例1考察(书中例22即吸烟与得肺癌关系 的研究)中随机变量X与Y的独立性. 0 P 0.000130.19987020000 0.000040.799960.8000 0.00017 10 99983 解:P{X=0}P{Y=0}=0.2×0.00017 ≠0.00013=PX=0,y=0} X和Y不相互独立 回回
解: 例 1 考察(书中)例3.2.2(即吸烟与得肺癌关系 的研究)中随机变量X与Y的独立性. Y X 0 1 Pi. 0 0.00013 0.19987 0.20000 1 0.00004 0.79996 0.80000 p.j 0．00017 0．99983 1 P{X=0}P{Y=0}=0.20.00017 ≠0.00013=P{X=0,Y=0} ∴X和Y不相互独立
例2设:(x,Y)~N(1,2,2,p) 求证:X与Y独立台p=0 证明 f(r, y) x-u 2p x-1)(y-2)( 2(1-p 2 010 102 2002 ∈R 回回
证明: 例2 设:(X ,Y )∼N(1,2,1,2 ,) 求证: X与Y独立 =0 x y R e f x y x u x u y u y u − = − + − − − − − − , 2 1 1 ( , ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 ( )( ) ( ) 2 ( ) 2(1 ) 1 2 1 2