2-Q) 2 O2-e P+P △P/P (2-P1 P+P P2-P 21+02 式中:Ep一弧价格弹性 需求曲线 直线斜率= 2-B1 B 图2-5弧价格弹性需求曲线 当运输需求曲线方程未知,只知道曲线上两点的坐标,则可以用弧弹性的公式来求此两 点间弧的弹性 例2:某货物的运输需求函数为:Q=60-5P,式中,Q表示货物运输需求量,P表示运价,求当P1=5与 P2=10之间的运输需求弧价格弹性EP。 解:当P1=5时,Q1=60-5×5=35 当P2=10时,Q2=60-5×10=10 22-2 P+P) 2+o 10-355+10 0-535+10 1.67 在P1-=5与P2=10之间的运输需求弧价格弹性为-1.67。 在计算价格弹性时应该注意:第一,由于在价格弹性公式中,运价与运输需求量按反方 向变动,即价格上升,需求量下降:价格下降,需求量上升,所以求出的弹性值为负值。如 果是正值,说明价格的变动对需求量无影响。我国1952~1984年的数据计算出的铁路旅客周 转量与客运价格的关系就是正值,这是因为我国铁路运力严重不足,大大超员,平均超载 30~40%,所以铁路客运价格的变动对客运需求量变动没有大的影响。第二,通常我们用绝 对值来比较弹性的大小,当我们说,某种运输需求的价格弹性大,指的是其绝对值大。第三
交通运输经济 Q=7028.6-25.76P，求 P=200，Q=12000 点处的点价格弹性。 解： = −25.76 dP dQ 0.429 12000 200 = ⋅ = −25.76× = − Q P dP dQ P ε ∴在 P=200，Q=12000 点处的点价格弹性为-0.429 （2）弧弹性 弧弹性为运输需求曲线上某两点间的平均弹性，如图 2-5 所示，其计算公式如下： ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 / 2 / / / Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P Q Q EP + + ⋅ − − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = ∆ ∆ = 式中：EP—弧价格弹性 图 2-5 弧价格弹性需求曲线 当运输需求曲线方程未知，只知道曲线上两点的坐标，则可以用弧弹性的公式来求此两 点间弧的弹性。 例 2：某货物的运输需求函数为：Q=60-5P，式中，Q表示货物运输需求量，P表示运价，求当P1=5 与 P2=10 之间的运输需求弧价格弹性EP。 解：当 P1 = 5时， 60 5 5 35 Q1 = − × = 当 P2 = 10 时， 60 5 10 10 Q2 = − × = 1 2 1 2 2 1 2 1 Q Q P P P P Q Q EP + + ⋅ − − = 35 10 5 10 10 5 10 35 + + ⋅ − − = = −1.67 ∴在P1=5 与P2=10 之间的运输需求弧价格弹性为-1.67。 在计算价格弹性时应该注意：第一，由于在价格弹性公式中，运价与运输需求量按反方 向变动，即价格上升，需求量下降；价格下降，需求量上升，所以求出的弹性值为负值。如 果是正值，说明价格的变动对需求量无影响。我国 1952~1984 年的数据计算出的铁路旅客周 转量与客运价格的关系就是正值，这是因为我国铁路运力严重不足，大大超员，平均超载 30~40%，所以铁路客运价格的变动对客运需求量变动没有大的影响。第二，通常我们用绝 对值来比较弹性的大小，当我们说，某种运输需求的价格弹性大，指的是其绝对值大。第三， 9