模型的成功 可定性解释金属的电导、霍尔(Hal)效应和热传 导等问题! 例如: 证明了金属热导率K除以电导率与绝对温度的积 aT是一个与温度无关的普适常数( Lorentz常数) K/OT B|=1.11×10-8-g/K 与 Weidemann-franz实验定律相符
模型的成功 可定性解释金属的电导、霍尔（Hall）效应和热传 导等问题！ 例如： 证明了金属热导率 除以电导率与绝对温度的积 是一个与温度无关的普适常数（Lorentz常数） κ σT 8 2 2 1.11 10 / 3 2 / w K e k T B = × − Ω = − κ σ 与Weidemann-franz实验定律相符
模型的失败 电子气体的比热: Dre模型是把金属电子看成经典气体 →它们遵循MB统计规律: ※每个电子有3个自由度 ※每个自由度对应平均能量为k 金属中N个自由电子对热容的贡献为: N B ≈几百倍实骊儘
Drude模型是把金属电子看成经典气体 → 它们遵循 M-B 统计规律： 模型的失败 电子气体的比热： ※ 每个自由度对应平均能量为 kB T 2 1 ※ 每个电子有 3 个自由度 金属中N 个自由电子对热容的贡献为： 2 3 CV = N B ≈ 几百倍实验值 (低 温
索末菲自由电子论 量子力学建立后,索末菲将薜定谔方应用于自由电子气体模 型,建立了量子自由电子理论。 按照量子自由电子理论,金属中的价电子类似于理想气体,彼 此之间没有相互作用,且各自独立地在一个等于平均势能的势 场中运动。 其中每一个电子所具有的状态就是一定深度势阱中运动的粒子 所具有的能态——单电子的本征态 电子气服从量子的费米一狄拉克( Fermi- Dirac)统计和泡利 ( Pauli)不相容原理 *计算出电子气体的比热容
索末菲自由电子论 1、 模 型 2、 边界条件 3、 薛定谔方程的解 4、 K 空间和能态密度 5、 费米 — 狄拉克（Fermi-Driac）分布 6、 电子热容量 -量子力学建立后，索末菲将薛定谔方程应用于自由电子气体模 型，建立了量子自由电子理论。 -按照量子自由电子理论，金属中的价电子类似于理想气体，彼 此之间没有相互作用，且各自独立地在一个等于平均势能的势 场中运动。 -其中每一个电子所具有的状态就是一定深度势阱中运动的粒子 所具有的能态 —— 单电子的本征态 -电子气服从量子的费米 — 狄拉克(Fermi-Dirac)统计和泡利 (Pauli)不相容原理 *计算出电子气体的比热容
模型 边长为L立方体金属,M个价电子在其中自由运 动,但不能跑出表面—脱出功电子的势能为: z体积V o(x,y,z≤ 00<xy=<L) L oolX L 相当于电子束缚在方盒子内 在金属表面为界的势井中独立运动 每个单电子的状态可用波函数ψ(r)描述 —波函数ψ(r)满足定态薛定谔方程
边长为L 立方体金属，N 个价电子在其中自由运 动，但不能跑出表面 — 脱出功电子的势能为： ( ) ( ) ( ) ∞ ≥ < < ∞ ≤ = x y z L x y z L x y z V , , 0 0 , , , , 0 模 型 相当于电子束缚在方盒子内 —在金属表面为界的势井中独立运动 每个单电子的状态可用波函数ψ(r)描述 ——波函数ψ (r)满足定态薛定谔方程
我从来不明白,即使是一种近似,像自由电 子运动那样的事会是真的。毕竟一根充满密 集离子的金属丝完全不同于“空管
我从来不明白，即使是一种近似，像自由电 子运动那样的事会是真的。毕竟一根充满密 集离子的金属丝完全不同于“空管